九年级数学苏科版上册随堂测试第2单元《-2.2-圆的对称性》-练习试题试卷-含答案.pdf

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1、随堂测试随堂测试2.2 圆的对称性圆的对称性1筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图 1 筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 O 为圆心的圆，如图 2 已知圆心 O 在水面上方，且O 被水面截得的弦 AB 长为 6 米，O 半径长为 4 米若点 C为运行轨道的最低点，则点 C 到弦 AB 所在直线的距离是（）A1 米B（4）米C2 米D（4+）米2有下列说法：直径是圆中最长的弦；等弧所对的弦相等；圆中 90的角所对的弦是直径；相等的圆心角对的弧相等其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3如图，已知O 的半径为 5cm，弦 AB 的

2、长为 8cm，P 是 AB 的延长线上一点，BP2cm，则 OP 等于（）AcmB3cmCcmDcm4如图，AB 是半圆 O 的直径，AC 为弦，ODAC 于 D，过点 O 作 OEAC 交半圆 O 于点 E，过点 E 作 EFAB 于 F若 AC2，则 OF 的长为（）ABC1D25如图，拱桥可以近似地看作直径为 250m 的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面 AB 长度为 150m，那么这些钢索中最长的一根的长度为（）A50mB40mC30mD25m6已知O 的直径 CD100cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 AB96cm，则AC 的长为（）A36cm

3、或 64cmB60cm 或 80cmC80cmD60cm7如图是某个球放进盒子内的截面图，球的一部分露出盒子外，已知O 交矩形 ABCD 的边 AD 于点 E，F，已知 ABEF2，则球的半径长为（）ABCD8往直径为 26cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示若水面宽 AB24cm，则水的最大深度为（）A4cmB5cmC8cmD10cm9一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA2m，水面宽 AB2.4m，某天下雨后，水管水面上升了 0.4m，则此时排水管水面宽 CD 等于m10如图，已知 AB、CD 是O 中的两条直径，且AOC50，过点 A 作 AECD 交O于点 E，则

4、的度数为11如图，点 A，B，C 在O 上，A40 度，C20 度，则B度12如图，直径为 1000mm 的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度 AB 为 800mm，则水的最大深度 CD 是mm13如图，O 的半径 OA 垂直于弦 BC，垂足是 D，OA5，AD：OD1：4，则 BC 的长为14如图，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 BD 的长为15如图，已知圆 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F，且 CFAD（1）证明：点 E 是 OB 的中点；（2）若 AE8，求

5、CD 的长16如图，MN 是O 的直径，MN2，点 A 是半圆上一个三等分点，点 B 为的中点，点 P 是直径 MN 上的一个动点，求 PA+PB 的最小值17如图，在圆 O 中，弦 AB8，点 C 在圆 O 上（C 与 A，B 不重合），连接 CA、CB，过点 O 分别作 ODAC，OEBC，垂足分别是点 D、E（1）求线段 DE 的长；（2）点 O 到 AB 的距离为 3，求圆 O 的半径18如图，点 A、B、C 在O 上，（1）若 D、E 分别是半径 OA、OB 的中点，如图 1，求证：CDCE（2）如图 2，O 的半径为 4，AOB90，点 P 是线段 OA 上的一个动点（与点 A、O

6、不重合），将射线 CP 绕点 C 逆时针旋转 90，与 OB 相交于点 Q，连接 PQ，求出 PQ 的最小值19如图 1，点 P 表示我国古代水车的一个盛水筒如图 2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心 O 为圆心，5m 为半径的圆若O 被水面截得的弦 AB 长为 8m，求水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度20某地有一座圆弧形拱桥，所在圆的圆心为点 O，桥下水面宽度 AB 为 7.2m，过点 O 作OCAB 于点 D，交圆弧于点 C，CD2.4m（如图）现有一艘宽 3m、船舱顶部高出水面AB2m 的货船要经过这座拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？参考答案参考答案1B2B3D4C5D6B

7、7C8C93.21080116012.2001361415（1）证明：连接 AC，如图，直径 AB 垂直于弦 CD 于点 E，ACAD，过圆心 O 的线段 CFAD，AFDF，即 CF 是 AD 的中垂线，ACCD，ACADCD即ACD 是等边三角形，FCD30，在 RtCOE 中，OEOC，OEOB，点 E 为 OB 的中点；（2）解：ACD 是等边三角形，ABCD，CAE30，CE，直径 AB 垂直于弦 CD 于点 E，CD2CE16解：作 B 点关于 MN 的对称点 B，连接 OB、OB、AB，AB交 MN 于 P，如图，点 A 是半圆上一个三等分点，点 B 为的中点，AON60，BON

8、30，B 点和 B关于 MN 的对称，BON30，AOB90，OAB为等腰直角三角形，ABOA，PA+PBPA+PBAB（点 A、P、B共线时取等号），PA+PB 的最小值AB，即 PA+PB 的最小值为17解：（1）OD 经过圆心 O，ODAC，ADDC，同理：CEEB，DE 是ABC 的中位线，DEAB，AB8，DE4（2）过点 O 作 OHAB，垂足为点 H，OH3，连接 OA，OH 经过圆心 O，AHBHAB，AB8，AH4，在 RtAHO 中，AH2+OH2AO2，AO5，即圆 O 的半径为 518解：（1）连接 CO，AOCBOC，D、E 分别是半径 OA、OB 的中点，ODOE，

9、在ODC 和OEC 中，ODOE，AOCBOC，OCOC，ODCOEC（SAS）CDCE；（2）当 CPOA 时，AOB90，PCQ90，CQO90，即 CQOBAOCBOC，CPCQ，当 CP 与 OA 不垂直时，如图，过点 C 作 CMOA，CNOB，M、N 为垂足AOCBOC，CMCN，又AOB90，MCN90，四边形 CMON 是正方形，PCQ90，PCMQCN，PCMQCN（AAS）CPCQ，当 CP 取得最小值即 CM 的长时，PQ 有最小值，PQ 的最小值为 419解：过 O 点作半径 ODAB 于 E，在 RtAEO 中，EDODOE532答：水车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为 2m20解：如图，连接 ON，OBOCAB，D 为 AB 中点，AB7.2m，BDAB3.6m又CD2.4m，设 OBOCONrm，则 OD（r2.4）m在 RtBOD 中，根据勾股定理得：r2（r2.4）2+3.62，解得 r3.9CD2.4m，船舱顶部为正方形并高出水面 AB2m，CE2.420.4m，OErCE3.90.43.5m，在 RtOEN 中，EN2ON2OE23.923.522.96（m2），EN2.96（m）MN2EN23.44m3m此货船能顺利通过这座拱桥