半导体物理第一章精选PPT.ppt

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1、半导体物理第一章第1页，此课件共48页哦1 半导体的晶体结构n金刚石结构金刚石结构第第IV族族元元素素半半导导体体材材料料硅硅、锗锗原原子子最最外外层层都都具具有有四四个个价价电电子子。大大量量的的硅硅、锗锗原原予予组组合合成成晶晶体体靠靠的的是是共共价价键键结结合合，它它们们的的晶晶格格结结构构和和金金刚刚石石一一样样都都属属于于金金刚刚石石型型结结构构。这这种种结结构构的的特特点点是是：每每个个原原子子周周围围都都有有四四个个最最近近邻邻的的原原子子，组组成成一一个个正正四四面面体体结结构构。金金刚刚石石型型结结构构的的结结晶晶学学原原胞胞是是立立方方对对称称的的晶晶胞胞。这这种种晶晶胞胞

2、是是两两个个面面心心立立方方晶晶胞胞沿沿立立方方体体的的空空间间对对角角线线互互相相位位移移了了四四分分之之一一的的空空间间对对角角线线套套构构而成。原胞含而成。原胞含2个原子。个原子。第2页，此课件共48页哦硅和锗的晶格常数分别为硅和锗的晶格常数分别为0.543089和和0.565754nm，从而求得硅每立方厘米体积内有从而求得硅每立方厘米体积内有5.001022个原子，个原子，锗有锗有4.421022个原子，两原于间最短距离硅个原子，两原于间最短距离硅0.235nm，锗为锗为0.245nm，因而它们的共价半径分别为，因而它们的共价半径分别为0.117和和0.122nm。第3页，此课件共48

3、页哦闪锌矿型结构闪锌矿型结构由化学元素周期表中的III-V族化合物族元素由Al，Ga和In和N,P等合成的，都是半导体材料，它们绝大多数具有闪锌矿型结构。与金刚石型结构类似，所区别的由不同原子构成，两种原子各自组成的面心立方晶格，沿空间对角线彼此位移四分之一空间对角线长度套构而成。与IV族元素半导体的情况类似，这类共价性的化合物半导体中，共价键也是以sp3杂化轨道为基础的。与IV族元素半导体相比有一个重要区别，这就是在共价性化合晶体中，结合的性质具有不同程度的离子性，常称这类半导体为极性半导体。第4页，此课件共48页哦第5页，此课件共48页哦n纤锌矿结构纤锌矿结构纤纤锌锌矿矿型型结结构构和和闪

4、闪锌锌矿矿型型结结构构相相接接近近，它它也也是是以以正正四四面面体体结结构构为为基基础础构构成成的的，但但是是它它具具有有六六方方对对称称性性。它它是是由由两两类类原原子子各各组组成成六六方方排排列列的的双双原原子子层层堆堆积积而而成成，但但它它只只有有两两种种类类型型的的六六方方原原子子层层，它它的的(001)面面规规则则地地按按ABAB顺顺序序堆积，从而构成纤锌矿型结构。堆积，从而构成纤锌矿型结构。氮化物和硫化物半导体材料等。氮化物和硫化物半导体材料等。第6页，此课件共48页哦2 固体中电子状态和能带n能带的概念能带的概念单原子中的电子：单原子中的电子：电子在原子核的势场和其它电子的作用下

5、，电子在原子核的势场和其它电子的作用下，它们处于不同的能级，即所谓电子壳层。同一能级中的电因它们处于不同的能级，即所谓电子壳层。同一能级中的电因角动量不同，处于不同支壳层的电子分别用角动量不同，处于不同支壳层的电子分别用s、p、d等对应等对应于确定的能量。于确定的能量。出现几率：出现几率：第7页，此课件共48页哦 相互靠近的双原子：电子云产生交叠，能级分裂相互靠近的双原子：电子云产生交叠，能级分裂第8页，此课件共48页哦电子由一个原子转移到相邻的原子去,因而,电子将可以在整个晶体中运动。第9页，此课件共48页哦原原子子相相互互接接近近形形成成晶晶体体时时，原原子子组组成成晶晶体体产产生生壳壳层

