数字图像处理图像压缩精品文稿.ppt

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1、第第七七章章 图图像像压压缩缩数字图像处理图像压缩第1页，本讲稿共26页 图像数据压缩的目的图像数据压缩的目的 使表示一幅图像的数据位数最小。使表示一幅图像的数据位数最小。为什么需要图像压缩为什么需要图像压缩 图像的数据量通常很大，对存储、处理和传输带来许图像的数据量通常很大，对存储、处理和传输带来许多问题（如视频）多问题（如视频）不断扩大的图像应用不断扩大的图像应用 Internet上的大量图像上的大量图像 数字图书馆数字图书馆 遥感图像、医学图像遥感图像、医学图像 视频，如视频会议、数字电视、视频，如视频会议、数字电视、IPTV、视频监控、视频监控7.1 概述概述第2页，本讲稿共26页 图

2、像压缩的理论基础图像压缩的理论基础 信息论信息论 图像处理的概念和技术图像处理的概念和技术 压缩方法压缩方法 熵编码（统计编码）方法熵编码（统计编码）方法 预测编码方法（对应空域方法）预测编码方法（对应空域方法）变换编码方法（对应频域方法）变换编码方法（对应频域方法）7.1 概述第3页，本讲稿共26页 数据冗余的概念数据冗余的概念 数据是用来表示信息的。如果不同的方法为表示数据是用来表示信息的。如果不同的方法为表示给定量的信息使用了不同的数据量，那么使用较多数给定量的信息使用了不同的数据量，那么使用较多数据量的方法中，有些数据必然是代表了无用的信息，据量的方法中，有些数据必然是代表了无用的信息

3、，或者是重复地表示了其它数据已表示的信息，这就是或者是重复地表示了其它数据已表示的信息，这就是数据冗余数据冗余的概念。的概念。7.2 基础知识基础知识7.2.1 数据冗余数据冗余第4页，本讲稿共26页 三种基本的数据冗余三种基本的数据冗余 编码冗余编码冗余 像素间冗余像素间冗余 心理视觉冗余心理视觉冗余 如果能减少或消除上述三种冗余的一种或多种如果能减少或消除上述三种冗余的一种或多种冗余，就能取得数据压缩的效果。冗余，就能取得数据压缩的效果。7.2.1 数据冗余第5页，本讲稿共26页 什么是编码冗余？什么是编码冗余？如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编如果一个图像的灰度级编码，使用

4、了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。码符号，就称该图像包含了编码冗余。如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用1位即可表示。例：黑白二值图像编码7.2.1 数据冗余第6页，本讲稿共26页 什么是像素间冗余？什么是像素间冗余？反映图像中像素之间的相互关系。反映图像中像素之间的相互关系。因为任何给定像素的值可以根据与这个像素相邻的因为任何给定像素的值可以根据与这个像素相邻的像素进行预测，所以单个像素携带的信息相对较少。像素进行预测，所以单个像素携带的信息相对较少。例如：例如：原图像数据：原图像数据：234 223 231 238 23

5、5 压缩后数据：压缩后数据：234 -11 8 7 -37.2.1 数据冗余第7页，本讲稿共26页 这是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度不同。这是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度不同。在正常视觉处理过程中各种信息的相对重要程度不同。在正常视觉处理过程中各种信息的相对重要程度不同。有些信息在通常的视觉过程中与另外一些信息相比有些信息在通常的视觉过程中与另外一些信息相比并不那么重要，这些信息被认为是心理视觉冗余的，并不那么重要，这些信息被认为是心理视觉冗余的，去除这些信息并不会明显降低图像质量。去除这些信息并不会明显降低图像质量。7.2.1 数据冗余 什么是心理视觉冗余？第8页，本讲稿共26页

6、 通常采用量化来消除心理视觉冗。通常采用量化来消除心理视觉冗。心理视冗余压缩是不可恢复的，量化的结果导心理视冗余压缩是不可恢复的，量化的结果导致了数据有损压缩。致了数据有损压缩。7.2.1 数据冗余第9页，本讲稿共26页 保真度准则保真度准则 图像压缩可能会导致信息损失，如去除心理视觉冗余数图像压缩可能会导致信息损失，如去除心理视觉冗余数据。据。需要评价信息损失的测度以描述解码图像相对于原始图需要评价信息损失的测度以描述解码图像相对于原始图像的偏离程度，这些测度称为保真度准则。像的偏离程度，这些测度称为保真度准则。常用保真度准则分为两大类：常用保真度准则分为两大类：客观保真度准则客观保真度准则

