大学物理实验理论课.ppt

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1、大学物理实验理论课 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望内容：内容：一、物理实验的重要性以及实验要求一、物理实验的重要性以及实验要求二、测量的基础知识二、测量的基础知识三、误差的基本性质与处理三、误差的基本性质与处理四、误差的合成与分配四、误差的合成与分配五、测量不确定度五、测量不确定度六、有效数字六、有效数字七、物理实验中常用的数据处理方法七、物理实验中常用的数据处理方法八、应用例题八、应用例题第一部分第一部分物理实验的重要性以及实验要求物理实验的重要

2、性以及实验要求前言前言实验物理在物理学发展史实验物理在物理学发展史上的重要性上的重要性 物理学一词物理学一词(physics)(physics)早先是源于希腊文，意为自然早先是源于希腊文，意为自然规律。其现代内涵是指研究物质运动最一般规律及物质基规律。其现代内涵是指研究物质运动最一般规律及物质基本结构的科学。物理学是实验科学，凡物理学的概念、规本结构的科学。物理学是实验科学，凡物理学的概念、规律及公式等都是以客观实验为基础的。因此物理学绝不能律及公式等都是以客观实验为基础的。因此物理学绝不能脱离物理实验结果的验证，实验是物理学的基础。脱离物理实验结果的验证，实验是物理学的基础。实验是有目的地去

3、尝试，是对自然的积极探索。科学实验是有目的地去尝试，是对自然的积极探索。科学家提出某些假设和预见，为对其进行证明，筹划适当的手家提出某些假设和预见，为对其进行证明，筹划适当的手段和方法，根据由此产生的现象来判断假设和预见的真伪。段和方法，根据由此产生的现象来判断假设和预见的真伪。因此科学实验的重要性是不言而喻的，其中物理实验自然因此科学实验的重要性是不言而喻的，其中物理实验自然也雄居要位。也雄居要位。诺贝尔奖诺贝尔奖 当代最为人们注目的诺贝尔奖，宗旨是奖给有最当代最为人们注目的诺贝尔奖，宗旨是奖给有最重要发现或发明的人。因此，诺贝尔物理学奖标帜着重要发现或发明的人。因此，诺贝尔物理学奖标帜着物

4、理学中划时代的里程碑级的重大发现和发明。从物理学中划时代的里程碑级的重大发现和发明。从19011901年第一次授奖至今有一百多年的历史，已有得主年第一次授奖至今有一百多年的历史，已有得主近近名。其中主要以实验物理学方面的发现或发名。其中主要以实验物理学方面的发现或发明而获奖者约占明而获奖者约占73%73%强。强。在实验物理学方面取得伟大成功者在实验物理学方面取得伟大成功者.1.19011.1901年首届诺贝尔物理学奖得主德国人仑琴年首届诺贝尔物理学奖得主德国人仑琴(W.C.R(W.C.Rntegen)ntegen)，为奖励他于，为奖励他于18951895年发现年发现X X射线。射线。2.190

5、22.1902年的得主是荷兰人塞曼，奖励他在年的得主是荷兰人塞曼，奖励他在18941894年发现年发现光谱线在磁场中会分裂的现象。光谱线在磁场中会分裂的现象。3.19033.1903年得主是法国人贝可勒尔年得主是法国人贝可勒尔(H.A.Becquerel)(H.A.Becquerel)，他于他于18961896年发现了天然放射性。年发现了天然放射性。从物理规律的建立过程看实验物从物理规律的建立过程看实验物理的重要性理的重要性 整个物理学的发展史是人类不断深刻了解自然、整个物理学的发展史是人类不断深刻了解自然、认识自然的历史进程。实验物理和理论物理是物理认识自然的历史进程。实验物理和理论物理是物

6、理学的两大分支，学的两大分支，实验事实是检验物理模型确立物理实验事实是检验物理模型确立物理规律的终审裁判规律的终审裁判。理论物理与实验物理相辅相成，。理论物理与实验物理相辅相成，互相促进，恰如鸟之双翼，人之双足，缺之不可。互相促进，恰如鸟之双翼，人之双足，缺之不可。物理学正是靠着实验物理和理论物理的相互配合激物理学正是靠着实验物理和理论物理的相互配合激励、探索前进，而不断向前发展的。在物理学的发励、探索前进，而不断向前发展的。在物理学的发展过程中，这种相互促进、相互激励、相互完善的展过程中，这种相互促进、相互激励、相互完善的过程的实例是数不胜数的过程的实例是数不胜数的.从物理规律的建立过程看实

