北师大版初中数学八上第三章综合测试试题试卷含答案.pdf

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1、初中数学 八年级上册 1/6 第第三三章章综合综合测试测试 第第卷卷 （选择题选择题 共共 30 分分）一、选择题一、选择题（每题每题 3 分分，共共 30 分分）1.下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是（）A.东北方向 B.东经35 10，北纬12 C.距点 A100 米 D.偏南，8000 米 2.在平面直角坐标系中，点()20202，所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，ABC与DFE关于 y 轴对称，若点 A 的坐标为()4,6，则点 D 的坐标为（）A.()4,6 B.()4,6 C.()2,1 D.()6,2 4.若(

2、)A a b,，(),B a d表示两个不同的点，且0a，则这两个点在（）A.平行于 x 轴的直线上 B.第一、三象限两坐标轴夹角平分线上 C.平行于 y 轴的直线上 D.第二、四象限两坐标轴夹角平分线上 5.甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的 5个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是说明：棋子的位置用数对表示，如点 A 在()6,3（）A.黑()3,7，白()5,3 B.黑()4,7，白()6,2 C.黑()2,7，白()5,3 D.黑()3,7，白()2,6 6.如图，在平面直角坐标系中，四边

3、形 MNPO 的顶点 P 的坐标是()3,4，边 OM 在 x 轴上，且OMOP=，则顶点 M 的坐标是（）初中数学 八年级上册 2/6 A.()3,0 B.()4,0 C.()5,0 D.()6,0 7.若定义()(),f a bb a=，()(),g m nmn=，例如()()2,33,2f=，()()1,41,4g =，则()()5 6g f ，等于（）A.()6,5 B.()5,6 C.()6,5 D.()5,6 8.有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是()2,3.”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是()3,2.”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别

4、是（已知三人所建立的直角坐标系中 x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致）（）A.()3,2，()2,3 B.()3,2，()2,3 C.()2,3，()3,2 D.()2,3，()2,3 9.已知点()1,0A，()0,2B，点 P 在 x 轴上，且PAB的面积为 5，则点 P 的坐标为（）A.()4,0 B.()6,0 C.()4,0或()6,0 D.无法确定 10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆1O，2O，3O，组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第 2020 秒时，点 P 的坐标是（）A.()202

5、0,0 B.()2020,1 C.()2020,1 D.()2019,0 第第卷卷 （非选择题非选择题 共共 70 分分）二、填空题二、填空题（每题每题 3 分分，共共 18 分分）11.若()1,3表示教室里第 1 列第 3 排的位置，则()3,1表示教室里第_列第_排的位置.12.已知()21,32Axx+是第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点，则点 A 的坐标是_.13.在同一平面直角坐标系中，一同学误将点 A 的横、纵坐标的次序颠倒，写成(),A a b；另一同学误将点 B的坐标写成关于 y 轴对称的点的坐标，写成(),Bba，则 A，B 两点原来的位置关系是_ .初中数学 八年级上册

6、 3/6 14.如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点 O 出发，先向西走 100 米，再向南走 200 米到达学校.如果学校的位置用()100,200表示，那么()300,200表示的地点是_.15.已知等边三角形 ABC 的两个顶点的坐标分别为()4,0A，()2 0B,，则点 C 的坐标为_，ABC的面积为_.16.如图是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点 O 第一跳落到点()11,0A，第二跳落到点()21,2A，第三跳落到点()34,2A，第四跳落到点()44,6A，第五跳落到点5A_，到达点2nA后，要向_方向跳_个单位长度落到点21nA+.三、解答题三、解答题（共共 52

7、分分）17.（6 分）如图，在ABC中，13ABAC=，24BC=，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C 三点的坐标.18.（6 分）如图是一个10 10的正方形网格，其中正方形的顶点称为格点，网格中ABC的顶点 A，B，C均在格点上，点 A 的坐标为()3,4.（1）直接写出 B，C 两点的坐标；（2）将 A，B，C 三点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，得到点1A，1B，1C，在图中描出点1A，1B，1C，并画出111A BC；初中数学 八年级上册 4/6 （3）描述图中的111A BC与ABC的位置关系.19.（6 分）如图，雷达探测器测得六个目标 A，B，C，D，E，F