7、 主观保真度准则主观保真度准则7.2.2 保真度准则保真度准则评价压缩算法的准评价压缩算法的准则则第10页，本讲稿共26页1.客观保真度准则客观保真度准则 当所损失的信息量可以用初始图像（或输入图像）当所损失的信息量可以用初始图像（或输入图像）与先被压缩而后被解压缩的输出图像的函数表示时，它与先被压缩而后被解压缩的输出图像的函数表示时，它就是基于客观保真度准则的。就是基于客观保真度准则的。常用的两种客观保真度准则常用的两种客观保真度准则 均方根误差均方根误差 均方根信噪比均方根信噪比7.2.2 保真度准则第11页，本讲稿共26页相应的均方根误差便是：均方根误差均方根误差 设原图像为设原图像为g

8、(x,y)，压缩后的图像为，压缩后的图像为f(x,y)，x,y取值取值范围均从范围均从0到到N-1。新旧图像的。新旧图像的均方误差均方误差可表示为：可表示为：第12页，本讲稿共26页 如果把压缩后图像表示成原图像和噪声的叠加，即如果把压缩后图像表示成原图像和噪声的叠加，即 f(x,y)=g(x,y)+e(x,y)式中式中e(x,y)表示编码压缩后新旧图像之间的误差或编表示编码压缩后新旧图像之间的误差或编码噪声，则压缩后图像的均方信噪比可定义为：码噪声，则压缩后图像的均方信噪比可定义为：相应的均方根信噪比是：第13页，本讲稿共26页2.主观保真度准则主观保真度准则 一个主观保真度准则规定为：一个

9、主观保真度准则规定为：第14页，本讲稿共26页7.2.3 关于编码器的若干基本知识关于编码器的若干基本知识7.2.3.1 通信系统模型通信系统模型（图像压缩模型）（图像压缩模型）消息源信 源编 码信 道编 码信 道解 码信 源解 码用户信 道（存储)X(n)Y(n)Y编码器解码器 图像传输环境中图像压缩模型图像传输环境中图像压缩模型信源编码信源编码：完成源数据的压缩，图像编码属于信源编码的范完成源数据的压缩，图像编码属于信源编码的范畴。畴。信道编码信道编码：为了抗干扰，增加一些容错、校验位、版权保护，为了抗干扰，增加一些容错、校验位、版权保护，实际上是增加冗余。实际上是增加冗余。信道信道：如如

10、Internet、广播、通讯、可移动介质。、广播、通讯、可移动介质。第15页，本讲稿共26页 信源编码器信源编码器信源编码器信源编码器 减少或消除输入图像中的编码冗余、像素间冗余及心理视减少或消除输入图像中的编码冗余、像素间冗余及心理视觉冗余。觉冗余。转换器：转换器：减少像素间冗余，如使用行程编码。或进行图像变减少像素间冗余，如使用行程编码。或进行图像变换。换。量化器：量化器：减少心理视觉冗余，该步操作是不可逆的。减少心理视觉冗余，该步操作是不可逆的。符号编码器：符号编码器：减少编码冗余，如使用哈夫曼编码。减少编码冗余，如使用哈夫曼编码。并不是每个图像压缩系统都必须包含这并不是每个图像压缩系统

11、都必须包含这3种操作，如进行种操作，如进行无误差压缩时，必须去掉量化器。无误差压缩时，必须去掉量化器。第16页，本讲稿共26页 信源解码器符号解码器：符号解码器：进行符号编码的逆操作进行符号编码的逆操作反向转换器：反向转换器：进行转换器的逆操作进行转换器的逆操作 因为量化操作是不可逆转的，所以信源解码器因为量化操作是不可逆转的，所以信源解码器中没有对量化的逆操作。中没有对量化的逆操作。7.2.3.1 通信系统模型（图像压缩模型）第17页，本讲稿共26页 无误差压缩的必要性无误差压缩的必要性 在医疗或商业文件的归档，有损压缩因为法律原因而在医疗或商业文件的归档，有损压缩因为法律原因而被禁止。被禁

12、止。卫星成像的收集，考虑数据使用和所花费用，不希望有卫星成像的收集，考虑数据使用和所花费用，不希望有任何数据损失。任何数据损失。X光拍片，信息的丢失会导致诊断的正确性光拍片，信息的丢失会导致诊断的正确性 无误差压缩技术无误差压缩技术 减少像素间冗余减少像素间冗余 减少编码冗余减少编码冗余7.3 无误差压缩无误差压缩第18页，本讲稿共26页1.图像熵和平均码字长度图像熵和平均码字长度1)图像熵（图像熵（Entropy）设数字图像像素灰度级集合为（设数字图像像素灰度级集合为（X1,X2,Xk,XM)，其对应的概率分别为，其对应的概率分别为P1,P2,Pk,PM。按信。按信息论中信源信息熵定义，息论

