第九十章强度理论及组合变形PPT讲稿.ppt

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1、第1页，共72页，编辑于2022年，星期三本章主要研究本章主要研究：关于材料静荷破坏（失效）的理论关于材料静荷破坏（失效）的理论 承压薄壁圆筒强度计算承压薄壁圆筒强度计算 弯扭与弯拉弯扭与弯拉(压压)扭组合强度计算扭组合强度计算第2页，共72页，编辑于2022年，星期三一、一、问题的提出问题的提出1 1 引言引言碳钢碳钢碳钢碳钢横向开裂横向开裂横向开裂横向开裂铸铁铸铁铸铁铸铁45454545 角开裂角开裂角开裂角开裂承受扭转载荷，不同的破坏形式承受扭转载荷，不同的破坏形式竹竿竹竿竹竿竹竿纵向开裂纵向开裂纵向开裂纵向开裂科学问题：材料的破坏机理科学问题：材料的破坏机理第3页，共72页，编辑于20

2、22年，星期三 复杂应力状态建立强度条件的困难复杂应力状态建立强度条件的困难实验量大、难度大（三向加载困难），实验量大、难度大（三向加载困难），总结规律困难。总结规律困难。单向拉伸强度条件单向拉伸强度条件实验易测实验易测无数组合无数组合无数组合无数组合工程问题：建立材料的强度条件工程问题：建立材料的强度条件第4页，共72页，编辑于2022年，星期三真三轴刚性伺服试验机真三轴刚性伺服试验机动态双轴疲劳试验机动态双轴疲劳试验机电子万能试验机电子万能试验机 多轴实验费用昂贵多轴实验费用昂贵第5页，共72页，编辑于2022年，星期三利用简单应力状态实验结果建立利用简单应力状态实验结果建立复杂应力状态强

3、度条件复杂应力状态强度条件二、二、研究目的研究目的三、三、研究途径研究途径四、四、强度理论强度理论关于材料破坏或失效规律的假说关于材料破坏或失效规律的假说寻找引起材料破坏或失效的共同规律寻找引起材料破坏或失效的共同规律确定复杂应力的相当（单向拉伸）应力确定复杂应力的相当（单向拉伸）应力第6页，共72页，编辑于2022年，星期三五、五、两类强度理论两类强度理论1.1.两类破坏形式两类破坏形式脆性材料：断裂脆性材料：断裂塑性材料：屈服塑性材料：屈服第7页，共72页，编辑于2022年，星期三2.2.两类强度理论两类强度理论关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 o低

4、碳钢拉伸曲线低碳钢拉伸曲线 铸铁拉伸曲线铸铁拉伸曲线第8页，共72页，编辑于2022年，星期三2 2 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论一、最大拉应力理论（第一强度理论）一、最大拉应力理论（第一强度理论）断裂条件：断裂条件：（10）强度条件：强度条件：该理论认为：引起材料断裂的主要因素是该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力最大拉应力 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力 1达达 到到材料单向拉伸时的强度极限材料单向拉伸时的强度极限 b，材料即发生断裂。材料即发生断裂。r1为为第一强度理论的相当应力第一强度理论的相当应力单向拉伸强度极限单向

5、拉伸强度极限工作应力第一主应力工作应力第一主应力第9页，共72页，编辑于2022年，星期三 第一强度理论的应用第一强度理论的应用 铸铁试件拉伸断裂铸铁试件拉伸断裂 铸铁试件扭转断裂铸铁试件扭转断裂 铸铁试件压缩试验铸铁试件压缩试验 第一强度理论适用范围：第一强度理论适用范围：第一强度理论失效第一强度理论失效第10页，共72页，编辑于2022年，星期三二、最大拉应变理论（第二强度理论）二、最大拉应变理论（第二强度理论）当当脆性材料存在压应力，而且脆性材料存在压应力，而且-+时，试验与第一强度理论结果不符时，试验与第一强度理论结果不符合。合。问题：如何建问题：如何建立强度条件？立强度条件？观察：岩

6、石压缩横观察：岩石压缩横向膨胀，最后裂开。向膨胀，最后裂开。第11页，共72页，编辑于2022年，星期三二、最大拉应变理论（第二强度理论）二、最大拉应变理论（第二强度理论）断裂条件：断裂条件：第二强度理论假设：引起材料断裂的主要因素是第二强度理论假设：引起材料断裂的主要因素是最大最大拉应变拉应变 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变 1 1达到达到材料单材料单向拉伸断裂时的最大拉应变向拉伸断裂时的最大拉应变 1 1u，材料即发生断裂。，材料即发生断裂。工作应变：工作应变：单拉极限应力单拉极限应力单拉极限应变单拉极限应变第12页，共72页，编辑于202