6、层交交叠叠电电子子可可以以在在整整个个晶晶体体中中运运动动共共有有化化运运动动。因因为为原原子子相相似似壳壳层层上上的的电电子子才才有有相相同同的的能能量，电子只能在相同壳层中转移。量，电子只能在相同壳层中转移。从从能能量量角角度度来来看看，每每个个原原子子上上的的电电子子除除受受到到本本身身原原子子的的势势场场作作用用外外，还还要要受受到到周周围围原原子子势势场场的的作作用用，N个个原原子子组组成成的的晶晶体体结结果果是是一一度度简简并并的的能能级级都都分分裂裂成成N个个彼彼此此相相距距很很近近的的能能级级，这这N个个能能级级组组成成一一个个能能带带。分分裂裂的的每一个能带都称为允带，允带之

7、间因没有能级称为禁带每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带 第10页，此课件共48页哦n自由电子运动自由电子运动动量：动量：能量：能量：德波（德波（De Broglie）:是波频，是波频，k是波矢是波矢一维情况下，沿一维情况下，沿x方向运动的电子：方向运动的电子：根据根据Sch.Eq.波函数的振幅及其物理意义：波函数的振幅及其物理意义：A2 第11页，此课件共48页哦n单电子的原子中电子运动单电子的原子中电子运动在球坐标系中，电子受到势场在球坐标系中，电子受到势场Sch.eq：分离变量：分离变量：电子的能量电子的能量波函数波函数第12页，此课件共48页哦描述原子中的电子运动状态有四个

8、量子数：n:1，2，3，.，主量子数，代表原子的壳层l：n-1,n-2,1,0,角量子数，代表支壳层m:l,(l-1),1,0,磁量子数另外还有自旋量子数s=1主量子n轨道量子l磁量子m总轨道量子数自旋s容纳电子数1001s1+1-122010-1,0,12s2p4830120-1,0,1-2,-1,0,1,23s3p3d918n0,1,2,n-1n22n2主量子n轨道量子l磁量子m总轨道量子数自旋s容纳电子数1001s1+1-122010-1,0,12s2p4830120-1,0,1-2,-1,0,1,23s3p3d918n0,1,2,n-1n22n2主量子n轨道量子l磁量子m总轨道量子数自

9、旋s容纳电子数1001s1+1-122010-1,0,12s2p4830120-1,0,1-2,-1,0,1,23s3p3d918n0,1,2,n-1n22n2主量子n轨道量子l磁量子m总轨道量子数自旋s容纳电子数1001s1+1-122010-1,0,12s2p4830120-1,0,1-2,-1,0,1,23s3p3d918n0,1,2,n-1n22n2主量子主量子n 轨道量子轨道量子l 磁量子磁量子m 总轨道量子数总轨道量子数 自旋自旋s 容纳电子数容纳电子数1 0 0 1s 1 l 2 2 0 0 2s 1 8 1 -1,0,1 2p 3 3 0 0 3s 1 18 1 -1,0,1

10、3p 3 2 -2,-1,0,1,2 3d 5 n n-1,1,0 l,n2 2n2第13页，此课件共48页哦n晶体中的电子运动晶体中的电子运动单电子近似：晶体中的电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以单电子近似：晶体中的电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。的周期与晶格周期相同。一维晶格中任一处一维晶格中任一处x的势场：的势场：Sch.Eq.波函数的形式（布洛赫波）：波函数的形式（布洛赫波）：周周期期性性边边界界条条件件得得出出波波

11、矢矢只只能能取取分分立立的的数数值值，描描述述晶晶体体中中电电子共有化运动的量子状态子共有化运动的量子状态 每每一一能能带带共共有有N个个能能级级，N为为晶晶体体的的固固体体物物理理学学原原胞胞数数，每每一一个个k值值对应一个能量状态对应一个能量状态(能级能级)第14页，此课件共48页哦晶体中的电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场晶体中的电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。化的，而且它的周期与晶格周期相同。第15页，此课件共48页哦第16页，

