北师大版初中数学八下第五章综合测试试题试卷含答案2.pdf

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1、初中数学 八年级下册 1/4 第五章综合测试第五章综合测试 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题）小题）1.在下列式子1xy、5yx、x、33aa、22xy、2xx中，分式的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5 2.若分式15x 有意义，则x的取值范围是（）A.5x B.5x C.5x D.5x 3.若分式21xx的值为 0，则x的值为（）A.1x B.2x C.2x D.0 x 4.化简211xx正确的是（）A.22111111xxxxx B.2211111xxxxx C.2111111xxxxxx D.21111111xxxxxx 5.计算211xxx的结果是（）A.11x B.1

2、 C.1 D.11x 6.如果关于x的方程1033mxxx无解，则m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.2 7.使分式521x 的值为整数的所有整数x的和是（）A.1 B.0 C.1 D.2 8.一个数与 6 的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，则可列方程为（）A.116xx B.16xx C.1106xx D.1106xx 9.某中学组织学生去离学校15 km的东山农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，假若先遣队比大队早到了0.5 h，设大队的速度为km/hv，可得方程为（）A.15150.51.2vv B.15150.51.2vv C.15150

3、.51.2vv D.15150.51.2vv 10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子10 xxx的最小值是 2”.其推导方法如下：在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是初中数学 八年级下册 2/4 1x，矩形的周长是12 xx；当矩形成为正方形时，就有10 xxx，解得1x，这时矩形的周长124xx最小，因此10 xxx的最小值是 2.模仿张华的推导，你求得式子290 xxx的最小值是（）A.2 B.1 C.6 D.10 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题）小题）11.化简：231620 x yxy_.12.若分式242

4、xx的值为 0，则x的值为_.13.对2()xyxy和22xyxy进行通分，需确定的最简公分母是_.14.如果210aa，那么代数式2211aaaaa的值是_.15.在读书活动中，某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计：甲班学生人数比乙班学生人数多 3人，甲班学生读书 480 本，乙班学生读书 360 本，乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的45.求甲、乙两班各有多少人？设乙班有x人，则甲班有3x 人，依题意，可列方程为_.16.定义运算“”：aabababbabba，则：23mm _0m；若52x，则x的值为_.三、解答题（共三、解答题（共 8 小题）小题）17.解方程：1

5、2131xxx.18.已知关于x的方程：2233xmxxx.（1）当m为何值时，方程无解.初中数学 八年级下册 3/4（2）当m为何值时，方程的解为负数.19.先化简，再求值：2211121xxxxxxxx，其中x满足210 xx.20.先化简，再求值：222221224xxxxx，其中x的值从不等式组4021 0 xx的整数解中选取.21.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙

6、地所需的时间.22.倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的 1.5 倍，用 7 200 元购买A种健身器材比用 5 400 元购买B种健身器材多 10 件.（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共 50 件，且费用不超过 21 000 元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？初中数学 八年级下册 4/4 23.某校为美化校园，计划安排甲乙两个施工队共同进行绿化.已知甲队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的 2 倍；且甲乙两队分别完成24

7、00 m的绿化面积时，甲队比乙队少用 4 天.（1）求甲、乙两队每天能完成的绿化面积分别是多少2m？（2）学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元.已知学校计划绿化面积21800 m，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？24.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式42x，2334xxx是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式.例如，分式42xx，21xx 是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如，26461222xxxxx.（1）将假分式

8、11xx化为一个整式与一个真分式的和是_；（2）将假分式211xx化为一个整式与一个真分式的和；（3）若分式21xx 的值为整数，求整数x的值.初中数学 八年级下册 1/7 第五章综合测试 第五章综合测试 答案解析答案解析 一、1.【答案】C【解析】x、22xy的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式 1xy、5yx、33aa、2xx的分母中含有字母，因此是分式共有 4 个 故选：C.2.【答案】A【解析】根据题意得，50 x，解得5x.故选：A.3.【答案】B【解析】由题意得：20 x，且10 x ，解得：2x，故选：B.4.【答案】C【解析】原式1111xxxx，故选：C.5.【答