8、 出现.按照规定的目标表示方法，目标 C，F 的位置分别表示为()6,120C，()5,210F.（1）按照此方法表示目标 A，B，D，E 的位置.A：_；B：_；D：_；E：_.（2）若目标 C 的实际位置是北偏西30距观测站 1800 米，目标 F 的实际位置是南偏西60距观测站 1500米，写出目标 A，B，D，E 的实际位置.（3）若另有目标 G 在东南方向距观测站 750 米处，目标 H 在南偏东20距观测站 900 米处，写出目标 G，H 的位置表示.20.（6 分）如图，已知在平面直角坐标系中有()2,1A，()3,1B，()2,3C三点.请回答下列问题：（1）在坐标系内描出点

9、A，B，C 的位置.（2）求出以 A，B，C 三点为顶点的三角形的面积.（3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A，B，P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.初中数学 八年级上册 5/6 21.（6 分）已知点()24,1Pmm+.根据下列条件，求出点 P 的坐标.（1）点 P 在 y 轴上；（2）点 P 在 x 轴上；（3）点 P 的纵坐标比横坐标大 3；（4）点 P 在过点()2,3A且与 x 轴平行的直线上.22.（6 分）如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C

10、 在 y 轴的正半轴上，10OA=，8OC=，在 OC 边上取一点 D，若将纸片沿 AD 翻折，使点 O落在 BC 边上的点 E 处，求 D，E 两点的坐标.23.（8 分）如图，在平面直角坐标系内有两点()11,A x y，()22,B xy，过点 A，B 分别向 x 轴，y 轴作垂线，在RtABC中，21ACxx=，21BCyy=，所以()()22222121ABACBCxxyy=+=+.初中数学 八年级上册 6/6 利用这一公式解决下列问题：某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为坐标轴建立平面直角坐标系，1 个单位长度为1 km，地震监测部门测得该地区发生过一次地震，

11、震中位置为()100,200P，影响范围的半径为300 km，如图所示，主干线沿线附近有 3 个城市：()300,200A，()0,100B，()200,0C，则在地震中受影响的是哪些城市？为什么？24.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 过点()3,0M且平行于 y 轴.（1）如果ABC三个顶点的坐标分别是()2,0A，()1,0B，()1,2C，ABC关于 y 轴的对称图形是111A BC，111A BC关于直线 l 的对称图形是222A B C，写出222A B C的三个顶点的坐标；（2）如果点 P 的坐标是(),0a，其中0a，点 P 关于 y 轴的对称点是1P，点1P关于直

12、线 l 的对称点是2P，求2PP的长.初中数学 八年级上册 1/5 第三章综合测试第三章综合测试 参考答案参考答案 第第 I 卷卷 一、1.【答案】B 2.【答案】D【解析】第四象限内点的坐标特点是(),+，由此可知点2020(,)2所在的象限是第四象限.故选 D.3.【答案】B【解析】因为ABC与DFE关于 y 轴对称，点6()4,A，所以点6(4)D,.4.【答案】C 5.【答案】C【解析】本题可以逐项判断.在各个位置处补上棋子，观察图形得到选项 A，B，D 都可以构成轴对称图形.故选 C.6.【答案】C【解析】如图，过点 P 作PEOM于点 E.因为顶点 P 的坐标是(3,4)，所以3O

13、E=，4PE=，所以22345OP=+=.所以5OMOP=.所以点 M 的坐标为(5,0).故选 C.7.【答案】A【解析】根据(,)(,)f a bb a=，()(,),g m nmn=，可得()5,6,5()6f=，所以()(5,66,)()56,5g fg=.故选 A.8.【答案】C 9.【答案】C【解析】因为0(1)A,，()0,2B，点 P 在 x 轴上，所以PAB的 AP 边上的高为 2.又因为PAB的面积为 5，所以5AP=.而点 P 可能在点()1,0A的左边或右边，所以0()4,P 或(6,0).故选 C.10.【答案】A 初中数学 八年级上册 2/5 第第 II 卷卷 二、