12、此课件共48页哦能量也是晶格的周期性函数，k和k+n/a表示相同的态。考虑能量状态只要考虑第一区即可。常称这区域为简约的布里渊区，这一区域内的波矢为简约波矢。E为k的多值函数。第17页，此课件共48页哦n导体、半导体、绝缘体导体、半导体、绝缘体电子填充能带的情况来看，固体能够导电，是固体中的电子在外电场作电子填充能带的情况来看，固体能够导电，是固体中的电子在外电场作用下作定向运动的结果。用下作定向运动的结果。从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另个能个能级上去。满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献如内层电子对导电没有

13、贡级上去。满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献如内层电子对导电没有贡献。对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量献。对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成了电流，起导电作用，常称这种能带为导带。跃迁到未被电子占据的能级去，形成了电流，起导电作用，常称这种能带为导带。如金属是良好导体。如金属是良好导体。半导体的能带下面是巳被价电子占满的满带半导体的能带下面是巳被价电子占满的满带(其下面还有为内层电子占满其下面还有为内层电子占满的若干满带的若干满带)，亦称价带，中间为禁带上面是空带。绝对零度时，在外，亦称价带

14、，中间为禁带上面是空带。绝对零度时，在外电场作用下并不导电。但当外界条件改变，满带中有少量电子会被激发到电场作用下并不导电。但当外界条件改变，满带中有少量电子会被激发到上面的空带下去，空能带底部则有少量电子，在外电场作用下，这些电子上面的空带下去，空能带底部则有少量电子，在外电场作用下，这些电子将参与导电；同时、满带中少了一些电子，在满带顶部附近出现一些空的将参与导电；同时、满带中少了一些电子，在满带顶部附近出现一些空的量子态变成了部分占满的能带，在外电场的作用下，仍留在满带中的电子量子态变成了部分占满的能带，在外电场的作用下，仍留在满带中的电子也能够起导电作用。满带电子的这种导电作用等效于把

15、这些空的量子状态也能够起导电作用。满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用，常称之为看作带正电荷的准粒子的导电作用，常称之为空穴空穴。半导体中导带的电子。半导体中导带的电子和价带的空穴均参与导电，这是与金属导体差别。和价带的空穴均参与导电，这是与金属导体差别。绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大能量，在通常温度下能激发绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大能量，在通常温度下能激发到导带的电子很少到导带的电子很少 第18页，此课件共48页哦导带导带半满带禁带价带禁带价带满带绝缘体、半导体和导体的能带示意图第19页，此课件共48页哦第20页，此课件共48页哦第

16、21页，此课件共48页哦n禁带宽度第22页，此课件共48页哦第23页，此课件共48页哦导带禁带价带3 半导体中的电子运动第24页，此课件共48页哦3 半导体中的电子运动n半导体中半导体中E(k)与与k的关系的关系 半半导导体体中中起起作作用用的的是是接接近近于于能能带带底底部部电电子子或或能能带带顶顶部部空空穴穴，因因此此要要清清楚楚其其能能带底部或顶部附近带底部或顶部附近(也即能带极值附近也即能带极值附近)的的E(k)与与k关系关系 利用用泰勒级数展开，近似求出极值附近利用用泰勒级数展开，近似求出极值附近E(k)与与k的关系。的关系。以以一维情况为例一维情况为例 设设能能带带底底位位于于k0

17、，能能带带底底部部附附近近的的k值值必必然然很很小小，将将置置E(k)在在k 0附近按泰勒级数展开，保留到二次项：附近按泰勒级数展开，保留到二次项：在能带顶部做相似处理在能带顶部做相似处理：第25页，此课件共48页哦n半导体中电子的平均速度和加速度 根据量子力学概念，电子的运动可以看作波包的运动，波包的群速就是电子运动的平均速度 电子加速度：在外电场中，电子受力而做加速运动子加速度：在外电场中，电子受力而做加速运动电子在外场受到的作用力：电子在外场受到的作用力：fdt 时间内电子能量变化：时间内电子能量变化：dE=fdS=fdt，电子的加速度电子的加速度：第26页，此课件共48页哦n有效质量的

