北师大版初中数学九上第六章综合测试试题试卷含答案.pdf

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1、初中数学 九年级上册 1/3 第六章综合测试第六章综合测试 一、一、单选题单选题 1.在函数1yx=的图象上有三点，()111,A x y，()222,Axy，()333,Ax y，已知1230 xxx ，则下列各式正确的是（）A.213yyy B.123yyy C.321yyy D.312yyy 2.已知点()2,4M 在双曲线21myx+=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A.()4,2 B.()2,4 C.()2,4 D.()4,2 3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A.()2,3M，()4,6N B.()2,3M，()4,6N C.()2,3M，()4,6

2、N D.()2,3M，()4,6N 4.已知函数()251mymx=+是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是（）A.2 B.2 C.2 D.12 5.关于反比例函数4yx=图象，下列说法正确的是（）A.必经过点()1,1 B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称 6.已知正比例函数2yx=与反比函数()0kykx=的图象交于A、B两点，2 5AB=，则k的值是（）A.2 B.1 C.4 D.5 7.若将直线410yx=+向下平移m个单位长度与双曲线4yx=恰好只有一个公共点，则m的值为（）A.2 B.18 C.2或 18 D.2

3、或 18 8.公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂 小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500 N和0.4 m，则动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式正确的是（）A.1500FL=B.700FL=C.600FL=D.0.4FL=二、填空题二、填空题 9.已知一个反比例函数的图象经过点()3,1，若该反比例函数的图象也经过点()1,m，则m=_ 初中数学 九年级上册 2/3 10.如图，点A、B在反比函数12yx=的图象上，A、B的纵坐标分别是 3 和 6，连接OA、OB，则OAB的面积是

4、_ 11.如图是 8 个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是 1 和 2，每个台阶凸出的角的顶点记作mT（m为18 的整数）函数kyx=（0 x）的图象为曲线L （1）若L过点1T，则k=_；（2）若L过点4T，则它必定还过另一点mT，则m=_；（3）若曲线L使得18TT这些点分布在它的两侧，每侧各 4 个点，则k的整数值有_个 12.如图，过反比例函数kyx=（0 x）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若3AOBS=，则反比例函数的表达式为_ 三、综合题三、综合题 13.如图，正比例函数ykx=的图像与反比例函数的图像交于点()80yxx=点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反

5、比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D 初中数学 九年级上册 3/3 （1）求a的值及正比例函数ykx=的表达式；（2）若10BD=，求ACD的面积 14.已知函数3yx=（0 x）的图象与一次函数2yax=（0a）的图象交于点()3,An（1）求实数a的值；（2）设一次函数2yax=（0a）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且2ABCAOBSS=，求点C的坐标 15.在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18 的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭.大棚内温度y（）随时间x（时）变化的函数图像，其中BC段是函数kyx=（0k）图像的一部

6、分 （1）分别求出0 x2和x12时对应的y与x的函数关系式；（2）若该蘑菇适宜生长的温度不低于12，则这天该种蘑菇适宜生长的时间是多长？初中数学 九年级上册 1/7 第六章综合测试第六章综合测试 答案答案解析解析 一、一、1.【答案】A【解析】0k 图象在第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 1230 xxx 213yyy 故答案为：A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 2.【答案】A【解析】()2,4M 在双曲线21myx+=上，212 48m+=，双曲线的解析式为：8yx=，A.()428=，故此点一定在该双曲线上；B.()2488 =，故此点一定不在该双曲线上；C.2

7、 488=，故此点一定不在该双曲线上；D.4 288=，故此点一定不在该双曲线上 故答案为：A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 3.【答案】A【解析】设正比例函数的解析式为ykx=，A.32k=，解得：32k=3462 =，66=点N在正比例函数32yx=的图象上；B.32k=，解得：32k=，3462=，66 初中数学 九年级上册 2/7 点N不在正比例函数32yx=的图象上；C.32k=，解得：32k=，3462=，66 点N不在正比例函数32yx=的图象上；D.32k=，解得：32k=3462=，66，点N不在正比例函数32yx=的图象上 故答案为：A【考点】反比例函数图象上点的坐标

8、特征 4.【答案】B【解析】由题意可知，21 051mm+=解得：1m且2m=2m=故答案为：B【考点】反比例函数的定义 5.【答案】D【解析】A.把()1,1代入得：左边右边，故 A 选项不符合题意；B.40k=，图象在第一、三象限，故 B 选项不符合题意；C.沿x轴对折不重合，故 C 选项不符合题意；D.两曲线关于原点对称，故 D 选项符合题意；故答案为：D【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质 6.【答案】A【解析】设点B的坐标为(),2nn，则点A的坐标为(),2nn，则()()22222 5ABnnnnn=+=又因为2 5AB=，所以1n=所以()1,2B，将()1,2B代入ky

9、x=，求得2k=初中数学 九年级上册 3/7 故答案为：A【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 7.【答案】D【解析】将直线410yx=+向下平移m个单位为410yxm=+，则4410yxyxm=+只有一组解，4410 xmx=+整理得()241040 xmx+=，()2104440m=，解得2m=或 18 故答案为：D【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 8.【答案】C【解析】阻力阻力臂=动力动力臂 小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500 N和0.4 m，动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式为：1500 0.4FL=，则600FL=故答案为：C【考点】