7、验物从物理规律的建立过程看实验物理的重要性理的重要性 19241924年法国人德布洛意年法国人德布洛意(De.Broglie)(De.Broglie)在光的微粒在光的微粒性的启发下，明确提出实物粒子具有物质波动性，即性的启发下，明确提出实物粒子具有物质波动性，即波和粒子的缔合概念，通常人们将它描述为波粒二重波和粒子的缔合概念，通常人们将它描述为波粒二重性。假设，粒子能量为性。假设，粒子能量为E E，动量为，动量为P P，那么伴随着的物，那么伴随着的物质波的平面波矢质波的平面波矢K K，有，有P=KP=K，即，即P=hP=h。这是一个大胆。这是一个大胆而伟大的假设，得到物理伟人爱因斯坦而伟大的假

8、设，得到物理伟人爱因斯坦(A.Einstein)(A.Einstein)的肯定，他曾称这是照亮我们最难解开物理学之谜的的肯定，他曾称这是照亮我们最难解开物理学之谜的第一缕微弱的光。并提名第一缕微弱的光。并提名De.BroglieDe.Broglie获诺贝尔奖。获诺贝尔奖。理论上美妙的假设或推理，要成为被公认的物理理论上美妙的假设或推理，要成为被公认的物理规律，必须有实验结果的验证。规律，必须有实验结果的验证。De.BroglieDe.Broglie指出，可指出，可通过电子在晶体上的衍射实验来证明他的假设。通过电子在晶体上的衍射实验来证明他的假设。从物理规律的建立过程看实验物理从物理规律的建立过

9、程看实验物理的重要性的重要性 19271927年，美国科学家戴维孙年，美国科学家戴维孙(C.J.Davisson)(C.J.Davisson)和革尔末，和革尔末，用被电场加速过的电子束打在镍晶体上，得到衍射环纹照片。用被电场加速过的电子束打在镍晶体上，得到衍射环纹照片。从而计算并证实了从而计算并证实了p p，间关系的假设，使德布洛意的理论得间关系的假设，使德布洛意的理论得以被公认。从而获得以被公认。从而获得19291929年的诺贝尔物理学奖。年的诺贝尔物理学奖。18951895年伦琴在实验上发现了新的电磁辐射，被称为年伦琴在实验上发现了新的电磁辐射，被称为X X射射线线(它是由高速电子轰击重元

10、素靶而产生的波长在它是由高速电子轰击重元素靶而产生的波长在nmnm量级的电量级的电磁辐射磁辐射)。X X射线的发现进一步推动气体中电传导的研究。射线的发现进一步推动气体中电传导的研究。J.JJ.J汤姆逊说明了被汤姆逊说明了被X X射线照射和气体导电性是由于气体带有电荷射线照射和气体导电性是由于气体带有电荷引起分子电离。这给劳伦茨创立电子论提供了实验基础。引起分子电离。这给劳伦茨创立电子论提供了实验基础。而电子理论又给而电子理论又给ZeemanZeeman效应，即光谱线在磁场中会分裂，这效应，即光谱线在磁场中会分裂，这一事实以理论解释。这一连串的事实关系就表明了实验物理一事实以理论解释。这一连串

11、的事实关系就表明了实验物理和理论物理之间的密切关系和相互激励而共同推进物理学发和理论物理之间的密切关系和相互激励而共同推进物理学发展进程。展进程。教学实验教学实验和和科学实验科学实验的关系及教学的关系及教学实验的重要性实验的重要性n n科学实验科学实验科学实验科学实验是为了预测、验证或获取新的信息，通过技是为了预测、验证或获取新的信息，通过技是为了预测、验证或获取新的信息，通过技是为了预测、验证或获取新的信息，通过技术性操作来观测由预先安排的方法所产生的现象。术性操作来观测由预先安排的方法所产生的现象。术性操作来观测由预先安排的方法所产生的现象。术性操作来观测由预先安排的方法所产生的现象。四个

