第七章 金属塑性加工变形力的工程法解析精选文档.ppt

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1、第七章 金属塑性加工变形力的工程法解析本讲稿第一页，共二十二页q解析对象解析对象 主要是求解主要是求解变形力变形力 金属塑性加工时，加工设备可动工具使金属塑性加工时，加工设备可动工具使金属产生塑性变形所需加的外力称为变形力。金属产生塑性变形所需加的外力称为变形力。变形力是确定设备能力、正确设计工模具、变形力是确定设备能力、正确设计工模具、合理拟订加工工艺规程和确定毛坯形状尺寸的合理拟订加工工艺规程和确定毛坯形状尺寸的必要的基本力学参数。必要的基本力学参数。本讲稿第二页，共二十二页应力平衡微分方程应力平衡微分方程塑性条件方程塑性条件方程物性方程物性方程变形连续方程变形连续方程几何方程几何方程塑性

2、力学分析的基本方法足够边界条件足够边界条件应力及其分布应力及其分布变形力变形力本讲稿第三页，共二十二页q解析方法解析方法 工程法（工程法（slab法，主应力法）法，主应力法）滑移线法（滑移线法（slip line）功平衡法、上限法、下限法功平衡法、上限法、下限法 有限单元法（有限单元法（FEM,Finite Element Method）本讲稿第四页，共二十二页第第7 7章章 金属塑性加工变形力的工金属塑性加工变形力的工程法解析程法解析7.1 概述7.2 工程法及其要点7.3 直角坐标平面应变问题解析7.4 圆柱坐标轴对称问题解析7.5 极坐标平面应变问题解析7.6 球坐标轴对称问题的解析本讲

3、稿第五页，共二十二页7.1 概述概述 工作面上工作应力在变形工具运动方向上投影工作面上工作应力在变形工具运动方向上投影值的总和值的总和 工作应力，一般它在工作面上是不均匀的，常用单工作应力，一般它在工作面上是不均匀的，常用单位压力位压力 表示表示 S 工作面积，按工作面积，按“工作面投影代替力的投影工作面投影代替力的投影”法则法则求解求解本讲稿第六页，共二十二页 图7-1 模锻时的接触面图7-2 工作面投影代替力的投影示意图“工作面投影代替力的投影工作面投影代替力的投影”法则法则本讲稿第七页，共二十二页“工作面投影代替力的投影工作面投影代替力的投影”法则法则本讲稿第八页，共二十二页 7.2 工

4、程法及其要点工程法及其要点n工工程程法法：以以主主应应力力表表示示的的近近似似平平衡衡方方程程与与近近似似塑塑性性条条件件联联解解以以求求接接触触面面上上应应力力分分布布的的一一种种方法。方法。n基基本本原原理理：工工程程法法是是一一种种近近似似解解析析法法，通通过过对对物物体体应应力力状状态态作作一一些些简简化化假假设设，建建立立以以主主应应力力表表示示的的简简化化平平衡衡微微分分方方程程和和塑塑性性条条件件。本讲稿第九页，共二十二页 1.把实际变形过程视具体情况的不同看作是把实际变形过程视具体情况的不同看作是平平面应变问题面应变问题和和轴对称问题轴对称问题。基本要点和基本假设基本要点和基本

5、假设 如平板压缩、宽板轧制、圆柱体镦粗、如平板压缩、宽板轧制、圆柱体镦粗、棒材挤压和拉拔等。棒材挤压和拉拔等。对于形状复杂的变形体，可以分部分、分阶对于形状复杂的变形体，可以分部分、分阶段进行分析（根据金属流动情况，将它划分为若段进行分析（根据金属流动情况，将它划分为若干形状简单的部分，每一部分分别按轴对称问题干形状简单的部分，每一部分分别按轴对称问题或平面问题求解）。或平面问题求解）。本讲稿第十页，共二十二页 2.假设变形体内的应力分布是均匀的，仅是一个坐标的假设变形体内的应力分布是均匀的，仅是一个坐标的函数，以获得函数，以获得近似的应力平衡微分方程近似的应力平衡微分方程。或直接在变形。或直