10、根据实际问题列反比例函数关系式 二、9.【答案】3【解析】设反比例函数关系式为kyx=（0k），反比例函数图象经过点()1,1，3 13k=，反比例函数解析式为3yx=，图象经过()1,m，13m=，解得：3m=，故答案为：3 初中数学 九年级上册 4/7【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 10.【答案】9【解析】如图，设BDy轴于点D，ACy轴于点C，AC与OB的交点为点E，A、B的纵坐标分别是 3 和 6，代入函数关系式可得横坐标分别为 4，2；()4,3A，()2,6B；4AC=，2BD=，3CD=由反比例函数的几何意义可得BODAOCSS=，AOEEBDCSS=四边形，()192AO

11、BABDCSSACBDCD=+=四边形，故答案为：9【考点】反比例函数系数k的几何意义 11.【答案】（1）16（2）5（3）7【解析】（1）由图像可知()116,1T 又函数kyx=（0 x）的图象经过1T 116k=，即16k=；（2）由图像可知()116,1T、()214,2T、()312,3T、()410,4T、()58,5T、()66,6T、()74,7T、()82,8T L过点4T 10 440k=观察18TT，发现5T正确，即5m=；（3）18TT的横纵坐标积分别为：16，28，36，40，40，36，28，16 初中数学 九年级上册 5/7 要使这 8 个点为于L的两侧，k必须

12、满足3628k k可取29、30、31、32、33、34、35共 7 个整数值 故答案为：（1）16；（2）5；（3）7【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质 12.【答案】6yx=【解析】设(),A x y，则162AOBSxy=6kxy=又函数图像在第二象限 6k=6yx=故答案为6yx=【考点】反比例函数的性质 三、13.【答案】（1）解：已知反比例函数解析式为8yx=，点(),4A a在反比例函数图象上，将点A坐标代入，解得2a=，故A点坐标为()2,4，又A点也在正比例函数图象上，设正比例函数解析为ykx=，将点()2,4A代入正比例函数解析式中，解得2k=，则正比例函数解析式为

13、2yx=故2a=；2yx=（2）解：根据第一问的求解结果，以及BD垂直x轴，我们可以设B点坐标为(),0b，则C点坐标为8,bb、D点坐标为(),2bb，根据10BD=，则210b=，解得5b=，故点B的坐标为()5,0，D点坐标为()5,10，C点坐标为85,5，则在ACD中，()18631052255ACDS=故ACD的面积为635【解析】（1）已知反比例函数解析式，点A在反比例函数图象上，故a可求；求出点A的坐标后，点 A 同时在正比例函数图象上，将点A坐标代入正比例函数解析式中，故正比例函数的解析式可求；（2）根据题意以及第一问的求解结果，我们可设B点坐标为(),0b，则D点坐标为()

14、,2bb，根据10BD=，可求b值，然后确认三角形的底和高，最后根据三角形面积公式即可求解【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 初中数学 九年级上册 6/7 14.【答案】（1）解：函数3yx=（0 x）的图象过()3,n，33n=，1n=，()3,1A 一次函数2yax=（0a）的图象过点()3,1A，131a=，解得1a=；（2）解：一次函数2yax=（0a）的图象与y轴交于点B，()0,2B，当C点在y轴的正半轴上或原点时，设()0,Cm，2ABCAOBSS=，()11232322m+=，解得：0m=，当C点在y轴的负半轴上时，设()0,h，2ABCAOBSS=，()11232322h

15、 =，解得：4h=，()0,4C或()0,0【解析】（1）把()3,An代入3yx=（0 x）求得n的值，即可得A点坐标，再把A点坐标代入一次函数2yax=可得a的值；（2）先求出一次函数2yax=（0a）的图象与y轴交点B的坐标，再分两种情况（当C点在y轴的正半轴上或原点时；当C点在y轴的负半轴上时）求点C的坐标即可【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 15.【答案】（1）解：02x，从图像可得到该函数为一次函数，其y轴的截距为 10，设其解析式为：10ykx=+，又过点()2,18，182 10k=+，解得：4k=，当02x时，410yx=+，12x为反比例函数，设为：kyx=初中数学

16、九年级上册 7/7 又经过点()12,18，1812k=，解得216k=，当12x时，216yx=；（2）根据（1）得到：当02x时，410yx=+，当12x 时，216yx=，令41012x+=，0.5x=，令21612x=，18x=因此该种蘑菇适宜生长的时间为：180.517.5=，答：这天该种蘑菇适宜生长的时间 17.5 小时【解析】（1）从图像可以得到02x函数图像经过点()0,10、()2,18，12x 时函数图像经过点()12,18再用待定系数法即可求解；（2）观察图象可知：三段函数都有12y 的点，而且AB段是恒温阶段，18y=，所以计算AD和BC两段当12y=时对应的x值，相减就是结论【考点】反比例函数与一次函数的交点问题