12、步骤：选定目标作出计划、制作或选择实验仪器、四个步骤：选定目标作出计划、制作或选择实验仪器、四个步骤：选定目标作出计划、制作或选择实验仪器、四个步骤：选定目标作出计划、制作或选择实验仪器、观察现象和测量数据、分析整理数据，得出结论。观察现象和测量数据、分析整理数据，得出结论。观察现象和测量数据、分析整理数据，得出结论。观察现象和测量数据、分析整理数据，得出结论。n n科学实验科学实验科学实验科学实验是探索的过程，是可能成功也可能失败的，是探索的过程，是可能成功也可能失败的，是探索的过程，是可能成功也可能失败的，是探索的过程，是可能成功也可能失败的，结果是可能符合预期也可能有否定预期的，当然还可

13、结果是可能符合预期也可能有否定预期的，当然还可结果是可能符合预期也可能有否定预期的，当然还可结果是可能符合预期也可能有否定预期的，当然还可能有意外收获，而得到未曾预期的成功。每一次科学能有意外收获，而得到未曾预期的成功。每一次科学能有意外收获，而得到未曾预期的成功。每一次科学能有意外收获，而得到未曾预期的成功。每一次科学实验的成功再一次揭示出自然界的奥秘，使人类在认实验的成功再一次揭示出自然界的奥秘，使人类在认实验的成功再一次揭示出自然界的奥秘，使人类在认实验的成功再一次揭示出自然界的奥秘，使人类在认识自然的道路上又前进一步。识自然的道路上又前进一步。识自然的道路上又前进一步。识自然的道路上又

14、前进一步。教学实验和科学实验的关系及教学教学实验和科学实验的关系及教学实验的重要性实验的重要性 教学实验教学实验是以教学为目的，其目标不在于探索是以教学为目的，其目标不在于探索,而在于培养人才，是以传授知识，培养人才为目的。而在于培养人才，是以传授知识，培养人才为目的。教学实验都是理想化了的，排除了次要干扰因教学实验都是理想化了的，排除了次要干扰因素而简化过了的，是经过精心设计准备的，是一定素而简化过了的，是经过精心设计准备的，是一定能成功的。能成功的。尽管如此，教学实验的地位仍然是非常重要的。尽管如此，教学实验的地位仍然是非常重要的。因为该课程担负着培养学生科学素质的任务。人们因为该课程担负

15、着培养学生科学素质的任务。人们要攀登科学高峰，首先要培养锻练自身攀登高峰的要攀登科学高峰，首先要培养锻练自身攀登高峰的能力，这好比建造通向高峰的阶梯。能力，这好比建造通向高峰的阶梯。物理实验在人才科学素质培养中物理实验在人才科学素质培养中的作用的作用人的科学素质有三个方面：人的科学素质有三个方面：1.1.求知欲望；求知欲望；2.2.科学思维和创造能力；科学思维和创造能力；3.3.严谨的科学作风和坚忍不拔的苦干精神。严谨的科学作风和坚忍不拔的苦干精神。物理实验在人才科学素质培养中的作用物理实验在人才科学素质培养中的作用人才培养的核心是思维和创造能力的培养人才培养的核心是思维和创造能力的培养从从理

16、论理论角度看：角度看：“硬硬”的方面表现为：基本的方面表现为：基本概念的掌握、推理演绎的概念的掌握、推理演绎的能力、运算的技巧与能力。能力、运算的技巧与能力。“软软”的方面表现为：物理的方面表现为：物理概念的系统理解与深入、概念的系统理解与深入、比较和综合的能力等。比较和综合的能力等。物理实验在人才科学素质培养中的作用物理实验在人才科学素质培养中的作用人才培养的核心是思维和创造能力的培养人才培养的核心是思维和创造能力的培养从从实验实验角度看：角度看：“硬硬”的方面表现为：基本的方面表现为：基本实验技能与动手能力、现实验技能与动手能力、现代技术的应用水平。代技术的应用水平。“软软”的方面表现为：

17、实验的方面表现为：实验课题的选择、实验的设计课题的选择、实验的设计思想和实验方法等。思想和实验方法等。大学物理实验课程内容和要求1、学习基本实验知识n n基本仪器使用、基本物理量测量、基本实验方法、基本操作技术、基本数据处理2、培养基本实验技能n n借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；n n运用物理学理论对实验现象进行初步分析判断；n n正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；n n能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。大学物理实验课程内容和要求3、提高实验素养n n培养理论联系实际和实事求是的科学作风；n n严肃认真的工作态度；n n主动研究和创新的探索精

