函数的表示法PPT优秀课件.ppt

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1、函数的表示法PPT课件第1页，本讲稿共14页 函数表示法：函数表示法函数表示法分段函数分段函数解析法解析法图像法图像法列表法列表法例例2例例3例例4第2页，本讲稿共14页l1.解析法解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析表达式，简称解析式。优点：一是简明、全面的概括了变量间的关系，二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。例如：s=60t2,A=r2,S=2 rly=ax2+bx+c(a0)y=（x2)第3页，本讲稿共14页l2.列表法：列表法：列出表格来表示两个变量列出表格来表示两个变量的函数关系。的函数关系。l优点是：不必计算就知道自变量取优点是：

2、不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值。某些值时函数的对应值。年份1990199119921993生产总值18544.721665.826651.434476.7国民生产总值国民生产总值 单位：亿元单位：亿元 第4页，本讲稿共14页l3.图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。l优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985时间/年4.03.53.02.52.01.51.00.54.5出生率出生率/第5页，本讲稿共14页解析法解析法图象法图象法列表法列表法函数关系清楚、精确；函数关系清楚、精确；容易从自变量的值求出其对应的函数

3、值；容易从自变量的值求出其对应的函数值；便于研究函数的性质便于研究函数的性质.能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础数形结合思想解题的基础.不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用值，当自变量的值的个数较少时使用.三种表示方法的特点三种表示方法的特点解析法是中学研究函数的主要表达方法解析法是中学研究函数的主要表达方法.列表法在实际生产和生活中有广泛的应用列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.所有的函数都能用解析法表示吗？所有的函数都能用解析

4、法表示吗？第6页，本讲稿共14页解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1 1，2 2，3 3，4 4，5 5；用解析法可将函数用解析法可将函数y=f(x)y=f(x)表示为表示为例例1:1:在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是在礼品盒的专卖店里，某种包装盒的单价是3 3元，买元，买x x 个包装盒需要个包装盒需要y y元元,试用函数的三种表示法表示函数试用函数的三种表示法表示函数.用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，函数的定义域是函数存在的前提，在写函数解析式的时候，

5、一定要写出函数的定义域一定要写出函数的定义域.第7页，本讲稿共14页用用列表法列表法可将函数表示为可将函数表示为:笔记本数x12345 钱数y3691215用图象用图象法可将法可将函数表函数表示为下示为下图图:.0123453691215xyy 用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？图象为什么不是一条直线？y=3x.x1y=3x.x1y=3x.x1y=3x.x1，2 2 2 2，3 3 3 3，4 4 4 4，5555第8页，本讲稿共14页列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线

6、）.函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等的点等.思考思考是连续的直线，但是连续的直线，但却是却是5 5个离散的点个离散的点.所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是所以说在函数概念中，对应关系，定义域，值域是一个整体一个整体.注注注注意意意意第9页，本讲稿共14页例例2：某种笔记本的单价是：某种笔记本的单价是5元，买元，买x（x 1，2，3，4，5）个笔记本需要）个笔记本需要y元元.试用函数的三种试用函数的三种表示法表示函数表示法表示函数yf(x).解：解：这个函数的定义域是数集这个函数的定义域是数集1，2，3，

7、4，5.用解析法可将函数用解析法可将函数yf(x)表示为表示为用列表法可将函数用列表法可将函数yf(x)表示为表示为用图像法可将函数用图像法可将函数yf(x)表示为右图表示为右图y=5x，x 1，2，3，4，5笔记本数x12345钱数y51015202513245x0510152025 y第10页，本讲稿共14页解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有 x,x0,-x,x0.所以，函数所以，函数y=|x|的的 图象如右图所示图象如右图所示例例3：画出函数：画出函数y=|x|的图象。的图象。y=1234 5 y12x33210第11页，本讲稿共14页例例4：某市某市“招手即停招手即停

8、”公共汽车的票价按下列规则制定公共汽车的票价按下列规则制定 （1）5公里以内（含公里以内（含5公里），票价公里），票价2元。元。（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里，票价增加公里，票价增加1元（不元（不 足足5公里的按公里的按5公里计算）。公里计算）。如果某条路线的总里程为如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为解：设票价为y,里程为里程为x，由题意可知，由题意可知，自变量的取值范围是（自变量的取值范围是（0，20】由由“招招手即停手即停”的票价制定规

9、则，可得函数的的票价制定规则，可得函数的解析式：解析式：y=0 x5,5x10,10 x15,15x20,2,3,4,5,5151020 x01 2 3 4 5 y第12页，本讲稿共14页分段函数分段函数 x,x0,-x,x0.y=y=0 x5,5x10,10 x15,15x20,2,3,4,5,1、在定义域的不同部分上，、在定义域的不同部分上，有不同的解析式。有不同的解析式。1234 5 y12x332105151020 x01 2 3 4 5 y2、图象不是连续的而是分段的。、图象不是连续的而是分段的。第13页，本讲稿共14页本节课小结：本节课小结：1 1、函数的表示方法：、函数的表示方法：列表法、列表法、图象法、解析法象法、解析法 2 2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还 可以是一些孤立的点还可以是若干条线段可以是一些孤立的点还可以是若干条线段、3 3、学习了用函数知识解决实际问题。学习了用函数知识解决实际问题。需要注意的问题需要注意的问题解析法必需注明定义域解析法必需注明定义域分段函数是一个函数分段函数是一个函数第14页，本讲稿共14页