18、意义 半导体中的电子在外力作用下描述电子运动规律的方程中质量是有效质量而不是电子的惯性质量m。这是因为方程中电子所受到的外力并不是电子受力的总和，没有考虑它也要受到半导体内部原子及其它电子的势场作用。电子在外力作用下运动时，电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。因内部势场的具体数学形式及加速度求解十分困难，引进有效质量后可使问题变得简单，内部势场的作用则由有效质量加以概括。因此，有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。有效质量可以直接由实验测定，方便解决电子的运动规律。第27页，此课件共

19、48页哦4 本征半导体的导电机制n导电现象如果一个能带中所有的状态都被电子占满，那么，即使有外加电场，晶体中也没有电流，即满带电子不导电 绝对温度为零时，纯净半导体的价带被价电子填满，导带是空的，也不导电。在一定温度下，并末填满的能带才有一定的导电性，即不满的能带中的电子才可以导电。n本征半导体导带机制导带上电子和价带上空穴共同参与导电这就是本征半导体的导电机构第28页，此课件共48页哦电流密度电子总电流无外场条件下无外场条件下有外场条件下有外场条件下第29页，此课件共48页哦在外场在外场E中，电子受到力中，电子受到力电子状态不断变化，电子状态依次变化，电子状态不断变化，电子状态依次变化，价带

20、中空状态（空位）作同样变化。此过程也产生电流。价带中空状态（空位）作同样变化。此过程也产生电流。第30页，此课件共48页哦空穴导带的理解空穴导带的理解n一一个个电电子子填填充充到到空空k状状态态，则则k状状态态电电子子电电流流=q(k)。填填入入这这个个电电子子后后，价价带带又被填满，总电流应为零。又被填满，总电流应为零。即：即：J+(-q(k)=0，Jq(k)当当价价带带k状状态态空空出出时时，价价带带电电子子的的总总电电流流，就就如如同同一一个个带带正正电电荷荷的的粒粒子以子以k状态电子速度状态电子速度(k)运动时所产生的电流。运动时所产生的电流。n价带顶附近的电子在外场中作加速运动价带顶

21、附近的电子在外场中作加速运动 当当价价带带中中缺缺少少一一些些电电子子而而空空出出一一些些状状态态后后，可可以以认认为为这这些些状状态态为为空空穴穴所所占占据据。空空穴穴可可以看成是一个具有正电荷和正有效质量粒子。以看成是一个具有正电荷和正有效质量粒子。对对本本征征半半导导体体，导导带带中中出出现现多多少少电电子子，价价带带中中相相应应地地就就出出现现多多少少空空穴穴，导导带带上上电电子子和和价价带带上上空空穴穴同同时时参参与与导导电电这这就就是是本本征征半半导导体体的的导导电电机机构构。第31页，此课件共48页哦1325.三维周期势场中电子运动波函数三维周期势场中电子运动波函数和能量状态和能

22、量状态n倒易空间的概念定义n原胞体积：Vca1.a2 a3，其中ai基矢量。n倒易空间：基矢量：nai.bj=2ij n正倒空间原胞体积关系 倒空间原胞体积：Vc*b1.b2 b3 正倒空间原胞体积关系：VcVc*(2)3第32页，此课件共48页哦n周期性势场中的波函数和能量状态一维原子链：n波函数n波函数的周期性确定，k值限定在（/a,/a区间，可得到所有的能量态。n根据波函数的周期性，如原子链中有N个原子，,m为整数。相邻两个k值之间的间距2/Na,为每一个能量态占据的k空间大小。链长Na=L，每一个k态占据的空间为a/L 在第一布里渊区内可容纳N个k态，2N个电子。第33页，此课件共48