18、神；n n遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。大学物理实验课程的考核 n n考核形式-考试n n成绩构成-n n 实验预习+实验报告+实验操作n n无故缺课或缺交报告累计三次及以上者，不得参加课程考核，成绩以零分计,该门课程必须重新学习。n病假（持医院证明）或事假（须见辅导员病假（持医院证明）或事假（须见辅导员签字的请假条）事后须补做。签字的请假条）事后须补做。大学物理实验三个主要教学环节一、实验预习 实验能否取得主动的关键二、实验操作 实验的主要过程三、实验报告 实验的总结，评分的依据一、实 验 预 习预习报告（准备预习报告本）：预习报告（准备预习报告本）：1.1.实验名称；实验名称

19、；2.2.实验目的；实验目的；3.3.实验仪器；实验仪器；4.4.实验原理实验原理(电路图,光路图,实验方法,理论依据,实验条件,测量公式等)；5.5.实验的基本步实验的基本步骤；骤；6.6.实验记录表格实验记录表格n n带着问题进实验室n n无预习报告者不得进行实验二、实 验 操 作1、教师简单讲解(重点,难点,要求,注意事项等);2、学生清点仪器,按要求做实验,原始数据记录在“实验预习本”上;3、“实验预习本”交教师检查签字;4、整理摆放好仪器，打扫卫生，清理垃圾,保持实验室整洁，方可离开。实验操作要求1.遵守实验室规则；2.了解实验仪器的使用及注意事项；3.正式测量之前可作试验性探索操作

20、；4.仔细观察和认真分析实验现象；5.如实记录实验数据和现象;6.用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动三、实验报告格式用专用的实验报告纸填写:1.1.实验名称；实验名称；2.2.实验目的；实验目的；3.3.实验仪器；实验仪器；4.4.实验原理；实验原理；5.5.实验数据记录实验数据记录(列表誊写原始数据列表誊写原始数据)；6.6.实验数据处理实验数据处理(按要求计算测量值按要求计算测量值,不确定度等不确定度等,应包含主要计算过程应包含主要计算过程)；7.7.讨论讨论(误差来源分析实验结果讨论误差来源分析实验结果讨论,实验建议和改实验建议和改进等进等););回答思考题。回答思考题。实 验 报

21、 告n n实验报告是写给同行看的，所以必须充分实验报告是写给同行看的，所以必须充分反映自己的反映自己的工作收获和结果，工作收获和结果，反映自己的反映自己的能力水平，能力水平，是是评分的主要依据，评分的主要依据，要有条理要有条理性，并注意运用科学术语，字迹工整，书性，并注意运用科学术语，字迹工整，书面整洁；面整洁；n n交实验报告交实验报告-上课时将上一次的实验报上课时将上一次的实验报告交相应的实验老师。告交相应的实验老师。光栅衍射光栅衍射实验目的：实验目的：(1)了解分光计的原理和构造。(2)学会分光计的调节和使用方法。(3)观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长实验仪器：实验仪器：分光计（J

22、JY-1型）光栅（600线）汞灯实验原理：实验原理：若以单色平行光垂直照射在光栅面上，按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：(a+b)sin k=dsin k=k 如果人射光不是单色，则由上式可以看出，光的波长不同，其衍射角也各不相同，于是复色光将被分解，而在中央k=0、=0处，各色光仍重叠在一起，形成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布着k=1，2，3，级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光。如果已知光栅常数，用分光计测出k级光谱中某一明条纹的衍射角，即可算出该明条纹所对应的单色光的波长。实验步骤：实验步骤：(1)调整分光计的工

23、作状态，使其满足测量条件。(2)利用光栅衍射测量汞灯在可见光范围内几条谱线的波长。实验数据处理：实验数据处理：其中0 为公认值。实验分析：实验分析：由于衍射光谱在中央明条纹两侧对称地分布，为了提高测量的准确度，测量第k级光谱时，应测出+k级和-k级光谱线的位置，两位置的差值之半即为实验时k取1。为了减少分光计刻度盘的偏心误差，测量每条光谱线时，刻度盘上的两个游标都要读数，然后取其平均值(角游标的读数方法与游标卡尺的读数方法基本一致)。为了使十字丝对准光谱线，可以使用望远镜微调螺钉12来对准。测量时，可将望远镜置最右端，从-l级到+1级依次测量，以免漏测数据。谱线谱线游标游标k=-1k=+1nm

