八年级数学北师大版上册第1章《单元测试》01-练习测试卷-含答案解析.pdf

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1、1北师大版八年级上单元测试第第 1 单元单元班级_姓名_一、单选题（每小题一、单选题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1下列各组数中，是勾股数的是（）A9，16，25B1，1，2C1，3，2D8，15，172一个直角三角形两条直角边的长分别为 6，8，则其斜边上的高为（）A6013B13C245D253如图，在单位为 1 的正方形网格图中有 a，b，c，d 四条线段，从中任取三条线段所构成的三角形中恰好是直角三角形的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个4国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向

2、北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是（）A20kmB14kmC11kmD10km5如图所示，是用 4 个全等的直角三角形与 1 个正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：2249xy+=，2xy-=，2449xy+=，9xy+=其中说法正确的是（）2ABCD6如图长方体木箱的长、宽、高分别为 12m，4m，3m，则能放进木箱中的木棒最长为（）A19mB24mC13mD15m7本期，我们学习了用赵爽弦图证明勾股定理在如图所示的赵爽弦图中，在DH上取点M使得DMG

3、H=，连接AM、CM若正方形EFGH的面积为6，则ADMD与CDMD的面积之差为（）A3B2C3D不确定8如图，是一段楼梯，高 BC 是 1.5m，斜边 AC 是 2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A2.5mB3mC3.5mD4m9九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）3A4 尺B4.55 尺C5.45 尺D5.55 尺10如图，一艘轮船以8nmile/h的速度从港口A出发，

4、向东北方向航行，另一艘轮船以6nmile/h的速度同时从港口A出发，向东南方向航行，出发2h后，两船的距离是（）A20nmileB15nmileC12nmileD10nmile11如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A、B处距河岸DC的距离AC、BD的长分别为500m 和 700m，且C，D两点的距离为 500m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（）A1000mB1200mC1300mD1700m12如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管漏在盒外面的部分()h cm的取值范围为（）4A3

5、4hB34h C24hD4h=二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）13如图，一只蚂蚁从长为 2cm，宽为 2cm，高为 3cm 的长方形纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线长是_cm14如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，正方形A，B，C的面积分别是28cm，210cm，214cm，则正方形D的面积是_2cm15如图，在水池的正中央有一根芦，池底长 10 尺，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是_16如图，有两棵树，一棵高 8m

6、，另一棵高 2m，两树相距 8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m517如图，池塘边有两点 A，B，点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点，测得 BC60m，AC20m，则 A，B 两点间的距离为_m18如图所示的正方形网格内，点 A，B，C，D，E 是网格线交点，那么ECDEDC+=_19一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了 16km，然后向正北方向航行了 12km，这时它离出发点有_km.20九章算术卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木

7、柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部 8尺处时绳索用尽，则绳索长是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 40 分）分）21（6 分）如图，在一棵大树 AB 的 10m 高的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的点 C处有一根香蕉，一只猴子从点 D 处上爬到树顶点 A 处，利用拉在点 A 处的滑绳 AC，滑到点 C处，另一只猴子从点 D 处滑到地面点 B 处，再由点 B 跑到点 C，已知两只猴子所经过的路程都是 15m，那么这棵树有多高？622（6 分）读诗求解“出水 3 尺一红莲，风吹花朵齐水面，水面移动有 6 尺，求水深几何请你算”23

8、（6 分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里它们离开港口一个半小时后分别位于点 Q，R 处，且相距 30 海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？724（6 分）如图，在离水面高度为 8 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为17 米，此人以 1 米每秒的速度收绳，7 秒后船移动到点 D 的位置，问船向岸边移动了多少米（假设绳子是直的）25（8 分）明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月

9、：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（1AC=尺），将它往前推进两步（10EB=尺），此时踏板升高离地五尺（5BD=尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度26（8 分）如图，一架长 2.5m 的梯子 AB 斜靠在墙 AC 上，C90，此时，梯子的底端 B 离墙底 C 的距离 BC 为 0.7m（1）求此时梯子的顶端 A 距地面的高度 AC；（2）如果梯子的顶端 A 下滑了 0.9m，那么梯子的底端 B 在水平方向上向右滑动了多远？8参考答案参考答案1D2C3B4D5A6C7A8C9B10A11C12B1351417

10、1513 尺16101740 21890192020736尺2112m解：设树高 AB 为 x m.由题意知 BC=15-10=5(m)，AD=(x-10)m，AC=15-AD=15-x+10=(25-x)m.在 RtABC 中，AB2+BC2=AC2，即 x2+52=(25-x)2，解得 x=12.答：这棵树有 12 m 高224.5 尺解：设水深 APx 尺，PBPC（x3）尺，根据勾股定理得：PAACPC，x6（x3）解得：x4.5，答水深 4.5 尺23北偏东 45（或西北）解：由题意可得：RP=18 海里，PQ=24 海里，QR=30 海里，182+242=302，RPQ 是直角三角

11、形，RPQ=90，“远航”号沿东北方向航行，即沿北偏东 45方向航行，RPS=45，“海天”号沿北偏西 45（或西北）方向航行24船向岸边移动了 9 米解：在 RtABC 中：CAB=90，BC=17 米，AC=8 米，AB=2222178BCAC-=-=15（米），此人以 1 米每秒的速度收绳，7 秒后船移动到点 D 的位置，CD=17-17=10（米），AD=2222108CDAC-=-=6（米），BD=AB-AD=15-6=9（米），答：船向岸边移动了 9 米25秋千绳索的长度为14.5尺解：设OAOBx=尺，由题可知：5ECBD=尺，1AC=尺，5 14EAECAC=-=-=（尺），(

12、)4OEOAAEx=-=-尺，在Rt OEB中，()4OEx=-尺，OBx=尺，10EB=尺，由勾股定理得：()222410 xx=-+，解得：14.5x=，则秋千绳索的长度为14.5尺26（1）2.4 米；（2）1.3m解：（1）C90，AB2.5，BC0.7，AC22ABBC-=222.50.72.4-=（米），答：此时梯顶 A 距地面的高度 AC 是 2.4 米；（2）梯子的顶端 A 下滑了 0.9 米至点 A，ACACAA2.40.91.5（m），在 RtACB中，由勾股定理得：AC2BC2AB2，1.52BC22.52，BC2（m），BBCBBC20.71.3（m），答：梯子的底端 B 在水平方向滑动了 1.3m