7、2年，星期三二、最大拉应变理论（第二强度理论）二、最大拉应变理论（第二强度理论）强度条件：强度条件：第二强度理论的第二强度理论的相当应力相当应力断裂条件：断裂条件：工作应变：工作应变：单拉极限应变单拉极限应变转换为由应力表示的断裂条件转换为由应力表示的断裂条件 第二强度理论适用范围：第二强度理论适用范围：第13页，共72页，编辑于2022年，星期三铸铁拉压强度的关系铸铁拉压强度的关系 第二强度理论预期第二强度理论预期大致与实验符合，开裂机理大致与实验符合，开裂机理尚存争论尚存争论 直接实验直接实验第14页，共72页，编辑于2022年，星期三（3 3）脆性材料脆性材料 与与 的关系的关系 由第一

8、强度理论由第一强度理论 由第二强度理论由第二强度理论 工程通常取工程通常取铸铁扭转断裂铸铁扭转断裂铸铁扭转断裂铸铁扭转断裂铸铁拉伸断裂铸铁拉伸断裂铸铁拉伸断裂铸铁拉伸断裂纯剪：纯剪：第15页，共72页，编辑于2022年，星期三铸铁二向断铸铁二向断裂试验裂试验 在二向拉伸以及压应力值超过拉在二向拉伸以及压应力值超过拉应力值不多的二向拉伸压缩应力状态应力值不多的二向拉伸压缩应力状态下，最大拉应力理论与试验结果相当接下，最大拉应力理论与试验结果相当接近近 当压应力值超过拉应力值当压应力值超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验结果大时，最大拉应变理论与试验结果大致相符致相符第一、二强度理论的实验验证第一

9、、二强度理论的实验验证200100第16页，共72页，编辑于2022年，星期三3 3 3 3 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论一、最大切应力理论（第三强度理论）一、最大切应力理论（第三强度理论）屈服条件屈服条件:强度条件：强度条件：简单，被广泛应用。缺点：未计及简单，被广泛应用。缺点：未计及2 2的影响。的影响。该理论认为：引起材料屈服的主要因素是该理论认为：引起材料屈服的主要因素是最大切应力最大切应力 不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力 max达到达到材材 料单向拉伸屈服时的最大切应力料单向拉伸屈服时的最大

10、切应力 S ，材料即发生屈服。，材料即发生屈服。单向拉伸屈服时相应单向拉伸屈服时相应最大切应力最大切应力工作应力最大切应力工作应力最大切应力第三强度理论的第三强度理论的相当应力相当应力第17页，共72页，编辑于2022年，星期三二、畸变能理论（第四强度理论）二、畸变能理论（第四强度理论）屈服条件：屈服条件：该理论认为：引起材料屈服的主要因素是该理论认为：引起材料屈服的主要因素是畸变能密度畸变能密度 不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度vd达到达到材材 料单向拉伸屈服时的畸变能密度料单向拉伸屈服时的畸变能密度vdS，材料即发生屈服。材料即发生屈服。单向

11、拉伸屈服时畸变能单向拉伸屈服时畸变能工作应力的畸变能工作应力的畸变能(单向拉伸屈服单向拉伸屈服)第18页，共72页，编辑于2022年，星期三二、畸变能理论（第四强度理论）二、畸变能理论（第四强度理论）强度条件强度条件:屈服条件：屈服条件：应力表示的屈服条件：应力表示的屈服条件：第19页，共72页，编辑于2022年，星期三三、第三和第四强度理论之比较三、第三和第四强度理论之比较 第三强度理论屈服条件及极限曲线（平面应力状态第三强度理论屈服条件及极限曲线（平面应力状态屈服条件：屈服条件：平面应力状态平面应力状态:1 1、双拉、双拉a a，xy2 2、双拉、双拉b b，sxy0s(一象限一象限)(一