24、0nmE黄l左10245621320.258577.1579.00.33右2824824218黄2左10240622020.158574.4577.90.45右2824224224绿左10131632919.025543.3546.10.51右2813424330紫左9735672315.092433.9435.80.44右2773724728思考题：思考题：1.如果用589.3nm的光垂直入射到600条/mm的光栅上，最多能观察到哪几级光谱？解：600条/mm的光栅其光栅常数d为d1/600mm1667nm 由光栅方程 d sink 可知，最大级数为kMd/1667/589.32.8 所以最

25、大级数为2级，即最多能观察到0、1、2级这些光谱。第二部分第二部分 测量的基础知识测量的基础知识第二节第二节第二节第二节 测量的分类测量的分类测量的分类测量的分类第三节误差的基本概念第三节误差的基本概念第三节误差的基本概念第三节误差的基本概念 第四节精第四节精第四节精第四节精 度度度度 第一节第一节 物理实验的基本测量方法；物理实验的基本测量方法；第一节第一节物理实验的基本测量方法物理实验的基本测量方法 将待测得物理量直接或间接地作为基准的同类物理将待测得物理量直接或间接地作为基准的同类物理量进行比较，得到比值的过程，叫做量进行比较，得到比值的过程，叫做测量测量。“日出而作，日落而息日出而作，

26、日落而息”月圆月缺月圆月缺 摆钟摆钟 石英钟石英钟 铯原子钟（量子频标），测时精度达到铯原子钟（量子频标），测时精度达到101013 13 s s 测量结果应包括：数值（即度量倍数）、单位（即所选定的标准物理量）、结果的可信赖程度（用不确定度表示）一、比较法一、比较法 将被测量与标准量具进行比较而得到测量值的方法。将被测量与标准量具进行比较而得到测量值的方法。直接比较法直接比较法:把待测物理量把待测物理量X X与已知的同类物理量或者标与已知的同类物理量或者标准量准量S S直接比较，这种比较通常要借助仪器或者标准量具直接比较，这种比较通常要借助仪器或者标准量具。间接比较法间接比较法:利用物理量之

27、间的函数关系将待测物理量与利用物理量之间的函数关系将待测物理量与同类标准量进行间接比较测量同类标准量进行间接比较测量.如：电位差计如：电位差计I=0I=0小时小时I=0大时大时二、补偿法二、补偿法 把把标准值标准值S S选择或调节到与待测物理量选择或调节到与待测物理量X X值相等，用于值相等，用于抵消待测物理量的作用，使系统处于抵消待测物理量的作用，使系统处于平衡平衡状态，则待测物理状态，则待测物理量量X X与标准值与标准值S S具有确定的关系，这种方法称为补偿法。具有确定的关系，这种方法称为补偿法。三、平衡法三、平衡法 利用物理学中的平衡原理的方法。利用物理学中的平衡原理的方法。四、放大法四

28、、放大法 放大被测量所用的原理和方法称为放大法。放大被测量所用的原理和方法称为放大法。常用的放大法有累积放大法，电学放大法，机械放大常用的放大法有累积放大法，电学放大法，机械放大法，光学放大法等。法，光学放大法等。把螺纹细分而进行放大。把螺纹细分而进行放大。五、转换法五、转换法 了解了个物理量之间的相互联系和函数形式后，可了解了个物理量之间的相互联系和函数形式后，可以将一些不易测量的量转化成可以测量的物理量来进行测以将一些不易测量的量转化成可以测量的物理量来进行测量，即转换测量法。量，即转换测量法。参量转换测量法；参量转换测量法；I如：测酸、碱、盐溶液的浓度如：测酸、碱、盐溶液的浓度如：测酸、

29、碱、盐溶液的浓度如：测酸、碱、盐溶液的浓度.用压电传感器测驾驶用压电传感器测驾驶员座椅的受力分布。员座椅的受力分布。F F 能量转换法。能量转换法。+q-q六、模拟法六、模拟法 根据相似性原理，人为的制造一个类似于被研究的根据相似性原理，人为的制造一个类似于被研究的对象或运动过程的模型来进行实验。对象或运动过程的模型来进行实验。物理模型；物理模型；数学模型。数学模型。七、光的干涉、衍射法七、光的干涉、衍射法 利用光的等厚干涉现象可以精确测量微小长度或角利用光的等厚干涉现象可以精确测量微小长度或角度变化，也可以用来检验物体表面的平面度，光洁度等。度变化，也可以用来检验物体表面的平面度，光洁度等。

