【精品】中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第四章 图形的初步认识与三角形 第15讲 三角形与全等三角形课件1（可编辑.ppt

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1、中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第四章 图形的初步认识与三角形 第15讲 三角形与全等三角形课件11三角形的边、角关系三角形的任意两边之和_第三边；三角形的内角和等于_2三角形的分类按角可分为_和_，按边可分为_和_大于180直角三角形斜三角形不等边三角形等腰三角形3三角形的主要线段4.全等三角形的性质和判定(1)性质：全等三角形对应边相等，对应角相等注意：全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等(2)判定：_对应相等的两个三角形全等(SAS)；_对应相等的两个三角形全等(ASA)；_对应相等的两个三角形全等(AAS)；_对应相等的两个三角形全等(S

2、SS)；_对应相等的两个直角三角形全等(HL)两边和夹角两角和夹边两角和其中一角的对边三边斜边和一条直角边1(2016百色)三角形的内角和等于()A90 B180 C300 D3602(2016贵港)在ABC中，若A95，B40，则C的度数为()A35 B40 C45 D503(2016梧州)在ABC中，AB3，BC4，AC2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是()A5B7C9D11 BCB三角形的三边关系【例1】(2016长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A6 B3 C2 D11【点评】三角形三边关系性质的实质是“两点之间

3、，线段最短”根据三角形的三边关系，已知三角形的两边a，b，可确定三角形第三边长c的取值范围|ab|cab.A对应训练1(1)(2016河池)下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A5，5，10 B4，5，6C4，4，4 D3，4，5(2)若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为_(只需填一个整数)A4三角形的内角与外角【例2】(2015柳州)如图，图中1的大小等于()A40B50C60D70【点评】有关求三角形角的度数的问题，首先要明确所求的角和哪些三角形有密切联系，若没有直接联系，可添加辅助线构建“桥梁”D对应训练2(1)(2016桂林)如图，在ABC中，A50，C70，则外角A

4、BD的度数是()A110B120C130D140B(2)(2016大庆)如图，在ABC中，A40，D点是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC_110三角形的中位线【例3】(2016来宾)如图，在ABC中，AB4，BC6，DE，DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是()A5B7C8D10【点评】灵活运用三角形的中位线平行且等于第三边的一半是解题的关键 D对应训练3(1)(2015河池)如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC10，则DE_(2)(2013河池)一个三角形的周长是36 cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形周长是()A6 cm B12 cmC18 cm

5、D36 cm 5C全等三角形的性质与判定【例4】(2016崇左)如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，ADAE.求证：BECD.【点评】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.注意：AAA，SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角对应训练4(1)(2015柳州)如图，ABCDEF，则EF_.5(2)(2014梧州)如图，已知ABCD，ABCD，BFCE，求证：AEDF.(3)(2013防城港)如图，ABAE，12，CD.求证：ABCAED.线段的垂直平分线和角平分线【例5】(2015来宾)

6、如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则BAE()A80B60C50D40【点评】当出现线段垂直平分线时，首先要想到：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D对应训练5(1)(2015来宾)如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是_ 4(2)如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证：BEDEAC.证明：ACB90，ACBC，EDAB，BE平分ABC，CEDE，DE垂直平分AB，AEBE，ACAECE，BEDEAC12.

7、留心“边边角”试题如图，已知D是ABC的边BC上的一点，E是AD上的一点，EBEC，12.求证：BAECAE.错解证明：在AEB和AEC中，AEAE，EBEC，12，AEBAEC(SSA)，BAECAE.剖析先看一个事实，如图，将等腰ABC的底边BC延长线上的任一点和顶点A相连，所得的DAB和DAC无疑是不全等的，由此可知，有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形(简称“边边角”)不一定全等因此，在判定三角形全等时，一定要留心“边边角”，别上当哟 正解证明：EBEC，34.又12，1324，即ABCACB，ABAC.在AEB和AEC中，EBEC，12，ABAC，AEBAEC(SAS)，BAECAE.