23、页哦三维空间晶体三维空间晶体n波函数波函数n在三维基矢方向上分别有在三维基矢方向上分别有N N1 1，N N2 2,N,N3 3原子数，则原子数，则波函数的周期性确定波函数的周期性确定n在基矢方向的在基矢方向的k k分量分别为：分量分别为：n共有量子态数量：共有量子态数量：N=N1N2N3，是晶体中原胞总数是晶体中原胞总数n一个量子态占据的一个量子态占据的k空间大小空间大小第34页，此课件共48页哦同样，同样，k k值限定在第一布里渊值限定在第一布里渊区，可得到所有的能量态。而第一布里区，可得到所有的能量态。而第一布里渊区相当于倒格子空间的原胞渊区相当于倒格子空间的原胞第一布里渊区大小：第一布

24、里渊区大小：容纳量子态数量：容纳量子态数量：在第一布里渊区内可容纳在第一布里渊区内可容纳N个个k态，态，2N个电子。个电子。在正交立方系晶体更直观表达出：如在正交立方系晶体更直观表达出：如x方向边长方向边长L 1N1a1，每一个，每一个k态占态占据的空间在据的空间在kx分量分量为为a1/L1，三维，三维k空间占据的体积空间占据的体积 第35页，此课件共48页哦6.回旋实验 不同的半导体材料能带结构可不同的半导体材料能带结构可能不同，能带结构会存在各向异性，能不同，能带结构会存在各向异性，即沿不同的波矢即沿不同的波矢k方向，方向，E-k关系不关系不同。借助理论和实验相结合的方法同。借助理论和实验

25、相结合的方法可确定半导体中电子的能态。可确定半导体中电子的能态。第36页，此课件共48页哦nk空间等能面 各向同性半导体，能量极值位于k0，三维空间中一定的E(k)值对应于k空间组成的封闭球形等能面导带底电子价带顶空穴各向异性半导体，E与k的关系沿不同的k方向不一定相同，沿不同的k方向电子的有效质量不一定相同，而且能带极值也不一定位于k0处。第37页，此课件共48页哦取对称性适当的坐标轴，沿不同坐标轴的导带底电子有效质量分别为mx*，my*，mz*，同样得到：等等能面是环绕能面是环绕k0的一系列椭球面的一系列椭球面具体了解这些球面或椭球面能带结构，知道有效质量的值。具体了解这些球面或椭球面能带

26、结构，知道有效质量的值。测量方法之一回旋共振的实验测量方法之一回旋共振的实验。第38页，此课件共48页哦n回旋实验磁场中的半导体：均匀恒定的磁感应强度为B磁场中，如半导体中电子初速度为v，v与B间夹角为，电子受到的磁场力：电子沿磁场方向以速度作匀速运动，在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，运动轨迹是一螺旋线。球形等能面电子：回旋频率：交变电磁场频率等于回旋频率时会发生共振吸收，由共振交变电磁场频率等于回旋频率时会发生共振吸收，由共振吸收时电磁波频率和磁感应强度吸收时电磁波频率和磁感应强度B，便可以算出有效质量。，便可以算出有效质量。第39页，此课件共48页哦非球形的椭球等能面有效质量是各向异性

27、如B方向在k空间(kx,ky,kz)的三方向余弦分别为：、和，电子受到的力 方程组有不为零的解的条件是系数行列式等于零，取第40页，此课件共48页哦 7.锗硅的能带n回旋实验结果：n若B沿晶轴方向，只能观察到一个吸收峰n若B沿晶抽方向，可以观察到两个吸收峰n若B沿晶轴方向，也能观察到两个吸收峰n 当B对晶轴任意取向时，可以观察到三个吸收峰第41页，此课件共48页哦导带结构导带最小值不在k空间原点，而在方向上，等能面是沿方向的六个旋转椭球面，可解释实验现象。设在短轴（横向）有效质量为mt,沿长轴（纵向）有效质量为ml，则等能面方程沿不同方向有六个能谷:第42页，此课件共48页哦分别计算不同能谷中电子的有效质量，根据有效质量值的数量，理解实验结果。第43页，此课件共48页哦价带结构 价带顶位于k0，即在布里渊区的中心，能带是简并的，考虑自旋轨道耦合，能带分裂为四度和二度简并的两组状态。第44页，此课件共48页哦nIIIV族化合物半导体第45页，此课件共48页哦第46页，此课件共48页哦第47页，此课件共48页哦第48页，此课件共48页哦