6、接在变形区内截取单元体，截面上的正应力假定为主应力且均匀区内截取单元体，截面上的正应力假定为主应力且均匀分布，由此建立该单元体的应力平衡微分方程为常微分分布，由此建立该单元体的应力平衡微分方程为常微分方程。方程。基本要点和基本假设基本要点和基本假设本讲稿第十一页，共二十二页 3.采采用用近近似似的的塑塑性性条条件件。工工程程法法把把接接触触面面上上的的正正应应力力假假 定定 为为 主主 应应 力力，于于 是是 对对 于于 平平 面面 应应 变变 问问 题题，塑塑 性性 条条 件件 可简化为可简化为 对于轴对称问题，塑性条件对于轴对称问题，塑性条件 可简化为可简化为基本要点和基本假设基本要点和基

7、本假设或或或或本讲稿第十二页，共二十二页 4.简化接触面上的摩擦简化接触面上的摩擦。库仑摩擦条件：库仑摩擦条件：（滑动摩擦）（滑动摩擦）最大摩擦条件：最大摩擦条件：（粘着摩擦）（粘着摩擦）摩擦力不变条件：摩擦力不变条件：（混合摩擦）（混合摩擦）基本要点和基本假设基本要点和基本假设（常摩擦力定律）（常摩擦力定律）本讲稿第十三页，共二十二页 5.其他，如不考虑工模具弹性变形的影响，材料其他，如不考虑工模具弹性变形的影响，材料变形为均质和各向同性等。变形为均质和各向同性等。基本要点和基本假设基本要点和基本假设本讲稿第十四页，共二十二页 工工程程法法采采用用相相应应简简化化和和基基本本假假设设后后，数

8、数学学运运算算比比较较简简单单，能能计计算算变变形形力力，所所得得的的计计算算公公式式比比较较直直观观地地反反映映了了加加工工参参数数对对变变形形力力的的影影响响，但但只只能能分分析析工工模模具具与与工工件件接接触触面面上上的的应应力力分分布布，而而无无法法分分析析变变形形体体内内的的应应力力分分布。布。工程法的特点工程法的特点本讲稿第十五页，共二十二页矩形工件的平锤压缩矩形工件的平锤压缩7.3 直角坐标平面应变问题解析直角坐标平面应变问题解析 滑动摩擦条件下的薄板平锤压缩变形滑动摩擦条件下的薄板平锤压缩变形 高为高为h，宽为，宽为W，长，长为为l的薄板，置于平锤下压的薄板，置于平锤下压缩。如

9、果缩。如果l比比W大得多，大得多，则板坯长度方向几乎没则板坯长度方向几乎没 有延伸，仅在有延伸，仅在x方向和方向和y方向有塑性流动，即为平方向有塑性流动，即为平面应变问题面应变问题，适用于直，适用于直角坐标分析。角坐标分析。本讲稿第十六页，共二十二页工程法求解的主要步骤工程法求解的主要步骤(1)列近似应力平衡微分方程列近似应力平衡微分方程(2)引入近似塑性条件引入近似塑性条件(3)代入摩擦条件求解微分方程代入摩擦条件求解微分方程(4)由边界条件确定积分常数由边界条件确定积分常数(5)求解变形力求解变形力本讲稿第十七页，共二十二页7.4 极坐标平面应变问题解析极坐标平面应变问题解析 杯形件的不变

10、薄冲压杯形件的不变薄冲压本讲稿第十八页，共二十二页7.5 圆柱坐标轴对称问题解析圆柱坐标轴对称问题解析 本讲稿第十九页，共二十二页n滑动区：指数滑动区：指数n粘着区：线性粘着区：线性n停滞区：抛物线停滞区：抛物线接触面正应力分布规律本讲稿第二十页，共二十二页 分四个区进行求解分四个区进行求解:1.定径区定径区 2.锥形塑性变形区锥形塑性变形区 3.后端弹性区后端弹性区 4.“死区死区”7.6 球坐标轴对称问题的解析球坐标轴对称问题的解析 本讲稿第二十一页，共二十二页多余功和多余应变多余功和多余应变 挤压模锥面或挤压模锥面或“死区死区”锥面的约束，使坯料锥面的约束，使坯料在塑性变形区的入口和出口处受到两次不同方向在塑性变形区的入口和出口处受到两次不同方向的剪切变形，而这种剪切变形对工件的外形变化的剪切变形，而这种剪切变形对工件的外形变化并没有直接贡献。故通常把这种变形叫做并没有直接贡献。故通常把这种变形叫做多余应多余应变变。消耗于多余应变上的能量叫。消耗于多余应变上的能量叫多余功多余功。本讲稿第二十二页，共二十二页