14、11.【答案】3 1【解析】类比(1,3)表示教室里第 1 列第 3 排的位置，则(3,1)表示教室里第 3 列第 1 排的位置.12.【答案】(7,7)13.【答案】关于 x 轴对称 14.【答案】超市【解析】因为()100200,表示从点 O 出发，先向西走 100 米，再向南走 200 米，所以)300(200,表示从点O 出发，先向东走 300 米，再向北走 200 米，所以)300(200,表示的地点是超市.15.【答案】()1,3 3或(1,3)3 9 3【解析】当点 C 在第二象限时，过点 C 作CHAB于点 H.因为0()4,A，()2,0B，所以6AB=.因为ABC是等边三角

15、形，所以3AHBH=.由勾股定理得3 3CH=，所以3(1,3)C；同理，当点 C 在第三象限时，3(1,3)C.所以ABC的面积为16 3 39 32=.16.【答案】(9,6)正东 ()21n+【解析】因为蓝精灵从点 O 第一跳落到点1()1,0A，第二跳落到点2()1,2A，第三跳落到点3()4,2A，第四跳落到点4()4,6A，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加 1，即可求出.第五跳落到点5()9,6A.到达点2nA后，要向正东方向跳()21n+个单位长度落到点21nA+.三、17.【答案】解：答案不唯一，如以 BC 所在直线为 x 轴，过点 B 作

16、BC 的垂线为 y 轴建立平面直角坐标系，如图所示：由图可知，点()12,5A，()0,0B，()24,0C.18.【答案】解：（1）由图可知，()1,2B，()5,1C.（2）如图：初中数学 八年级上册 3/5 （3）由图可知，111A BC与ABC关于 y 轴对称.19.【答案】解：（1）(5,30)(2,90)(4,240)(3,300)（2）18006300=（米），目标 A 的实际位置为北偏东60距观测站 1500 米；目标 B 的实际位置为正北方向距观测站 600 米；目标 D 的实际位置为南偏西30距观测站 1200 米；目标 E 的实际位置为南偏东30距观测站 900 米.（3

17、）目标 G 的位置表示为2.5,3(15)，目标 H 的位置表示为(3,290).20.【答案】解：（1）描点如图.（2）如图，依题意，得ABx轴，且()325AB=，所以15 252ABCS=.（3）存在.因为5AB=，10ABPS=，所以点 P 到 AB 的距离为 4.又因为点 P 在 y 轴上，所以点 P 的坐标为(0,5)或(0,)3.21.【答案】解：（1）由题意，得240m+=，解得2m=，则13m=，所以点 P 的坐标为(0,)3.（2）由题意，得10m=，解得1m=，则246m+=，所以点 P 的坐标为(6,0).（3）由题意，得()1243mm=+，解得8m=，则2412m+

18、=，19m=，初中数学 八年级上册 4/5 所以点 P 的坐标为(12,9).（4）由题意，得13m=，解得2m=，则240m+=，所以点 P 的坐标为(0,)3.22.【答案】解：由题意，可知折痕 AD 所在的直线是四边形 OAED 的对称轴.在RtABE中，10AEOA=，8AB=，所以22221086BEAEAB=.所以4CE=.所以8(4)E,.在RtDCE中，222DCCEDE+=，又因为DEOD=，所以()22284ODOD+=，解得5OD=，所以()0,5D.23.【答案】解：在地震中受影响的是 A 城市.理由：因为300(),200A，()0,100B，()200,0C，100

19、(),200P，所以()100300200 kmPA=+=，22(100)200(100)100 10(km)PB=+=，22(100200)200100 13(km)PC=+=.因为300kmPA，300kmPB，300kmPC，所以在地震中受影响的是 A 城市.24.【答案】解：（1）A2B2C2的三个顶点的坐标分别是2()4,0A，2()5,0B，2()5,2C.（2）如图（a），当03a 时，因为点 P 与点1P关于 y 轴对称，()0Pa,，所以1()0P a,.因为点1P与点2P关于直线3x=对称，设20(),P x，可得32xa+=，即6xa=，所以2()6,0Pa，则()2666PPaaaa=+=.如图（b），当3a时，因为点 P 与点1P关于 y 轴对称，()0Pa,，所以1()0P a,.初中数学 八年级上册 5/5 因为点1P与点2P关于直线3x=对称，设20(),P m，可得32ma+=，即6ma=，所以2()6,0Pa，则()2666PPaaaa=+=.综上所述，2PP的长为 6.