人教版A版27课标高中数学高一年级上册期末测试试题试卷含答案.pdf

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1、高中数学 高一（上）1/5 期末测试期末测试 一一、选择题选择题（本大题共本大题共12小题小题，每小题每小题5分分，共共60分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项项中中，只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求的的）1.设集合12,3,4,5U，集合1,2A，则UA（）A.12，B.3,4,5 C.1,2,3,4,5 D.2.已知角的终边上有一点115M，则sin等于（）A.57 B.56 C.58 D.115 3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数

2、 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 4.函数223yxx，12x 的值域是（）A.R B.36，C.2 6，D.2，5.已知tan32，则cos的值为（）A.45 B.45 C.415 D.35 6.已知 f x是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f x为01，上的增函数”是“f x为3 4，上的减函数”的（）A.既不充分也不必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.充要条件 7.函数 yf x的图象如图所示，则 yf x的解析式为（）A.sin22yx B.2cos31yx C.sin 215yx D.1sin 25yx 高中数学 高一（上）2/5 8.下列函数中，既是

3、偶函数又在区间0，上单调递减的是（）A.1yx B.xye C.21yx D.lgyx 9.已知集合1|282xAxR，|11BxxmR，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是（）A.2m B.2m C.2m D.22m 10.若函数 101xxf xkaaaa，在R上既是奇函数，又是减函数，则 logag xxk的图象是（）A B C D 11.已知5.10.9m，0.95.1n，0.9log5.1p，则这三个数的大小关系是（）A.mnp B.mpn C.pmn D.pnm 12.具有性质 1ff xx 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数：1ln1xyx

4、；2211xyx；010111.xxyxxx，其中满足“倒负”变换的函数是（）A.B.C.D.二二、填空题填空题（本大题共本大题共4小题小题，每小题每小题5分分，共共20分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上）13.已知幂函数 f x的图象过点182，则27f_.14.若关于x的不等式2123 0axx 有解，则实数a的取值范围是_.15.给出下列命题：72cos22f xx 是奇函数；高中数学 高一（上）3/5 若，都是第一象限角，且，则tantan；直线38x 是函数33sin 24yx的图象的一条对称轴；已知函数 23sin12f xx，使 f xcf x对任意xR都成立的正整数

5、c的最小值是2.其中正确命题的序号是_.16.已知函数 f x是R上的奇函数，且 2f xf x，当0 2x，时，212f xx，则 7f_.三三、解答题解答题（本大题共本大题共6小题小题，共共70分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知角终边上一点4 3P ，求cossin2119cossin22.18.（本小题满分12分）已知函数 22sin cos2cosf xxxx.（1）求函数 f x的单调递增区间；（2）将函数 yf x的图象向右平移4个单位长度后，得到函数 yg x的图象，求方程 1g x 在0 x，上的解集

6、.19.（本小题满分12分）设a是实数，2221xxaaf x.（1）证明：f x是增函数.高中数学 高一（上）4/5（2）试确定a的值，使 f x为奇函数.20.（本小题满分12分）已知函数 24sin2 3cos214f xxx，且给定条件p：“42x”.（1）求 f x的最大值及最小值；（2）若条件q：“2f xm”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）自2018年10月1日起，中华人民共和国个人所得税新规定，公民月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额 税率/%

7、不超过1 500元的部分 3 超过1 500元不超过4 500元的部分 10 超过4 500元不超过9 000元的部分 20 超过9 000元不超过35 000元 25 （1）如果小李10月份全月的工资、薪金为7 000元，那么他应该纳税多少元？（2）如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？高中数学 高一（上）5/5（3）写出工资、薪金收入014000 xx（元/月）与应缴纳税金y（元）的函数关系式.22.（本小题满分12分）已知函数 22f xxmx的两个零点为1x 和xn.（1）求m，n的值；（2）若函数 22g xxaxaR在1，上单调递减，解关于x的不等式

8、log20anxm.高中数学 高一（上）1/6 期末期末测试测试 答案答案解析解析 一、1.【答案】B【解析】因为12,3,4,5U，集合12A，所以3,4,5UA.2.【答案】B【解析】221156OM ，5sin6.3.【答案】B【解析】量词“存在”否定后为“任意”，结论“它的平方是有理数”否定后为“它的平方不是有理数”，故选B.4.【答案】C【解析】函数222312yxxx，对称轴为直线1x.由12x 可得，当1x 时，函数取得最小值为2，当1x 时，函数取得最大值为6，故函数的值域为2 6，故选C.5.【答案】B【解析】2222222222cossin1tan134222coscoss

