北师大版初中数学八上第四章综合测试试题试卷含答案1.pdf

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1、初中数学 八年级上册 1/5 第四章第四章综合测试综合测试 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1.下列图象中，表示 y 是 x 的函数的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.若一次函数()21ykx=+的函数值 y 随 x 的增大而增大，则（）A.2k B.2k C.0k D.0k 3.一次函数2yx=+的图象与 y 轴的交点坐标为（）A.()0,2 B.()0,2 C.()2,0 D.()2,0 4.将直线23yx=向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A.24yx=B.24yx=+C.22yx=+D.22yx

2、=5.小聪在画一次函数的图象时，当他列表后，发现题中一次函数yx=中的 k 和 b 看不清了，则（）x 0 3 y 2 0 A.2k=，3b=B.23k=，2b=C.3k=，2b=D.1k=，1b=6.点()111,P x y，()222,Pxy是一次函数43yx=+图象上的两个点，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）A.12yy B.120yy C.12yy D.12yy=7.为了建设社会主义新农村，某市积极推进“村村通客车工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴 雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程

3、尚未改造的道路里程y（km）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）8.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用 y（元）与通话时间 x（min）之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论：l1 描述的是无月租费的收费方式；12 描述的是有月租费初中数学 八年级上册 2/5 的收费方式；当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱.其中，正确结论的个数是（）第 8 题图 A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，把直线2yx=向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点(),m n，且26mn+=，则直

4、线 AB 的解析式是（）第 9 题图 A.23yx=B.26yx=C.23yx=+D.26yx=+10.（天门）甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地.甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达 B 地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离 y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：乙车的速度是120km/h；160m=；点 H 的坐标是()7,80；7.5n=.其中说法正确的是（）第 10 题图 A.B.C.D.二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分）11.已知()3221

5、mymx=是一次函数，则m=_.12.直线21yx=+经过点()0,a，则a=_.13.已知一次函数()12ym xm=+，当 m_时，y 随 x 的增大而增大.14.已知直线ykxb=+，若5kb+=，6kb=，那么该直线不经过第_象限.初中数学 八年级上册 3/5 15.直线2yxb=+与 x 轴的交点坐标是()2,0，则关于 x 的方程20 xb+=的解是_.16.一次函数的图象与直线1yx=+平行，且过点()8,2，那么此一次函数的表达式为_.17.如图，已知点 A 和点 B 是直线34yx=上的两点，A 点坐标是32,2.若5AB=，则点 B的坐标是_.18.直线()1110yk x

6、b k=+与()2220yk xbk=+相交于点()2,0，且两直线与 y 轴围成的三角形面积为 4，那么12bb=_.三、解答题（三、解答题（19 题题 6 分，分，20，21 题每题题每题 9 分，分，2224 题每题题每题 10 分，分，25 题题 12 分，共分，共 66 分）分）19.已知一次函数yaxb=+.（1）当点(),P a b在第二象限时，直线yaxb=+经过哪几个象限？（2）如果0ab，且 y 随 x 的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？20.一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点()2,2P，且一次函数的图象与y 轴相交于点()0,4Q.（1）求出这两个

7、函数的表达式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；（3）直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时 x 的取值范围.初中数学 八年级上册 4/5 21.如图，直线23yx=+与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B.（1）求点 A，B 的坐标；（2）求当2x=时，y 的值，当10y=时，x 的值；（3）过点 B 作直线 BP 与 x 轴相交于点 P，且使2OPOA=，求ABP的面积.22.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t，按每吨 1.9 元收费.如果超过20 t，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部分按每吨 2.8 元收费.设某户每月用水量

8、为tx，应收水费为 y 元.（1）分别写出每月用水量未超过20 t和超过20 t时，y 与 x 之间的函数表达式；（2）若该城市某户 5 月份水费平均每吨为 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？23.某销售公司推销一种产品，设 x（件）是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬.公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：（1）求每种付酬方案 y 关于 x 的函数表达式；（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求 x 的取值范围.初中数学 八年级上册 5/5 24.一次函数()0ykxb k=+的图象由直线3yx=向下平移得

9、到，且过点()1,2A.（1）求一次函数的解析式；（2）求直线ykxb=+与 x 轴的交点 B 的坐标；（3）设坐标原点为 O，一条直线过点 B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12，这条直线与 y 轴交于点 C，求直线 AC 对应的一次函数的解析式.25.甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C 地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达 B 地；乙车从 B 地直接到达 A 地，如图是甲、乙两车和 B 地的距离 y（km）与甲车出发时间 x（h）的函数图象.（1）直接写出 a，m，n 的值；（2）求出甲车与 B 地的距离 y（km）与甲车出发时间 x

