3.1.1两角差的余弦公式doc--高中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网3.1.13.1.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式一、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点1.教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；2.教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.三、教学设想：（一）导入：问题 1：我们在初中时就知道2cos452，3cos302，由此我们能否得到cos15cos 4530?大家可以猜想，

2、是不是等于cos45cos30呢？根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式cos?（二）探讨过程：在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为1P，cos等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示。思考?.1角角函函数数线线来来探探求求公公式式怎怎样样联联系系单单位位圆圆上上的的三三(1)怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.）?)2(的余弦线的余弦线和和余弦线余弦线的正弦线的正弦线怎样作出角怎样作出角 ，、思考 2：怎样联系向量的数量积探求公式？（1）结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示

3、的？（2）怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？两角差的余弦公式：sinsincoscos)cos(（三）例题讲解例 1、利用和、差角余弦公式求cos75、cos15的值.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网解：分析：把75、15构造成两个特殊角的和、差.232162cos75cos 4530cos45 cos30sin45 sin3022224232162cos15cos 4530cos45 cos30sin45 sin3022224点 评：把 一 个 具 体 角 构 造 成 两 个 角 的 和、差 形 式，有 很 多 种 构 造 方 法，例 如：co

4、s15cos 6045，要学会灵活运用.例 2、已知4sin5，5,cos,213 是第三象限角，求cos的值.解：因为,2，4sin5由此得2243cos1 sin155 又因为5cos,13 是第三象限角，所以22512sin1 cos11313 所以3541233cos()coscossinsin51351365 点评：注意角、的象限，也就是符号问题.思考：本题中没有),2，呢？（四）练习：1.不查表计算下列各式的值：20sin80sin20cos80cos1）（15sin2315cos212）（解:20sin80sin20cos80cos1）（2160cos)2080cos(2教材 P127 面 1、2、3、4 题（五）小结：两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵活运用.（1）牢记公式SSCCC)(（2）在“给值求值”题型中，要能灵活处理已、未知关系（六）作业：习案作业二十九