12、象限一象限)第20页，共72页，编辑于2022年，星期三5、拉压、拉压a，xy(四象限四象限)4 4、双压、双压b,b,6、拉压、拉压b，3 3、双压、双压a a，xy(三象限三象限)平面应力状态下平面应力状态下的极限曲线的极限曲线(三象限三象限)(二象限二象限)s-s-ssxy第21页，共72页，编辑于2022年，星期三平面应力状态平面应力状态屈服条件为：屈服条件为：或或作此椭圆，它为第三强度理论极限曲线作此椭圆，它为第三强度理论极限曲线(六边形六边形)的外接椭圆，非的外接椭圆，非屈服区稍大屈服区稍大“四强四强”与实验结果符合的更好与实验结果符合的更好“三强三强”偏于安全，最大偏差为偏于安全

13、，最大偏差为15.4715.47（纯剪情况）（纯剪情况）xy0ss-s-s椭圆方程椭圆方程Q第四强度理论屈服条件及极限曲线第四强度理论屈服条件及极限曲线 (设设x,y,zx,y,z轴方向为主方向）轴方向为主方向）第22页，共72页，编辑于2022年，星期三四、四、塑性材料塑性材料 与与 的关系的关系直接实验直接实验).根据第三强度理论根据第三强度理论考察纯剪状态考察纯剪状态).根据第四强度理论根据第四强度理论).工程中一般取工程中一般取第23页，共72页，编辑于2022年，星期三五、强度理论的适用范围五、强度理论的适用范围（1 1）一般情况一般情况 脆性材料：脆性材料：抵抗断裂的能力抵抗断裂的

14、能力小于小于抵抗滑移的能力抵抗滑移的能力适宜用第一与第二强度理论适宜用第一与第二强度理论 塑性材料：塑性材料：抵抗断裂的能力抵抗断裂的能力大于大于抵抗滑移的能力抵抗滑移的能力适宜用第三与第四强度理论适宜用第三与第四强度理论 相当应力：相当应力：（塑性材料）（塑性材料）（塑性材料）（塑性材料）（脆性材料（脆性材料 ）（脆性材料（脆性材料 ）第24页，共72页，编辑于2022年，星期三（2 2）工作条件的影响工作条件的影响材料的失效形式，不仅与材料性质有关，且与应力状态形材料的失效形式，不仅与材料性质有关，且与应力状态形式、温度与加载速率有关式、温度与加载速率有关 三向受压三向受压 脆脆 塑塑 金

15、属低温金属低温 塑塑 脆脆 三向等拉三向等拉 塑塑 脆脆低碳钢拉伸圆试件中心呈脆低碳钢拉伸圆试件中心呈脆性断裂特征性断裂特征低碳钢拉伸断口低碳钢拉伸断口岩层扭曲岩层扭曲第25页，共72页，编辑于2022年，星期三七、一种常见平面应力状态的相当应力七、一种常见平面应力状态的相当应力根据第三强度理论：根据第三强度理论：根据第四强度理论：根据第四强度理论：第26页，共72页，编辑于2022年，星期三ABCz 例：例：铸铁梁与钢梁，两种截面铸铁梁与钢梁，两种截面思考题思考题1.1.铸铁梁与钢梁危险截面是否相同？铸铁梁与钢梁危险截面是否相同？2.2.危险截面的危险点是否相同？危险截面的危险点是否相同？3

16、.3.用何强度理论校核？用何强度理论校核？第27页，共72页，编辑于2022年，星期三abcz1.1.铸铁梁与钢梁危险截面与危险点是否相同？铸铁梁与钢梁危险截面与危险点是否相同？对于工字形截面梁对于工字形截面梁由于截面对称性，两梁危险截面均为由于截面对称性，两梁危险截面均为C截面截面第28页，共72页，编辑于2022年，星期三abcz危险截面危险截面C的危险点的危险点a,b,c 第29页，共72页，编辑于2022年，星期三1.1.铸铁梁与钢梁危险截面与危险点是否相同？铸铁梁与钢梁危险截面与危险点是否相同？对于对于丁丁字形截面梁字形截面梁钢梁危险截面为钢梁危险截面为C第30页，共72页，编辑于2

17、022年，星期三钢梁危险截面钢梁危险截面C的危险点的危险点危险点危险点b,c,d第31页，共72页，编辑于2022年，星期三铸铁丁字形梁的危险铸铁丁字形梁的危险截面是否仍为截面是否仍为C？两可能危险截面为两可能危险截面为B ，C第32页，共72页，编辑于2022年，星期三用何强度理论校用何强度理论校核：核：A、B、C三点三点，用第一强度理论，用第一强度理论D点，用第二强度理论点，用第二强度理论C C界面危险点界面危险点4 4个个第33页，共72页，编辑于2022年，星期三作业作业9-4，9-5第34页，共72页，编辑于2022年，星期三上一讲回顾上一讲回顾 四个强度理论的统一形式：四个强度理论