9、in22135cossin1tan222.6.【答案】D【解析】由已知 f x在10，上为减函数，当34x 时，140 x，函数 f x在3 4，上是减函数，反之也成立，故选D.7.【答案】D【解析】由函数 f x的图象得，函数 f x的最大值为2，最小值为0，周期742010T，得2.又函数 f x过点110，和7020，所以只有选项D符合题意，故选D.8.【答案】C【解析】由于1yx为奇函数，故排除A；由于 xyf xe，不满足 fxf x，也不满足 fxf x，故它是非奇非偶函数，故排除B；由于21yx 是偶函数，且在区间0，上单调递减，高中数学 高一（上）2/6 故C满足条件；由于lg

10、yx是偶函数，但在区间0，上单调递增，故排除D，故选C.9.【答案】C【解析】1|28|132xAxxxR.xB成立的一个充分不必要条件是xA，AB，1 3m，即2m.10.【答案】A【解析】函数 1xxf xkaaa0，0a在R上是奇函数，00f，2k，又 xxf xaa为减函数，所以01a，所以 log2ag xx，定义域为2，且单调递减，故选A.11.【答案】C【解析】设函数 0.9xf x，5.1xg x，0.9logh xx，则 f x单调递减，g x单调递增，h x单调递减，5.100.901f，即01m；0.95.101g，即1n；0.90.95.1log5.1log10h，即0

11、p，pmn .故选C.12.【答案】C【解析】对于，1111lnln111xxff xxxx，不满足“倒负”变换的函数；对于，222222111111111xxxff xxxxx ，满足“倒负”变换的函数；对于，当01x 时，11x，f xx，1fxf xx ；当1x时，101x，1f xx，11ff xxx；当1x 时，11x，0f x，110fff xx，满足“倒负”变换的函数.综上，是符合要求的函数.故选C.二、13.【答案】13【解析】设幂函数 af xx，由图象经过点182，得182a，13a，13f xx，13127273f.高中数学 高一（上）3/6 14.【答案】23，【解析】

12、当10a 时，不等式化为230 x，显然有解；当1 0a 时，二次函数 2123f xaxx开口向上，显然 0f x 有解；当1 0a 时，要使不等式有解，应为41210a，23a，213a .综上，实数a的取值范围是23a.15.【答案】【解析】72cos22sin22f xxx 是奇函数，故正确.当30，300 时，但tantan，故错误.将38x 代入33sin 24yx后，y取最大值3，故正确.1cos5331cos222xf xx .f x的最小正周期是2，而 f xcf x对任意xR都成立，则说明正整数c是 f x的周期，则c的最小值是2，故正确.16.【答案】12【解 析】函 数

13、 f x是R上 的 奇 函 数，即 fxf x，2f xf x，222f xf xf x 即 4f xf x，可得函数周期4T.那么 731fff，fxf x，11ff.当0 2x，时，212f xx，则 112f.172f.三、17.【答案】角的终边过点4 3P ，3tan4yx，（4分）cossinsinsin32tan119sincos4cossin22 .（10分）18.【答 案】（1）2sin 214f xx，由2 22 242kxkkZ，得388kxkkZ，f x的单调递增区间是388kkkZ，.（6分）高中数学 高一（上）4/6（2）由已知，得 2sin 214g xx，由 1g

14、 x，得2sin 204x，28kxkZ.（9分）0 x，8x或58x，方程 1g x 的解集为 585，.（12分）19.【答案】（1）证明：2221xxaaf x.设12xx，则12121212122222222212121 21xxxxxxxxaaaaf xf x，又由12xx理，得120f xf x，则 f x在R内为增函数.（5分）（2）根据题意，2222121xxxaaf xa，则221xfxa，221xf xa ，（8分）若 f x为奇函数，则 fxf x，即222121xxaa ，变形可得1 210 xa 恒成立，故1a.（12分）20.【答案】（1）2 1cos22 3cos

15、212sin22 3cos214sin 2123f xxxxxx ，又42x，22633x.（4分）34sin 21 53x，max5f x，min3f x.（6分）高中数学 高一（上）5/6（2）由（1）得，35f x.2f xm，22mf xm.又p是q的充分条件，2325mm，解得35m.实数m的取值范围为|35mm.（12分）21.【答案】（1）700050002000（元），应交税为1500 3%500 10%95（元）.（3分）（2）小张10月份交纳税金425元，由分段累进可得1500 3%45；4500 150010%300；4254530080，8020%400，则他10月份的

16、工资、薪金是 5000150030004009900（元）.（7分）（3）当014000 x 时，可得 0 0500050000.03500065004565000.165009500453000 0.195000.2 950014000 xxxyxxxx，即为0 050000.03150 500065000.1605 650095000.21555 950014000.xxxxxxx，（12分）22.【答案】（1）根据题意，知1x 和xn是方程220 xmx的两个根，由根和系数的关系可知112nmn，3m，2n.（4分）（2）函数 g x的对称轴为直线2ax，g x在1，上单调递减，12a，2a.（8分）高中数学 高一（上）6/6 由（1）知，log2log210aanxmx，021 1x，102x，原不等式的解集为102，.（12分）