人教版B版高中数学必修第二册-第六章综合测试01试题试卷含答案-答案在前.pdf

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1、高中数学 必修第二册 1/3 第六第六章章综合综合测试测试 答案答案 一一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】B 12.【答案】C 二二、13.【答案】3 14.【答案】10 N 15.【答案】43 16.【答案】2 三三、17.【答案】解：（1）因为ambnc，所以(3,2)(1,2)(4,1)(4,2)mnmnmn，所以43,22,mnmn解得5,98.9mn（2）因为()(2)akcba，又(34,2)akckk，2(5,2)ba，所以2(34)(

2、5)(2)0kk，所以1613k.18.【答案】证明：由题意画出图像，如图，高中数学 必修第二册 2/3 因为12BMAB，点N在BC上且13BNBC，所以32DMDAAMDAAB ，23DNDCCNDCCB.因为DCAB，DACB 所以22323323DNABDADAABDM ，所以DM，与DN共线.又它们有公共点D，所以M，N，D三点共线.19.【答案】（1）证明：ABab，28BCab，3()CDab，283()5()5BDBCCDabababAB ，AB 与BD 共线.又它们有公共点B，A，B，D三点共线.（2）解：若ka b和a kb共线，则存在实数，使()kabakb，即kabak

3、 b，,1,kk解得1k .20.【答案】解：（1）(1,2)(2,2)(21,22)OPOAtABttt ，由题意得21 0,220,tt解得112t.（2）不能.理由如下：若四边形OABP是平行四边形，则只需OPAB ，而(2,2)AB ，(21,22)OPtt，由此需要212,222,tt 但此方程组无实数解，所以四边形OABP不能成为平行四边形.21.【答案】解：（1）由A，B，C三点不能构成三角形，得A，B，C三点在同一直线上，即向量BC 与AC平行，高中数学 必修第二册 3/3 4(2)2 30k，解得12k.（2）(2,3)BCk，(2,3)CBk，(,1)ABACCBk .若A

4、BC为直角三角形，则当A是直角时，ABAC，即0AB AC ，240k，解得2k .当B是直角时，ABBC ，即0AB BC ，2230kk，解得3k 或1k .当C是直角时，ACBC，即0AC BC ，1620k，解得8k.综上，k的值为2或1或 3 或 8.22.【答案】解：（1）ambnc，(5,5)(6,3)(1,8)mn，65,385,mnmn 解得1m ，1n .（2）设11,M x y，22,N xy，3CMc，2CNb，即113,4(3,24)xy，223,4(12,6)xy，1133,424,xy22312,46,xy解得110,20,xy229,2,xy，(0,20)M，(

5、9,2)N，(9,18)MN .高中数学 必修第二册 1/4 第六章综合第六章综合测试测试 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的）1.下面几个命题：若ab，则|ab；若|0a，则0a；若向量a，b满足|abab，则ab.其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3 2.化简1 1(28)(42)3 2abab的结果是（）A.2ab B.2ba C.ba D.ab 3.下列各组的两个向量共线的是（）A.1(2,3)a，1(4,6)b

6、B.2(2,3)a，2(3,2)b C.3(1,2)a，3(7,14)b D.4(3,2)a，4(6,4)b 4.已知R，则下列命题正确的是（）A.|aa B.|aa C.|aa D.|0a 5.已知|8AB ，|5AC，则|BC 的取值范围为（）A.3,8 B.(3,8)C.3,13 D.(3,13)6.下列三个说法：若A，B，C，D是不共线的四点，则“ABDC”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；若ab，bc，则ac；ab的充要条件是|ab且ab.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.0 7.设非零向量a，b，下列四个条件中，使“|abab成立的充分条件是（）A.ab B

7、.2ab C.ab且|ab D.ab 高中数学 必修第二册 2/4 8.如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若DEABAD（，为实数），则22（）A.58 B.14 C.1 D.516 9.在ABC中，14ANNC，若P是直线BN上的一点，且满足25APmABAC ，则实数m的值为（）A.4 B.1 C.1 D.4 10.已知D为三角形ABC所在平面内一点，且1132ADABAC，则BCDABDSS（）A.16 B.13 C.12 D.23 11.已知向量(1,2)a，(,4)xb，且ab，则|ab等于（）A.5 3 B.3 5 C.2 5 D.2 2 12.如图，在AB

8、C中，0GAGBGC ，CAa，CBb，已知P，Q分别为线段CA，CB（不含端点）上的动点，PQ与CG交于点H，且H为线段CG中点，若CPm a，CQn b，则11mn（）A.2 B.4 C.6 D.8 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.请把正确答案填在题中的横线上请把正确答案填在题中的横线上）13.在ABC中，|1ABBCCA ，则|ABBC _.14.如图所示，两根成120角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量为10 N，则每根绳子的拉力大小是_.高中数学 必修第二册 3/4 15.在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的

9、中点，若ACAMAN，则实数_.16.已知向量AB，BC，MN 在正方形网格中的位置如图所示，若MNABBC （,R），则_.三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分.解答时写出必要的文字说明解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）17.10 分平面内给定三个向量(3,2)a，(1,2)b，(4,1)c，（1）求满足mnabc的实数m，n；（2）若()(2)kacba，求实数k.18.12 分已知在平行四边形ABCD中，点M在AB的延长线上，且12BMAB，点N在BC上，且13BNBC.求证：M，N，D三点共线.19.12 分设两个非零向量a

10、与b不共线.（1）若ABab，28BCab，3()CDab，求证；A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使kab与akb共线.高中数学 必修第二册 4/4 20.12 分已知点(0,0)O，(1,2)A，(3,4)B及OPOAtAB .求：（1）若点P在第二象限，求t的取值范围.（2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.21.12 分已知平面上三点A，B，C，(2,3)BCk，(2,4)AC.（1）若A，B，C三点不能构成三角形，求实数k应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，求k的值.22.12 分已知点(2,4)A，(3,1)B，(3,4)C ，设向量AB a，BC b，CA c.（1）若mnabc，求实数m，n的值；（2）若2CN b，3CM c，求向量MN 的坐标.