18、的统一形式：（塑性材料）（塑性材料）（脆性材料（脆性材料 ）（脆性材料（脆性材料 ）ABCz 危险截面危险截面与危险点：与危险点：工字形截面工字形截面丁字形截面丁字形截面钢梁钢梁铸铁梁铸铁梁相当应力相当应力第35页，共72页，编辑于2022年，星期三例例:钢梁钢梁,F=210kN,=160MPa,h=250mm,b=113mm,t=10mm,d d =13mm,Iz=5.2510-5m4,校核强度校核强度解：解：1.问题分析问题分析危险截面危险截面截面截面C+第36页，共72页，编辑于2022年，星期三2.上下边缘上下边缘 max与中性轴处与中性轴处 max强度校核强度校核如采用第三强度理论如

19、采用第三强度理论危险点：危险点：横截面上下边缘；中性轴处；横截面上下边缘；中性轴处；腹板翼缘交界处腹板翼缘交界处第37页，共72页，编辑于2022年，星期三3.腹板翼缘交界处强度校核腹板翼缘交界处强度校核如采用第三强度理论如采用第三强度理论第38页，共72页，编辑于2022年，星期三 腹板翼缘交界处腹板翼缘交界处4.结论结论对短而高薄壁截面梁对短而高薄壁截面梁,除应校核除应校核s smaxmax作用处的强度外作用处的强度外,还应还应校核校核t tmaxmax作用处作用处,及腹板翼缘交界处的强度及腹板翼缘交界处的强度上下翼缘处上下翼缘处中性轴处中性轴处总结总结第39页，共72页，编辑于2022年

20、，星期三4 4 4 4 组合变形组合变形组合变形组合变形l 组合变形：组合变形：杆件具有两种或三种基本变形（拉压、扭转、弯曲）杆件具有两种或三种基本变形（拉压、扭转、弯曲）的组合的组合 一、概述一、概述l 工程实例：工程实例：弯扭弯扭压弯扭（斜齿轮传力）压弯扭（斜齿轮传力）第40页，共72页，编辑于2022年，星期三 问题：问题：问题：问题：单个工程载荷可单个工程载荷可能引起组合变形，怎样分能引起组合变形，怎样分析？析？二、组合变形强度分析方法与分析步骤二、组合变形强度分析方法与分析步骤1 1 分析方法：分析方法：运用叠加原理运用叠加原理 解决方案：解决方案：解决方案：解决方案：分解为各基本变

21、形的载荷分解为各基本变形的载荷第41页，共72页，编辑于2022年，星期三 外载分解：外载分解：分解分解为基本变形组合为基本变形组合 内力计算：内力计算：画轴力、扭矩与（或）弯矩图，确定危险面画轴力、扭矩与（或）弯矩图，确定危险面 应力计算：应力计算：各基本变形应力分析各基本变形应力分析 强度计算：强度计算：（应力（应力叠加叠加）2 2 分析步骤：分析步骤：第42页，共72页，编辑于2022年，星期三 （1 1 1 1）、外力分解：）、外力分解：）、外力分解：）、外力分解：分解为拉压、扭转和弯曲载荷分解为拉压、扭转和弯曲载荷分解为拉压、扭转和弯曲载荷分解为拉压、扭转和弯曲载荷 平行轴向的载荷向

22、轴线简化平行轴向的载荷向轴线简化 垂直轴向载的荷向剪心简化垂直轴向载的荷向剪心简化 (对称截面剪心与形心重合对称截面剪心与形心重合)一般斜向载荷如何简化一般斜向载荷如何简化?外力外力偶如何简化偶如何简化?轴向载荷弯曲力轴向载荷弯曲力偶偶对称截面剪心与形心重合对称截面剪心与形心重合（过剪心）横向力扭转力偶（过剪心）横向力扭转力偶横截面横截面第43页，共72页，编辑于2022年，星期三 (2(2(2(2）、内力计算：）、内力计算：）、内力计算：）、内力计算：轴力、扭矩、剪力、弯矩图；危险截面轴力、扭矩、剪力、弯矩图；危险截面轴力、扭矩、剪力、弯矩图；危险截面轴力、扭矩、剪力、弯矩图；危险截面(3)