30、八、近代物理实验中的其它方法八、近代物理实验中的其它方法 磁共振技术，低温和真空技术，核物理技术与方磁共振技术，低温和真空技术，核物理技术与方法，扫描隧道显微技术，薄膜制备技术与物性研究等方法法，扫描隧道显微技术，薄膜制备技术与物性研究等方法与技术是高新技术领域常用的近代物理实验方法。与技术是高新技术领域常用的近代物理实验方法。按测量条件：测量可分为等精度测量和不等精度测量按测量条件：测量可分为等精度测量和不等精度测量第二节第二节 测量的分类测量的分类（1）等精度测量）等精度测量相同测量条件下，对同一相同测量条件下，对同一被测量进行重复性测量。被测量进行重复性测量。相同测量条件：相同测量条件：

31、同一测量水平的观测者同一测量水平的观测者同一精度的仪器同一精度的仪器同样的实验方法同样的实验方法同样的实验环境同样的实验环境等精度测量等精度测量测量的所有数据，测量的所有数据，可信赖可信赖程度相同程度相同，数据处理过程中，数据处理过程中的的地位相同地位相同，一视同仁。，一视同仁。（2）非等精度测量）非等精度测量不相同测量条件下，对同不相同测量条件下，对同一被测量进行重复性测量。一被测量进行重复性测量。非等精度测量非等精度测量测量的所有数据，测量的所有数据，可信赖可信赖程度不同程度不同，数据处理过程中，数据处理过程中的的地位不同地位不同，按测量精度的，按测量精度的高低，区别对待。高低，区别对待。

32、按测量结果获得方法按测量结果获得方法：测量可分为：测量可分为直接测量和间接测量直接测量和间接测量在物理量的测量中，绝大多数是间接测量，在物理量的测量中，绝大多数是间接测量，但是，直接测量是一切测量的基础。但是，直接测量是一切测量的基础。（1）直接测量）直接测量用标准量与待测量直接进用标准量与待测量直接进行比较。行比较。例如：用直尺测量长度；例如：用直尺测量长度；以表计时间；以表计时间；天平称质量；天平称质量；安培表测电流；等等。安培表测电流；等等。（2）间接测量）间接测量经过直接测量与待测量有经过直接测量与待测量有函数关系函数关系的物理量，再经过的物理量，再经过运算得到待测物理量的测量运算得到

33、待测物理量的测量方法。方法。例如：用钢卷尺测量桌子例如：用钢卷尺测量桌子的面积的面积S=ab=S(a,b)研究误差的意义研究误差的意义 正确认识误差的性质，分析误差产生的原因正确认识误差的性质，分析误差产生的原因从根本上，消除或减小误差从根本上，消除或减小误差正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果通过计算得到更接近真值的数据通过计算得到更接近真值的数据正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法根据目标确定最佳系统根据目标确定最佳系统第三节误差的基本概念第三节误差的基本概念 误差误差（Error）：误差误

34、差测得值测得值真值真值真值（真值（True ValueTrue Value）：观测一个量时，该量本观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。身所具有的真实大小。分类：分类：理论值理论值 约定真值约定真值三角形内角之三角形内角之和恒为和恒为180180一个整圆周角一个整圆周角为为360360一、误差的定义及表示法一、误差的定义及表示法 国际千克基准国际千克基准1Kg约定真值约定真值(Conventional True Value）指定值、最佳估计值、约定值或参考值 是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予予特定量的值。特定量的值。由国家建立的实物标准由国家建立

35、的实物标准（或基准）所指定的千（或基准）所指定的千克副原器质量的约定真克副原器质量的约定真值为值为1kg1kg，其复现的不确，其复现的不确定度为定度为0.008mg0.008mg。当今保存在国当今保存在国际计量局的铂际计量局的铂铱合金千克原铱合金千克原器的最小不确器的最小不确定度为定度为0.004mg0.004mg误差是针对真值而言的，真值一般都是误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。指约定真值。亦称为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。主要来源 测量装测量装置误差置误差 测量环测量环境误差境误差 测量方

