四川省自贡市2013年中考数学真题试题.doc

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1、四川省自贡市2013年初中毕业生学业考试数 学 试 卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至12页，满分150分，考试时间为120分钟考试结束后，将试卷第卷、试卷第卷和答题卡一并交回装订时将第卷单独装订第卷（选择题 共40分）注意事项：（1）答第卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上我一定能成功！（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1与的差为0的数是（ ）A 3B3CD 2我国南海某海域探明可燃冰储量约有

2、194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ）ABCD3某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）A5B5.5C6D74在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ）AB C D5如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A 的半径为（ ）A3B4C5D86如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，的平分线交BC于E，交DC的

3、延长线于F，于G，则的周长为（ ）A11B10C9D87某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）A8B9C10D11 8如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）AB9CD9如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）A4B5C6D710如图，已知A、B是反比例函数上的两点，轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作轴于M，轴于N

4、，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ ）四川省自贡市2013年初中毕业生学业考试数 学 试 卷第卷（非选择题 共110分）注意事项：1答题前，将密封线内的项目填写清楚 2用蓝色或黑色笔中的一种作答（不能用铅笔），答案直接写在试卷上题 号二三四五六七八总 分总分人得 分沉着，冷静！ 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11多项式与多项式的公因式是_12计算：_13如图，边长为1的小正方形网格中，的圆心在格点上，则的余弦值是_14已知关于x的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：；则正确结论的序号是_（填上你认为正确结论的所有序号）15如

5、图，在函数的图象上有点、，点的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点、分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、，则=_，=_（用含n的代数式表示）三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16解不等式组：并写出它的所有的整数解17先化简，然后从1、中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18用配方法解关于x的一元二次方程19某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和

6、小寝室55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同

7、一班级的概率21如图，点B、C、D都在上，过点C作交OB延长线于点A，连接CD，且，DB=cm（1）求证：AC是的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）坚持就是胜利！六、解答题（本题满分12分）22如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60且与A处相距km的C处（1）求轮船航行的速度；（保留精确结果）（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由

8、七、解答题（本题满分12分）23将两块全等的三角板如图摆放，其中，（1）将图中的顺时针旋转45得图，点是与的交点，点Q是与BC的交点，求证：；（2）在图中，若，则等于多少？（3）如图，在上取一点E，连接、，设，当时，求面积的最大值八、解答题（本题满分14分）24如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且（2，3）， （1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，为半径且与

9、直线 AC相切的圆，若存在，求出圆心Q的坐标，若不存在，请说明理由四川省自贡市2013年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准第卷(选择题 共40分)一、选择题：(每小题4分，共40分)1B2A3C4D5C6D7B8A9B10A17绝密启用前四川省自贡市2013年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准第卷(非选择题 共110分)说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，只要正确一律给满分，若某一步出现错误，可参照该题的评分意见进行评分。二、评阅试卷时，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，后来发生

10、第二次错误前，出现错误的那一步不给分，后面部分只给应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，则不给分；在同一解答中，对发生第二次错误起的部分不给分。三、涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。四、在几何题中，考生若使用符号“”进行推理，其每一步应得分数，可参照该题的评分意见进行评分。二、填空题：(每小题4分，共计20分)111211314154， 三、解答题：(每小题8分，共计16分)16解：解不等式 得 (2)解不等式 得 (4)不等式组的解集是 (6)不等式组的所有的整数解是1、2、3(8)17解：原式 (4) 当时(6)原式(8)四、解答题：(每题8分，共计16分)18解：

11、(1) (3) (4)当 ，(6)，(7)当，方程无实根 (8)19解：（1）设：该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人(0.5)可得方程组 (2.5) 解方程组得(3.5)答：该校大寝室每间住8人，小寝室每间住6人(4)（2）设应安排小寝室z间(4.5) (5.5)解不等式得 (6.5) z为自然数 (7.5)答：共有6种安排住宿方案(8)五、解答题：(共2个题，每题10分，共20分)20解：(1) （个）(1) （个）(2)(3)答：该年级平均每班有4名文明行为劝导志愿者(4)补充条形图正确(5)（2）解法一 解法二(9) (9)（同一班级） (10) （同一班级）(10)21（1）证明：

12、连接CO，交DB于E，(1)O2D=60(2)又OBE30BEO=180-60-30=90(3) ACO=BEO=90(4)AC是的切线(5) (2)解： (6)在RtEOB中， (7)又D=DBO，DE=BE，CED=OEB (8)(9) (10)六、解答题：(本题满分12分)22解：由题可得(1) (3)轮船航行速度为(4)（2）解法一：作于D，于，延长BC交l于F(5)在中 (6)在中 (7)(8)设(9) (10) 轮船不改变航向继续航行正好能与码头MN靠岸(12)解法二：作于D，于，延长BC交l于F(5)在中 (6)在中 (7)(8) 设直线BC的解析式为：，把B,C代入得(9)BC

13、的解析式为：，令 (10) 轮船不改变航向继续航行正好能与码头MN靠岸(12)23（1）证明：， (1)又， （ASA）(2) (3)（2）作于， ，(4) (5) (6)又，(7)（3）解：， (8)由旋转的性质可知 (9) 设 (10)在中， (11)时 (12)24解：（1）过D作于N, D（2，3）， ， B（-4，0）(2)把B（-4，0），D（2，3）代入 得，抛物线的解析式为(3)（2）过M作于，设(4)(5)当时，S有最大值9(7)（3）如右图设AC所在直线的解析式为A（1，0）所在直线的解析式为(8)设直线AC与HM交于F，F（-2，-6）(9)设与直线AC相切于P 则(10)设Q（-2，n），(11) (12)即 化简得： 或(13)满足条件的点Q存在，其坐标为Q（2，1）或（2，4）