10、（h）的函数关系式（写出自变量 x的取值范围）；（3）当两车相距120km时，乙车行驶了多长时间？初中数学 八年级上册 1/4 第四章综合测试第四章综合测试 答案答案 一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】D【解析】原直线的2k=，向上平移后得到了新直线，那么新直线的2k=.直线AB经过点(),m n，且26mn+=，直线AB经过点(),62mm.可设新直线的解析式为12yxb=+，把点(),62mm代到12yxb=+中，可得16b=.直线 AB 的解析式是26yx=+.10.【答案】A【

11、解析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为 80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量.解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2 小时后，乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h.正确；由图象第 2-6 小时，乙由相遇点到达 B，用时 4 小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4 40160km=，则160m=，正确；当乙在 B 休息1h时，甲前进80km，则 H 点坐标为()7,80，正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时()80120800.4+=小时，则610.47.4n=+=，错误.故选 A.二、

12、11.【答案】1 12.【答案】1 13.【答案】1 14.【答案】一 15.【答案】2x=16.【答案】10yx=+17.【答案】96,2或32,2 初中数学 八年级上册 2/4 【解析】由题意可得,3,4A BA B=两点的纵坐标之差两点的横坐标之差，再由222,ABA BA B=+两点的纵坐标之差两点的横坐标之差，求得4,A B=两点的横坐标之差，,3A B=两点的纵坐标之差.再分两种情况讨论求解即可.18.【答案】4【解析】如图，在ABC中，BC 为底，AO 为高，且高为 2，面积为 4，故ABC的底边4224BC=.因为点 B 的坐标为()10,b，点 C 的坐标为()20,b，所以

13、12bb即是 BC 的长，为 4.三、19.【答案】解：（1）因为点(),P a b在第二象限，所以0,0ab.所以直线yaxb=+经过第一、二、四象限.（2）因为 y 随 x 的增大而增大，所以0a.又因为0ab，所以0b.所以一次函数yaxb=+的图象不经过第二象限.20.【答案】解：（1）设正比例函数的表达式为1yk x=，则()122k=，解得11k=.所以正比例函数的表达式为yx=.设一次函数的表达式为2yk xb=+，则()222kb=+，4b=，解得4b=，21k=，所以一次函数的表达式为4yx=+.（2）图略.（3）2x.21.【答案】解：（1）当0y=时，230 x+=，得3

14、2x=，则3,02A.当0 x=时，3y=，则()0,3B.（2）当2x=时，1y=；当10y=时，72x=.（3）2OPOA=，3,02A，则点 P 的位置有两种情况，点 P 在 x 轴的正半轴上或点 P 在 x 轴的负半轴上.当点P 在 x 轴负半轴上时，()3,0P，初中数学 八年级上册 3/4 则ABP的面积为13933224=；当点 P 在 x 轴的正半轴上时，()3,0P，则ABP的面积为132733224+=.22.【答案】解：（1）当20 x时，1.9yx=；当20 x时，()1.920202.82.818yxx=+=.（2）因为 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，月用水量如

15、果未超过20 t，按每吨 1.9 元收费，所以该户 5 月份用水量超过了20 t.由2.8182.2xx=，解得30 x=.答：该户 5 月份用水30 t.23.【答案】解：（1）设方案一的解析式为ykx=，把()40,1600代入解析式，可得40k=，故解析式为40yx=；设方案二的解析式为yaxb=+，把()40,1400和()0,600代入解析式，可得20a=，600b=，故解析式为20600yx=+；（2）根据两直线相交可得方程4020600 xx=+，解得30 x=.根据两函数图象可知，当30 x时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬.24.【答案】解：（1）根据题意，得3k=

16、，2kb+=，解得1b=31yx=；（2）在31yx=中，当0y=时，13x=，点 B 的坐标为1,03；（3）设直线 AC 的解析式为ymxn=+（其中0m），则点 C 的坐标为()0,n，根据题意得111|232BOCSn=，3n=，3n=.当3n=时，2mn+=，解得1m=，3yx=+；当3n=时，2mn+=，解得5m=，53yx=.直线 AC 的解析式为3yx=+或53yx=.25.【答案】解：（1）甲车途经 C 地时休息一小时，2.51m=，1.5m=.乙车的速度为1202am=，即601.5a=，解得90a=.甲车的速度为300300 12011.5n=，解得3.5n=；（2）设甲

17、车的y与x的函数关系式为ykxb=+.休息前，01.5x，函数图象经过点()0,300和()1.5,120，所以300b=，1.5120kb+=，所以120k=，所以120300yx=+；休息时，1.52.5x，120y=；休息后，2.53.5x，函数图象经过点()3.5,0，又由题意可知120k=，故420b=，所以120420yx=+.初中数学 八年级上册 4/4 综上，y 与 x 的函数关系式为 120300(01.5),120(1.52.5),120420(2.53.5);xxyxxx+=+（3）设当两车相距120km时，乙车行驶了hx.甲车的速度为()()3001201.5120 km/h=，乙车的速度为()120260 km/h=.若相遇前，则12060300120 xx+=，解得1x=；若相遇后，则()120160300120 xx+=+，解得3x=.答：当两车相距120km时，乙车行驶了1h或3h.