等腰三角形(2)课件青岛版八年级数学上册.pptx

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1、八（上）数学 青岛版 第2章 图形的轴对称,阳谷县实验中学,2.6 等腰三角形（2）,复习回顾,1、什么叫做等腰三角形?2、等腰三角形的性质：（1）轴对称性；（2）三线合一；（3）等边对等角.,怎样判定一个三角形是等腰三角形呢？,新知探索,3、等腰三角形的判定方法： （1）定义法；,几何语言,还有其它的判定方法吗？,探索：已知:ABC中,若B=C. 则AB=AC吗？,对折法,三、等腰三角形的判定方法： 1、定义法； 2、有两个角相等的三角形是等腰三角形。 （简称“等角对等边”）,几何语言,B=C AB=AC (等角对等边),例题精讲,例1、如图,在ABC中,A=36,DBC=36,C=72.

2、求:（1）BDC和ABD的度数， （2）指出图中所有的等腰三角形。,（1）,（2）由（1）得,例题精讲,例2、如图,在ABC中,AB=AC,ABC与ACB的角平分线 交于点F. 问:FBC是等腰三角形？为什么？,FBC是等腰三角形,BF平分ABC CF平分ACB,例题精讲,友情提示：（1）有ABC与ACB的角平分线，能有什么结论？（2）有DEBC,能有什么结论？,（1）BDF,CEF都是等腰三角形,理由：BF平分ABC,DE/BC,（2）DE=BD+CE理由：由（1）得,DE=DF+EF,例题精讲,例4、如图,将一张长方形纸片ABCD沿它的一条对角线BD折 叠后,点C落在点C处,BC交AD与点E.问:EBD是等腰三角形吗？为什么？,EBD是等腰三角形,理由：折叠的性质,AD/BC,例5、如图，AD平分ABC的外角EAC，AD/BC. 问： ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。,理由：ADBC，,1=B,2=C, AD平分EAC,B=C,ABC是等腰三角形,1=2,例题精讲,例题精讲,例6、如图,已知:B=E=90,CE=CB,CD/AB交AE于点D. 求证:AD=CD.,友情提示：有到角两边的距离相等，能有什么结论？,证明:连接AC,DAC=BAC,CD/AB,DCA=BAC,DCA=DAC,AD=CD,知识总结,等腰三角形的判定方法 1、定义法； 2、等角对等边。,习题1.4,