9、案】A【解析】原式2111xxx 21111xxxxx 22111xxxx 11x 故选：A.6.【答案】A【解析】去分母得：10mx，由分式方程无解，得到30 x，即3x，把3x 代入整式方程得：130m，初中数学 八年级下册 2/7 解得：2m，故选：A.7.【答案】D【解析】521x的值为整数，21x 为 5 的约数，211x ，或215x ，又x 为整数，1x，或0 x，或3x，或2x ，10322，故选：D.8.【答案】D【解析】设这个数为x，依题意得：1106xx 故选：D.9.【答案】A【解析】设大队的速度为v千米/时，则先遣队的速度是1.2v千米/时，15150.51.2vv，

10、故选：A 10.【答案】C【解析】0 x ，在原式中分母分子同除以x，即299xxxx，在面积是 9 的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是9x，矩形的周长是92 xx；当矩形成为正方形时，就有9xx，0 x，解得3x，这时矩形的周长9212xx最小，因此90 xxx的最小值是 6 初中数学 八年级下册 3/7 故选：C 二、11.【答案】245xy【解析】23224416420455xyxx yxxyxyyy 故答案为：245xy 12.【答案】2【解析】分式242xx的值为 0，240 x且20 x，解得：2x，故答案为：2 13.【答案】2()()xy xy【解析】分式2()xyxy和

11、22xyxy的分母分别是2 xy、xyxy 则最简公分母是2 xyxy 故答案是：2 xyxy 14.【答案】1【解析】210aa，即21aa，原式222221211111aaaaaa aaaaaaa，故答案为：1.15.【答案】480436035xx【解析】设乙班有x人，则甲班有3x 人，根据题意得：480436035xx 故答案是：480436035xx 16.【答案】3 52或 10【解析】由0m，得到32mm，初中数学 八年级下册 4/7 根据题中的新定义得：原式3332mmm；当5x 时，化简得：25xx，解得：10 x，经检验10 x 是分式方程的解；当5x 时，化简得：525x，

12、解得：52x，经检验52x 是分式方程的解，综上，x的值为52或 10，故答案为：3；52或 10 三、17.【答案】去分母得：212331xxxx，整理得：22212623xxxxx，移项合并得：62x，解得：13x ，经检验13x 是原分式方程的根，则原分式方程的解为13x 18.【答案】（1）由原方程，得 226xmxx，整理，得 46m x，当40m即4m 时，原方程无解；当分母30 x 即3x 时，原方程无解，故2332 36m ，解得2m，综上所述，2m 或 4；（2）由（1）得到46m x，初中数学 八年级下册 5/7 当4m 时604xm，解得4m 综上所述，4m 且2m 19

13、.【答案】2211121xxxxxxxx 2111111x xxxxx xx x 2221xxxx 21xx，210 xx 21xx，原式111xx 20.【答案】原式222222221xxxxx xx 22212221xxxx xx 22xx，4021 0 xx ，解得：4x，解得：12x，故不等式组的解集为：142x ，当2x ，1，0 时，分式无意义，故当3x 时，原式2321033 21.【答案】设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：600480452xx，初中数学 八年级下册 6/7 解得4x 经检验，4x 原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到

14、乙地需 4 时 22.【答案】（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为1.5x 元/套，根据题意，可得：7 2005 400101.5xx，解得：360 x，经检验360 x 是原方程的根，1.5360540（元），因此，A，B两种健身器材的单价分别是 360 元，540 元；（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材50m套，根据题意，可得：360540 5021000mm，解得：1333m，因此，A种型号健身器材至少购买 34 套 23.【答案】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是2mx，根据题意得：40040042xx，解得：50 x，经检验50 x 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2502100 m，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是2100m、250m（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：18001000.40.25850yy，解得：10y，答：至少应安排甲队工作 10 天 24.【答案】211x【解析】（1）12111xxxx 211x 初中数学 八年级下册 7/7 故答案为：211x（2）2232111xxxx 21311xxx 321x；（3）21xx 21 11xx 21111xxx 111xx，分式的值为整数，且x为整数，11x ，2x 或 0