13、中信源信息熵定义，数字图像的熵数字图像的熵H为：为：熵表示每个像素的平均信息量为多少比特，是编码所熵表示每个像素的平均信息量为多少比特，是编码所需比特数的下限。需比特数的下限。7.3.1 变长编码7.3.1.1 一些基本概念第19页，本讲稿共26页2)平均码字长度平均码字长度 设设k为数字图像第为数字图像第k个码字个码字Ck的长度。其相应出现的的长度。其相应出现的概率为概率为Pk，则该数字图像所赋予的码字平均长度为：，则该数字图像所赋予的码字平均长度为：3)编码效率编码效率 在一般情况下，编码效率往往用下列简单公式表示：在一般情况下，编码效率往往用下列简单公式表示：7.3.1.1 一些基本概念

14、第20页，本讲稿共26页2.变长最佳编码定理变长最佳编码定理1)定理定理 在变长码中，对出现概率大的信息符号赋在变长码中，对出现概率大的信息符号赋予短码字，而对于出现概率小的信息符号赋予长码予短码字，而对于出现概率小的信息符号赋予长码字。如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大字。如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小顺序排列，则编码结果平均码字长度一定小于任小顺序排列，则编码结果平均码字长度一定小于任何其它排列方式。何其它排列方式。变长编码变长编码是是统计编码统计编码中最为主要的一种方法。中最为主要的一种方法。7.3.1.1 一些基本概念第21页，本讲稿共26页 哈夫曼编码是根据最佳编码

15、定理，应用哈夫曼算哈夫曼编码是根据最佳编码定理，应用哈夫曼算法而产生的一种编码方法。它的平均码字长度在具有法而产生的一种编码方法。它的平均码字长度在具有相同输入概率集合的前提下，比其它任何一种单义码相同输入概率集合的前提下，比其它任何一种单义码都小。因此也常称其为紧凑码。都小。因此也常称其为紧凑码。通过减少编码冗余来通过减少编码冗余来达到压缩的目的。达到压缩的目的。7.3.1.3 哈夫曼（哈夫曼（Huffman）编码方法）编码方法第22页，本讲稿共26页哈夫曼编码基本思想哈夫曼编码基本思想1)统计一下符号的出现概率，统计一下符号的出现概率，2)建立一个概率统计表，建立一个概率统计表，将最常出现

16、（概率大的）的符号用最短的将最常出现（概率大的）的符号用最短的编码，编码，最少出现的符号用最长的编码。最少出现的符号用最长的编码。例：例：设有数字图像，其灰度集合为设有数字图像，其灰度集合为 X=x1,x2,x3,x4,x5,x6其其概率分布分别为概率分布分别为P(x1)=0.4,P(x2)=0.3,P(x3)=0.1,P(x4)=0.1,P(x5)=0.06,P(x6)=0.04,现求其最佳哈夫曼编码现求其最佳哈夫曼编码W=w1,w2,w3,w4,w5,w6。7.3.1.3 哈夫曼（Huffman）编码方法第23页，本讲稿共26页元素元素 xi x1 x2 x3 x4 x5 x6概率概率 P

17、(xi)0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04编码编码 wi 1 00 011 0100 01010 01011x1 0.4x2 0.3x3 0.1x4 0.1 x5 0.06 x6 0.04(01010)(01011)(0100)(0101)0.40.30.10.1 0.1 0.40.30.20.1 0.40.30.3 (010)(011)0.60.4 (00)(01)(0)(1)第24页，本讲稿共26页 Huffman变长编码方法能得到一组最优的变长码，变长编码方法能得到一组最优的变长码，其过程是：其过程是：（1）把信源）把信源X中的消息按出现的概率从大到小的顺序排列。中的消息

18、按出现的概率从大到小的顺序排列。（2）把最后两个出现概率最小的消息合并成一个消息，）把最后两个出现概率最小的消息合并成一个消息，从而使信源的消息数减少一个，并同时再次将信源中的从而使信源的消息数减少一个，并同时再次将信源中的消息概率从大到小排列一次。消息概率从大到小排列一次。（3）重复上述步骤，直到信息源最后为两个信息源为）重复上述步骤，直到信息源最后为两个信息源为止。止。（4）对最后的信息源赋予）对最后的信息源赋予1和和0或或0和和1，并逐步向前编码。，并逐步向前编码。通过上述步骤就可以构成最优变长码（通过上述步骤就可以构成最优变长码（Huffman码）。码）。第25页，本讲稿共26页 本例经哈夫曼编码后，本例经哈夫曼编码后，平均码字长度平均码字长度为：为：图像熵值平均码长与H接近，第26页，本讲稿共26页