有关四边形的再认识幻灯片.ppt

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1、有关四边形的再认识第1页，共19页，编辑于2022年，星期六BCADxxxy范例一范例一 如图所示，已知等腰梯形的周长为如图所示，已知等腰梯形的周长为2424，ADAD和腰相等。试求和腰相等。试求BCBC长长y y与腰长与腰长x x之间的函数之间的函数关系式，并求自变量关系式，并求自变量x x的取值范围。的取值范围。第2页，共19页，编辑于2022年，星期六由题意得由题意得3x+y=24,3x+y=24,即即y=24-3x.y=24-3x.又又x0,y0,x0,y0,即即24-3x0,24-3x0,解得解得0 x8.0 x8.故自变量故自变量x x的取值范围为的取值范围为0 x8.0 xBC,

2、AB+AD+CDBC,即即3xy,3xy,3x24-3x,3x24-3x,解得解得x4.x4.、当、当x=6x=6时时,四边形四边形ABCDABCD为正方形为正方形,故故x6.x6.故自变量故自变量x x的取值范围为的取值范围为4x84x8且且x6.x6.xy-xxE第4页，共19页，编辑于2022年，星期六四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行四边形平行四边形矩形矩形邻边相等邻边相等菱形菱形正方形正方形 一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行梯形梯形两腰相等两腰相等 等腰梯形等腰梯形有一个角有一个角 是直角是直角直角梯形直角梯形有一个角是直角有一个角是直角且一组邻

3、边相等且一组邻边相等四边形与特殊四边形的关系四边形与特殊四边形的关系有一个角有一个角 是直角是直角邻边相等邻边相等有一个角有一个角 是直角是直角第5页，共19页，编辑于2022年，星期六范例二范例二 四边形四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，给出下列，给出下列4 4个条件：个条件：ABCDABCD，OA=OCOA=OC，AB=CDAB=CD，ABC=CDAABC=CDA。从中任选。从中任选2 2个条件，能推出四边形个条件，能推出四边形ABCDABCD是平行四边形的是平行四边形的有有 ，不能推出的有，不能推出的有 。BCADO 第6页，共19页，编辑于

4、2022年，星期六BCAD21O34ABABCDCD与与OA=OC OA=OC 的证明的证明ABCD,1=2.ABCD,1=2.又又OA=OCOA=OC且且3=4,3=4,ABODCO,ABODCO,AB=CDAB=CD且且ABCD,ABCD,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.第7页，共19页，编辑于2022年，星期六BCAD2143ABABCDCD与与ABC=ABC=CDACDA的证明的证明ABCD,ABCD,1+3=1801+3=180且且2+4=180.2+4=180.1=2,3=4,1=2,3=4,（或（或 1+4=180,ADBC.1+4=180,ADBC.）四边

5、形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.第8页，共19页，编辑于2022年，星期六BCADODOA=OC OA=OC 与与AB=CDAB=CD的反例的反例第9页，共19页，编辑于2022年，星期六DCAB231BOAB=CD AB=CD 与与ABC=ABC=CDACDA的反例的反例第10页，共19页，编辑于2022年，星期六平行平行四边形四边形矩矩 形形菱菱 形形正方形正方形等腰等腰梯形梯形边边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边对边平行，四条边都相等都相等两底平行，两底平行，两腰相等两腰相等角角对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角同一底上的两同一底上的两角相等角相等

6、对对 角角 线线两条对角线互相平分两条对角线互相平分两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等且相等两条对角线互相垂直平分，两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分且相等，每条对角线平分一组对角一组对角两条对角线相等两条对角线相等几种特殊四边形的性质及判定几种特殊四边形的性质及判定同上同上同上同上同上同上同上同上元素图形第11页，共19页，编辑于2022年，星期六BADC练习一练习一 如图所示，将两个宽度相等的纸条叠放在一起，其如图所示，将两个宽度相等的纸条叠放在一起，其中重叠部分为四边形中重叠部分为

7、四边形ABCDABCD。试判断四边形。试判断四边形ABCDABCD的形的形状，并加以证明。状，并加以证明。第12页，共19页，编辑于2022年，星期六由题意，易证四边形由题意，易证四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.过过C C点分别向点分别向ABAB、DADA作高作高CNCN、CMCM。CNABCNAB，S SABCDABCD=CNAB,=CNAB,同理同理S SABCDABCD=CMDA,=CMDA,CMDA=CNAB,CMDA=CNAB,CM=CN,DA=AB,CM=CN,DA=AB,四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.NM正确解法：正确解法：BADC第13页，共19页，

8、编辑于2022年，星期六 在上图中加入等宽的第三条纸条，使其一边过在上图中加入等宽的第三条纸条，使其一边过D D点垂直于点垂直于CDCD边。取四边形边。取四边形DEFGDEFG的的FGFG边中点边中点K K，连，连结结DKDK。如果。如果EC=KBEC=KB，试判断四边形，试判断四边形DKBCDKBC的形状，的形状，并加以证明。并加以证明。EFGBADC练习二练习二k第14页，共19页，编辑于2022年，星期六由题意，易证四边形由题意，易证四边形DEFGDEFG是正方形是正方形.连结连结EK.EK.EC=KBEC=KB且且ECKB,ECKB,四边形四边形EKBCEKBC是平行四边形是平行四边形

9、,EK=CB.,EK=CB.EF=DG,EFK=DGK=90,KF=KG,EF=DG,EFK=DGK=90,KF=KG,EFKDGK,EK=DK.EFKDGK,EK=DK.EK=CB=DK.EK=CB=DK.又又DCKB,DCKB,四边形四边形DKBCDKBC是是 等腰梯形等腰梯形.BADEFGCk正确解法：正确解法：第15页，共19页，编辑于2022年，星期六过过C C点作点作CLKBCLKB于于L L点点.E=F=FLC=90,E=F=FLC=90,四边形四边形EFLCEFLC是矩形是矩形.EC=FL=KB,BL=FK=GK.EC=FL=KB,BL=FK=GK.又又DGK=CLB=90,DG=CL,DGK=CLB=90,DG=CL,DGKCLB,DGKCLB,DK=CB.DK=CB.又又DCKB,DCKB,四边形四边形DKBCDKBC是是 等腰梯形等腰梯形.BADEFGCkL正确解法：正确解法：第16页，共19页，编辑于2022年，星期六BADEFGCk归纳小结 第17页，共19页，编辑于2022年，星期六拓展延伸 第18页，共19页，编辑于2022年，星期六谢谢大家！谢谢大家！谢谢大家！谢谢大家！第19页，共19页，编辑于2022年，星期六