二次函数y=ax2 bx c的图像和性质 冲关练习- 人教版九年级数学上册.docx

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1、九年级上学期22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质冲关练习（人教版 无答案）一.选择题1.若二次函数配方后为，则的值为( )A0 B4 C4 D82.二次函数的图象经过点(1，1)，则的值是( )A B C D3.抛物线(是常数)的顶点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.点均在二次函数的图象上，则的大小关系是( )A B C D5.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为()6.二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是( )A函数有最小值 B对称轴是直线C当，随的增大而减小 D当时，7.二次函

2、数的图象的对称轴为()A B C D8.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为()A. B. C D.9,抛物线的顶点坐标是()A(1，0) B(1，0) C(2，1) D(2，1)10.设，二次函数的图象为下列之一，则的值为()A1 B1C. D.二.填空题11.若A(1, 2), B(3, 2), C(0, 5), D(m, 5)是抛物线y=ax2+bx+c上的四点,则m=.12.已知抛物线与轴的公共点是(4，0)，对称轴方程是，则这条抛物线与轴的另一个交点的坐标是_13.设抛物线过A(0, 2), B(4, 3), C三点,其中点C在直线x=2上,且点C

3、到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为 .14.如图,正方形ABCO放置在平面直角坐标系上,抛物线y=ax2+bx+c经过B,C,点D在边AB上,连接OD,将OAD沿着OD折叠,使点A落在此抛物线的顶点E处,若AB=2,则a的值是.二解答题15.如图,二次函数的图象经过A,B,C三点.(1)观察图象写出A,B,C三点的坐标,并求出此二次函数的解析式;(2)求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.16.二次函数的图象如图所示，求二次函数的图像与轴交点的坐标.三解答题17.二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式18.二次函数的图象经过点(3，0)(1)求的值；(2)在所给坐标系中画出

4、二次函数的图象四解答题19.如图，抛物线交轴于A，B两点，交轴于点C，对称轴是直线3，B(1，0)，F(0，1)，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)直接写出抛物线顶点E的坐标，求出直线和的方程；直接写出AC与EF的位置关系，不需要说明理由五解答题20.已知二次函数.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由六.解答题21.如图，已知抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，

5、0)，且过点C(0，3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线上，并写出平移后抛物线的解析式七解答题22.如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点C(5，4)(1)求的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式;(3)若点是直线AC下方的抛物线上一点，求的最大值.八解答题23.设二次函数的图象的顶点坐标分别为(，)，(，)若，且开口方向相同，则称是的“栾生二次函数”(1)请写出二次函数的一个“栾生二次函数”；(2)已知关于的二次函数和二次函数. 若函数恰是的“栾生二次函数”，求的值