23.2 一元二次方程的解法 教案（华东师大版九年级上） (3)doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数23.223.2 一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（3 3）教学目标教学目标：1.使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程.2.使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力.3.在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点.重点难点重点难点：1.难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；2.重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；

2、系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误.教学方法：三疑三探教学方法：三疑三探教学过程教学过程：一、设疑自探一、设疑自探解疑合探解疑合探1、用配方法解下列方程：（1）xx10152(2)2131203xx2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、质疑再探：二、质疑再探：问题 1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程20(0)axbxca转化为2224()4bba cxaa呢？教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为0a，方程两边

3、都除以a，得20bcxxaa移项，得2bcxxaa 配方，得2222()()222bbbcxxaaaa即2224()24bba cxaa问题 2：当240bac，且0a 时，2244ba ca大于等于零吗？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当240bac时，因为0a，所以240a，从而22404ba ca.问题 3：在研究问题 1 和问题 2 中，你能得出什么结论？让学生讨论、交流，从中得出结论，当240bac时，一般形式的一元二 次 方 程20(0)axbxca的 根 为2422bba cxaa，即http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无

4、需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数242bba cxa.由 以 上 研 究 的 结 果，得 到 了 一 元 二 次 方 程20(0)axbxca的求根公式：242bba cxa（240bac）这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.思考：当240bac时，方程有实数根吗？三、拓展运用：三、拓展运用：例 1、解下列方程：1、2260 xx；2、242xx；3、254120 xx；4、244101 8xxx 教学要点：（1）对于方程（

5、2）和（4），首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算24bac的值，再代入公式.例 2、（补充）解方程210 xx 解：这里1a，1b ，1c，224(1)4 1 130bac 因为负数不能开平方，所以原方程无实数根.让学生反思以上解题过程，归纳得出：当240bac时，方程有两个不相等的实数根；当240bac时，方程有两个相等的实数根；当240bac时，方程没有实数根.四、课堂巩固：四、课堂巩固：1、35 练习.2、阅读39“阅读材料”.五、课堂小结五、课堂小结:根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下.作业设计作业设计:38 习题 4.（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8），5.教学反思：教学反思：