2021_2022学年新教材高中数学微专题培优练六第二章一元二次函数方程和不等式2.1等式性质与不等式性质含解析新人教A版必修第一册20210629259.doc

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1、六等式性质与不等式性质(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知a，bR，则ab0是的()A.充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选B.因为，当ab0，且ab时，0；当0时，ab0，且ab，所以ab0是的必要不充分条件2(2021邢台高一检测)据市场调查，6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是()A3枝康乃馨价格高 B2枝玫瑰花价格高C价格相同 D不确定【解析】选B.设玫瑰与康乃馨的单价分别为x，y元则，令，解出，所以2x3y0，即2x3y.3

2、实数a，b，c满足a22acb1且ab210，则下列关系式成立的是()Acba BcabCacb Dcab【解析】选A.因为a22acb1，所以(a1)2cb0，所以cb，因为ab210，所以ab21，所以ba0，所以ba，所以cba.4(多选题)已知0，则下列结论正确的是()Aab BababC|a|b| Dabb2【解析】选BD.因为0，所以ba0.A错误；因为ba0，所以ab0，ab0，所以abab，B正确；因为ba0，所以|a|b|不成立，C错误；因为ba0，所以ab0，即abb2b(ab)0，所以abb2成立，D正确二、填空题(每小题5分，共10分)5设Aad，Bbc，a，b，c，d

3、均为正数，且adbc，a是a，b，c，d中最大的一个，比较A与B的大小关系是_【解析】因为a是a，b，c，d中最大的一个，所以ca0，ba0，所以AB.答案：AB6(1)“x10且x20”是“x1x20且x1x20”的_条件；(2)“x12且x22”是“x1x24且x1x24”的_条件【解析】(1)根据不等式性质可得“x10且x20”“x1x20且x1x20”，所以“x10且x20”是“x1x20且x1x20”的充分条件；“x1x20且x1x20”“x10且x20”，所以“x10且x20”是“x1x20且x1x20”的必要条件所以“x10且x20”是“x1x20且x1x20”的充要条件(2)根

4、据不等式性质可得“x12且x22”“x1x24且x1x24”，所以“x12且x22”是“x1x24且x1x24”的充分条件；例如：x11，x25，满足“x1x24且x1x24”，但是不满足“x12且x22”“x1x24且x1x24”不能推出“x12且x22”所以“x12且x22”是“x1x24且x1x24”的非必要条件所以“x12且x22”是“x1x24且x1x24”的充分非必要条件答案：(1)充要(2)充分非必要三、解答题(每小题10分，共30分)7(2021扬州高一检测)已知6a8，2b3，求2ab，ab及的取值范围【解析】因为6a8，2b3，所以122a16，所以102ab19.又因为3

5、b2，所以9ab6.又.(1)当0a8时，04.(2)当6a0时，0a6，所以03，所以30.由(1)(2)得34.8(2021莆田高一检测)(1)比较与21的大小(2)已知12ab2，3ab4，求5ab的取值范围【解析】(1)因为(21)1(21)22.又(2)2(2)26412460，所以22，所以220，所以(21)0，所以21.(2)令5ab(2ab)(ab)(2)a()b.所以解得所以5ab2(2ab)(ab).因为12ab2，所以22(2ab)4.又3ab4，所以12(2ab)(ab)8.故5ab的取值范围为x|1x1.25时y1y2；当xy2.又x为正整数，所以当x1时，y1y2，即两口之家应选择乙旅行社；当x1(xN*)时，y1y2，即三口之家或多于三口的家庭应选择甲旅行社