23、(3)(3)(3)、应力计算：、应力计算：、应力计算：、应力计算：三种基本变形应力公式三种基本变形应力公式三种基本变形应力公式三种基本变形应力公式 拉压拉压（合外力过截面形心）（合外力过截面形心）扭转扭转圆管圆管非圆管非圆管*开口薄壁开口薄壁*闭口薄壁闭口薄壁tF第44页，共72页，编辑于2022年，星期三薄壁截面：薄壁截面：弯曲（对称弯曲）弯曲（对称弯曲）矩形截面：矩形截面：第45页，共72页，编辑于2022年，星期三(4)(4)(4)(4)、强度计算：、强度计算：、强度计算：、强度计算：(d)(d)应用强度条件应用强度条件(a)(a)应力叠加应力叠加(b)(b)确定危险点确定危险点(c)(

24、c)求相当应力求相当应力叠加（危险点叠加（危险点b）第46页，共72页，编辑于2022年，星期三 三、上述分析方法的适用范围三、上述分析方法的适用范围 与横截面高度相比可忽略与横截面高度相比可忽略线弹性线弹性小变形小变形第47页，共72页，编辑于2022年，星期三 四、组合变形习题解析四、组合变形习题解析1.弯拉弯拉(压压)组合组合 复习：复习：6-6 6-6 例：例：图示一圆形塔，高为图示一圆形塔，高为h，内径为，内径为d1，外径为，外径为d2，开始有些倾，开始有些倾斜，试问：为使塔中不产生拉应力，该塔与竖直线所成的最大允斜，试问：为使塔中不产生拉应力，该塔与竖直线所成的最大允许倾角许倾角为

25、多少？（假设塔的自重沿高度为多少？（假设塔的自重沿高度h均匀分布，设均匀分布均匀分布，设均匀分布力为力为p）。）。答：答：第48页，共72页，编辑于2022年，星期三例：例：钢丝绳横截面积钢丝绳横截面积A，每根钢丝直径，每根钢丝直径d,弹性模量弹性模量E，许用应力，许用应力，滑轮直径滑轮直径D，求许用拉力，求许用拉力F。(1)单根圆钢单根圆钢(2)n根圆根圆钢钢丝丝讨论：单根圆钢改成讨论：单根圆钢改成n根钢丝绳根钢丝绳有何好处？有何好处？分析：钢丝绳应力由拉伸与弯曲应力构成分析：钢丝绳应力由拉伸与弯曲应力构成拉伸应力与拉伸应力与n无关无关随随n 增大，钢丝直径变小，增大，钢丝直径变小，弯曲应力

26、弯曲应力减小减小第49页，共72页，编辑于2022年，星期三解：解：(1)单根圆钢情形单根圆钢情形由强度条件由强度条件(2)n根圆钢丝情形根圆钢丝情形第50页，共72页，编辑于2022年，星期三(1)单圆钢绳情形单圆钢绳情形(2)n根圆钢绳情形根圆钢绳情形第51页，共72页，编辑于2022年，星期三例：例：杆长杆长l，直径，直径d，单位长重，单位长重q，光滑墙面。求最大应力点，光滑墙面。求最大应力点C到到A端距离端距离s。定性讨论：定性讨论：(1)当当=0o时，时，C位于何处？位于何处？(2)当当=90=90o o时，时，C又位于何处？又位于何处？第52页，共72页，编辑于2022年，星期三解

27、：解：画杆受力图画杆受力图在与在与A的距离的距离s处处轴力轴力弯矩弯矩第53页，共72页，编辑于2022年，星期三轴力轴力弯矩弯矩与与A距离距离s处的应力处的应力由由第54页，共72页，编辑于2022年，星期三2.弯扭组合弯扭组合(圆轴圆轴)传动轴支撑在很宽的的轴承上传动轴支撑在很宽的的轴承上 第55页，共72页，编辑于2022年，星期三弯扭组合弯扭组合(圆轴圆轴)强度条件强度条件危险截面危险截面危危 险险 点点应力状态单向纯剪切应力状态单向纯剪切强度条件（塑性材料强度条件（塑性材料,圆截面）圆截面）截面截面Aa 与与b第56页，共72页，编辑于2022年，星期三例：例：圆轴在圆轴在F1,F2

