第三章一元一次方程应用题数轴类提高篇（2） 人教版数学七年级上册 .docx

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1、人教版数学七年级上册第三章一元一次方程应用题数轴类提高篇21. 如图：在数轴上A点表示数10，B点示数6，A、B两点之间的距离等于_；在数轴上有一个动点P，它表示的数是x，则|x+10|+|x6|的最小值是_；若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上的A、B之间找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数是_；若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球甲从点A处以3个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)B球以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为t秒，请用t来表示甲、乙两小球之间的

2、距离d2. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a,b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点.（1）则a=_，b= _；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当PO=2PB时，求点P的运动时间t；当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F,则ABOPEF的值为_.3. 如图，数轴上有A、B两点，点O是原点，BO=12，OA=30动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴由AOA，作往返匀速运动；点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴由B向A作匀速运动，且Q到达A点后同时停止运动，M为线段AP的中点，点N在线段

3、BQ上，且BN=13BQ设运动时间为t（t0）秒（1）当t=7秒时，求数轴上点P、Q分别表示的数；（2）当P、Q首次重合时，求MN的长度（3）在点P、Q的运动过程中，请你确定线段MQ长度变化的取值范围4. 如图，在数轴上点A表示的有理数为-6，点B表示的有理数为4，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上由点A到点B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以2个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）（1）求t=1时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时的t值；（3）在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；在点P由点B到点A的运动

4、过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值5. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|ab|，线段AB的中点表示的数为a+b2【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒(t0)【综合运用】(1)填空：A、B两点间的距离AB=

5、_，线段AB的中点表示的数为_；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_；点Q表示的数为_(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；(3)求当t为何值时，PQ=12AB；(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长6. b是最小的正整数，且a、b满足(c5)2+|a+b|=0，请回答问题(1)请直接写出a、b、c的值.a=_ ，b=_ ，c=_ (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：x+1x12x+5（请写出

6、化简过程) (3)在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n(n0)个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值7. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是a和b，且（a+8）2+|b16|=0，P、Q两点同时同向从A点出发在A、B两点间往返运动，P点的速度为每秒4个单位长度，Q点的速度为每秒3个单位长度，运动的时间为t秒（1）A、B两点之间的距离为

7、；（2）当t=2018时，求P、Q两点之间的距离；（3）在P点第一次回到点A处之前，是否存在P、Q两点之间的距离为6的情况？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由8. 如图，A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、a+4（1）线段AB的长为_；（2）A、B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题（答案可用含与t的代数式表示）.运动t秒后，A点运动的距离为_，B点运动的距离为_；当t为何值时，A、B两点重合；在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，O为数轴的原点，当a=-6时，是否存在这样的t值，使得线段PO=3，若存在，求出符合

8、条件的t值；若不存在，请说明理由.9. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c-5）2=0. （1）填空；a= _ ，b= _ ，c= _ . （2）现将点A，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒. 求经过多长时间，AB的长度是BC长度的两倍. 定义，已知M，N为数轴上任意两点.将数轴沿线段MN的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段MN的中点Q为点M和点N的折点. 试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？10. 已知有理数a，b，

9、c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足(a1)2+|ab+3|=0，c=2a+b(1)分别求a，b，c的值；(2)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒i是否存在一个常数k，使得3BCkAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由ii若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C是AB的三等分点？请说明理由11. 数轴上两点间的距离可以表示为这两点所对应的数的差的绝对值，如数轴上表示3的点A到数轴上表示-2的点B的距离可以表示为：|3-（-2）|=5，若点P，Q是数轴上

10、的两个动点，点P从点A出发向左每秒运动2个单位长度，点Q从点B出发向右每秒运动1个单位长度. （1）3秒后点P到A点的距离PA为_ ，t秒后点P到B点的距离PB为_ . （2）求出当Q运动到A点时，P到B点的距离PB. （3）当Q运动到A点右侧后，令PB-kQA=m，是否存在k，使得无论时间t如何变化m都不会发生改变.若存在，请直接写出此时的k值及m，若不存在，请说明理由.12. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，

11、B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点知识运用：（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4在点M和点N中间，数_所表示的点是【M，N】的好点；在数轴上，数_和数_所表示的点都是【N，M】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？13. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称

12、点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点：知识运用：（1）如图1，点B是【D，C】的好点吗？（填是或不是）；（2）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为40，点B所表示的数为20现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？14. 如图，已知点A在数轴对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且点O为

13、数轴原点，|a+5|+（a+b+1）2=0（1）求a、b的值（2）若数轴上有一点C，且AC+BC=13，求点C在数轴上对应的数（3）若P点从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度匀速运动，运动时间为t秒，当OP=2OQ时，求t的值15. 如图，点A、B都在数轴上，O为原点 (1)点B表示的数是_；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是_；(3)若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值16. 如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为8，2，20（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_个单位长度、点C每秒_个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当BC=3AB时，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，P在线段AB上，且AP=13AB，设运动时间为t秒，t为何值时PC20.第11页，共1页