对数的概念 教案高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、授课时间： 年 月 日课题4.3.1对数的概念课型新授第几课时课时教学目标（三维）1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化；了解常用对数与自然对数的意义，理解对数恒等式并能运用于有关对数计算。2.通过转化思想方法的运用，培养学生转化的思想观念及逻辑思维能力。3.数学抽象：对数的概念；逻辑推理：指数式与对数式的转化；数学运算：对数的运算；直观想象：指数与对数的关系；数学建模：在实际问题中建立对数概念；教学重点与难点重点：对数的概念、指数式与对数的互化难点：由于对数符号是直接引入的，带有“规定”的性质，且这种符号比较抽象，不易为学生接受，因此，对对数符号的认识会形成教学中的难点。教学方法与手

2、段以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。使用教材的构想从内容上看它是学生了指数幂运算的基础上，通过实际问题的提出，从而建立对数的概念。其研究和学习过程，与先前学习加法与减法、乘法与除法类似。由指数运算进而提出对数运算，本节为后续的对数函数奠定基础。培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。课时教学流程(试用) 补 充补充设计教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果新课引入问题1在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y1.11x中求出经过4年后地景区的游客人次为2001年的倍数y反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3

3、倍，4倍，那么该如何解决？新知探究对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是_.2常用对数与自然对数教师提出问题，通过分析上述问题其实际上就是从2=1.11x ，3=1.11x ， 4=1.11x ，中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数这是本节要学习的对数。对数的发明：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。根据预习的情况，给出指数对数式互化公式，并强调底数a的取值

4、范围课时教学流程(试用) 补 充补充设计教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果3对数的基本性质(1)负数和零没有对数(2)loga 10(a0，且a1)(3)logaa1(a0，且a1)思考：为什么零和负数没有对数？例题解析例1将下列指数形式化为对数形式,对数形式化为指数形式：(1) 54625; (2)27； (3) ( )m5.73 (4)log325；(5)lg 1 0003； (6)ln 102.303 总结：指数式与对数式互化的方法(将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，底数不变，写出对数式；(将对数式化为指数式，只需将真数作为幂，对数作为指数，底

5、数不变，写出指数式；.例2求下列各式中的x的值：(1)log64x； (2)logx 86；(3)lg 100x; (4)ln e2x.通过指数对数式的互化给出对数的基本性质，强化指对互化的重要性。预设答案(1) 由54625，可得log56254. (2)由27，可得log27.(3) 由( )m5.73，可得log 5.73m， (4)由log 325，可得532.(5)由lg 1 0003，可得1031 000.(6)由ln 102.303，可得e2.30310.课时教学流程(试用) 补 充补充设计教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果总结：规律方法：要求对数的值，设对

6、数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求解。课堂练习1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)32； (2)216；(3)log273; (4)log646. 课堂小结回顾本节学习过程，本节课研究了哪些问题，获得了哪些知识？有哪些研究经验和解题经验？你还有什么问题？预设答案(1)x(64)(43)42.(2)x68，所以x(x6)8(23) 2.(3)10x100102，于是x2.(4)由ln e2x，得xln e2，即exe2，所以x2.预设答案(1)log32；(2)log 162；(3)327；(4)()664.补充设计课时教学设计尾页板书设计4.3.1对数的概念1、 指对互化 4、典例分析 例1、 例2、2、 两个对数例3、 3、 对数的基本性质作业设计必做：课本P123:1、2、3；选做：练习册教学后记课时达标检测设计项 目 检 测 内 容当 堂达 标检 测求下列各式中的x值：(1)logx27；(2)log2 x；(3)xlog27； (4)xlog16. 答案(1)由logx27，可得x27，x27(33)329.(2)由log2x，可得x2，x.(3)由xlog27，可得27x，33x32，x.(4)由xlog16，可得x16，2x24，x4.