28、的作用下处于平衡状态。已知的作用下处于平衡状态。已知F1的大小，的大小，F2作用的角度作用的角度，轴的直径轴的直径D和结构尺寸和结构尺寸a，R1,R2。分别按第三和第四强度理论校核轴的强分别按第三和第四强度理论校核轴的强度。度。zyxF1M1F2zF2yM21 1、外力分析：、外力分析：各横向力向轴线简化各横向力向轴线简化计算简图计算简图根据平衡方程，求出各外载荷的大小根据平衡方程，求出各外载荷的大小zyF2F1aaa/2 xR1R2求出所有支座反力求出所有支座反力第57页，共72页，编辑于2022年，星期三zyxF1M1F2zF2yM22 2、内力分析：、内力分析：M1、M2为扭力矩，使轴发

29、生扭转为扭力矩，使轴发生扭转 F2y使轴在铅垂面使轴在铅垂面(x-y面面)内弯曲内弯曲 F1、F2z使轴在水平面使轴在水平面(y-z面面)内弯曲内弯曲弯弯扭组合弯弯扭组合第58页，共72页，编辑于2022年，星期三 画画内力图：内力图：xT+M2zyxF1M1F2zF2yM2ABCxMyF2za/2FAaCBxMzF2ya/2CB弯弯扭组合弯弯扭组合对于圆轴：对于圆轴：3 3、强度校核：、强度校核：计算危险截面的总弯矩和扭矩计算危险截面的总弯矩和扭矩 代入弯扭组合的相当应力计算公式中，代入弯扭组合的相当应力计算公式中，求出相当应力求出相当应力第59页，共72页，编辑于2022年，星期三结论：结

30、论：CB段的合弯矩图为段的合弯矩图为凹曲线凹曲线危险截面必为危险截面必为C或或B截面截面 如何确定危险截面（扭矩为常数，如何确定危险截面（扭矩为常数，找合弯矩最大的截面）找合弯矩最大的截面）xMTCBOxMzxMyF2za/2FAaCBF2ya/2CBOOO证明：证明：故故第60页，共72页，编辑于2022年，星期三3.拉拉(压压)扭组合扭组合 自行总结自行总结第61页，共72页，编辑于2022年，星期三4.弯拉扭组合弯拉扭组合危险截面截面危险截面截面A危危 险险 点点a应力状态单向纯剪切应力状态单向纯剪切强度条件（塑性材料）强度条件（塑性材料）第62页，共72页，编辑于2022年，星期三 分

31、析：分析：危险点危险点 a、b求求:危险点危险点 （考虑弯曲切应力）（考虑弯曲切应力）例：例：闭口矩形薄壁杆的强度计算。闭口矩形薄壁杆的强度计算。已知：已知：强度条件（塑性材料）强度条件（塑性材料）第63页，共72页，编辑于2022年，星期三（2 2）危险点）危险点b切应力最大切应力最大（3 3）一般校核）一般校核a a，b b两点，通常两点，通常a点危险点危险 解：解：（1 1）危险点）危险点a正应力最大正应力最大第64页，共72页，编辑于2022年，星期三例：例：标语牌重标语牌重P150N，风力，风力F120N，钢柱，钢柱D50mm，d45mm，80MPa，a0.2m，l2.5m，按第三强

32、度理论校核强，按第三强度理论校核强度。度。解：解：（1 1）受力简图：见图）受力简图：见图b（2）危险截面：）危险截面：B截面截面（3）内力：轴力）内力：轴力扭矩扭矩xy平面弯矩平面弯矩yz平面平面B点弯矩点弯矩第65页，共72页，编辑于2022年，星期三（4）应力计算）应力计算（5）强度校核）强度校核B端合弯矩端合弯矩风压内力比自重内力大得多风压内力比自重内力大得多第66页，共72页，编辑于2022年，星期三5 5 矩形截面杆组合变形一般情况矩形截面杆组合变形一般情况 内力分析内力分析 应力分析应力分析 强度条件强度条件第67页，共72页，编辑于2022年，星期三例：例：图示钢质曲柄，试分析截面图示钢质曲柄，试分析截面 B B 的强度的强度解：解：1.1.内力分析内力分析第68页，共72页，编辑于2022年，星期三2.2.应力分析应力分析弯矩与轴力对应正应力弯矩与轴力对应正应力a点正应力最大（叠加）点正应力最大（叠加）扭矩与剪力对应切应力扭矩与剪力对应切应力b、c两极值点两极值点第69页，共72页，编辑于2022年，星期三危险点危险点a,b,c应力计算应力计算第70页，共72页，编辑于2022年，星期三a点处b点处c点处3.3.强度条件强度条件第71页，共72页，编辑于2022年，星期三谢谢谢谢第72页，共72页，编辑于2022年，星期三