36、测量方法误差法误差 测量人测量人员误差员误差 二、误差的来源二、误差的来源 测量装置误差测量装置误差标准器件误差仪器误差附件误差以固定形式复现标准量值的器具，以固定形式复现标准量值的器具，如标准电阻、标准量块、标准砝如标准电阻、标准量块、标准砝码等等，他们本身体现的量值，码等等，他们本身体现的量值，不可避免地存在误差。一般要求不可避免地存在误差。一般要求标准器件的误差占总误差的标准器件的误差占总误差的1/31/31/101/10。测量装置在制造过程中由于设计、制测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、机使用过

37、程中，由于元器件的老化、机械部件磨损和疲劳等因素而使设备械部件磨损和疲劳等因素而使设备所所产生的误差。产生的误差。测量仪器所测量仪器所带附件和附带附件和附属工具所带属工具所带来的误差。来的误差。设计测量装置时，由于采用近似原理所带来的工作原理误差 组成设备的主要零部件的制造误差与设备的装配误差 设备出厂时校准与定度所带来的误差 读数分辨力有限而造成的读数误差 数字式仪器所特有的量化误差 元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差 测量环境误差测量环境误差指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。对于电子测量，环境误差主要来源于环境温度、电源电压和电磁干扰等 激光光波波长测量中，空气的温度、湿度、尘埃

38、、大气压力等会影响到空气折射率，因而影响激光波长，产生测量误差。高精度的准直测量中，气流、振动也有一定的影响 测量方法误差测量方法误差 指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差，又称为理论误差 如用均值电压表测量交流电压时，其读数是按照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式中出现无理数和，故取近似公式，由此产生的误差即为理论误差。测量人员误差测量人员误差测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。为了减小测量人员误差，就要求测量人员要认真了解测量仪器的特性和测量原理，熟练掌握测量规程，精心进行测量操作，并正确处理测量结果。误差误差

39、绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点三、误差分类三、误差分类 绝对误差绝对误差（Absolute ErrorAbsolute Error）测得值 被测量的真值，常用约定真值代替 绝对误差 特点：特点：1)绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。2)给出了被测量的量纲，绝对误差的单位与测得值相同。LLL0绝对误差绝对误差测得值测得值真值真值定义定义 被测量的真值，常用被测量的真值，常用约定真值代替，也可约定真值代替，也可以近似用测量值以近似用测量值 L L 来来代替代替 L L0 0相对误差相对误差 特点：特点：1 1）相对误差有大小和符号。相对误差有大小和符号。2 2

40、）无量纲，一般用百分数来表示。无量纲，一般用百分数来表示。绝对误差绝对误差相对误差（Relative ErrorRelative Error）：）：绝对误差与被测量真值之比绝对误差与被测量真值之比 绝对误差和相对误差的比较绝对误差和相对误差的比较举例：用两种方法来测量举例：用两种方法来测量L L1 1=100mm=100mm的尺寸，其测量误差分的尺寸，其测量误差分别为别为1 1=1010m m，2 2=8 8m m。用第三种方法测量用第三种方法测量L L2 2=80mm=80mm的尺寸，其测量误差为的尺寸，其测量误差为3 3=7 7m m用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不用绝对误差不便

41、于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。同物理量等的准确度。引用误差引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）定义定义 该标称范围（或量程）上限 引用误差 仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差 引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。我国电工仪表、压力表的准确度等级（准确度等级（Accuracy Accuracy ClassClass）就是按照引用误差进行分级的。当一个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为 最大相对误差为

42、绝对误差的最大值与绝对误差的最大值与该仪表的标称范围该仪表的标称范围（或量程）上限（或量程）上限x xm m成成正比正比选定仪表后，被测量的值越接近于标选定仪表后，被测量的值越接近于标称范围（或量程）上限，测量的相对称范围（或量程）上限，测量的相对误差越小，测量越准确误差越小，测量越准确（公式2）（公式1）电工仪表、压力表的准确度等级准确度等级系统误差系统误差（Systematic ErrorSystematic Error）在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。定义定义特征特征 在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的符号保持不变，或者在条件改变时

43、，按某一确定规律变化的误差。天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系统误差系统误差 螺线管为无限长，管壁磁漏可螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略。忽略。如：如：由于理论推导中的近似由于理论推导中的近似,产生的产生的系统误差系统误差1)1)1)1)已定系统误差已定系统误差已定系统误差已定系统误差：指符号和绝对值已经：指符号和绝对值已经：指符号和绝对值已经：指符号和绝对值已经明确确定明确确定明确确定明确确定的误的误的误的误差分量；各测量值相对真值有一个整体的偏离；差分量；各测量值相对真值有一个整体的偏离；差分量；各测量值相对真值有一个整体的偏离；差分量；各测量值相对真值有一个整体的偏离；仪器误差仪器误

44、差仪器误差仪器误差仪器本身的缺陷所引起的；例如，仪器本身的缺陷所引起的；例如，仪器本身的缺陷所引起的；例如，仪器本身的缺陷所引起的；例如，仪器零点不准等。仪器零点不准等。仪器零点不准等。仪器零点不准等。理论误差理论误差理论误差理论误差由于实验理论和方法不够完善所引由于实验理论和方法不够完善所引由于实验理论和方法不够完善所引由于实验理论和方法不够完善所引 起的。起的。起的。起的。系统误差分为：系统误差分为：已定系统误差、未定系统误差已定系统误差、未定系统误差处理方法：处理方法：处理方法：处理方法：测量结果平均值已定系统误差测量结果平均值已定系统误差测量结果平均值已定系统误差测量结果平均值已定系统

45、误差完全消除！2)2)未定系统误差：未定系统误差：符号或绝对值未经确符号或绝对值未经确定的系统误差分量。定的系统误差分量。n n如：卡尺或千分尺的示值误差，等。如：卡尺或千分尺的示值误差，等。处理方法：给处理方法：给处理方法：给处理方法：给出未定系统误差的限值出未定系统误差的限值随机误差（随机误差（Random ErrorRandom Error）在同一量的在同一量的多多次测量次测量中，以中，以不可预知不可预知 的方式变化的测量误差分量。的方式变化的测量误差分量。定义定义特征特征 多次测量时误差分布满足一定的统计分多次测量时误差分布满足一定的统计分布规律。分布基本对称，相互具有抵偿布规律。分布

46、基本对称，相互具有抵偿性。性。产生原因产生原因实验条件的偶然性微小变化，如温度波实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。的随机起伏、地面振动等。粗大误差（粗大误差（Gross ErrorGross Error）指明显超出统计规律预期值的误差。又指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。定义定义产生原因产生原因某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按测量方法不当或错误，测量操

47、作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。雷电干扰、机械冲击和振动等）。由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。予以剔除。用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试

48、分别判定误差的性质及符号：判定误差的性质及符号：（1 1）尺长不准确；尺长不准确；（2 2）尺不水平；尺不水平；（3 3）估读小数不准确；估读小数不准确；（4 4）尺端偏离直线方向。尺端偏离直线方向。为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角 作作1212次同精度观测，结果为：次同精度观测，结果为：设设a a没有误差，试求观测值的中误差。没有误差，试求观测值的中误差。第四节精第四节精 度度 它反映测量结果中它反映测量结果中系统系统误差的影响。误差的影响。准确度准确度（CorrectnessCorrectness）它反映测量结果中它反映测量结果中随机

49、随机误差的影响程度。误差的影响程度。精密度精密度（PrecisionPrecision）精确度精确度（Accuracy）它反映测量结果中它反映测量结果中系统误差和随机误差综合系统误差和随机误差综合的影响程度，的影响程度，简称精度。简称精度。精确度（精度）在数值上一般多用相对误差来表示，但不精确度（精度）在数值上一般多用相对误差来表示，但不用百分数。如某一测量结果的相对误差为用百分数。如某一测量结果的相对误差为0.001%0.001%，则其精度为，则其精度为1010-5-5。反映测量结果与真值接近程度的量，称为反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度精度，它与误差的大小相对应，误差小则精度高，误

50、差大它与误差的大小相对应，误差小则精度高，误差大则精度低。则精度低。准确度、精密度和精确度三者之间的关系准确度、精密度和精确度三者之间的关系弹着点全部在靶上，弹着点全部在靶上，但分散。相当于系但分散。相当于系统误差小而随机误统误差小而随机误差大，即精密度低，差大，即精密度低，准确度高。准确度高。弹着点集中，但偏向弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。一方，命中率不高。相当于系统误差大而相当于系统误差大而随机误差小，即精密随机误差小，即精密度高，准确度低。度高，准确度低。弹着点集中靶心。相弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机当于系统误差与随机误差均小，即精密度、误差均小，即精密度、准确度都高，从而