27.2 二次函数的图象与性质（2） 教案（华东师大版九年级下）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数2 27 7.2 2二次函数二次函数的图象与性质的图象与性质（2 2）教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数 ya x2c 的图象.2、让学生经历二次函数 ya x2c 性质探究的过程，理解二次函数 ya x2c 的性质及它与函数 ya x2的关系.重点难点：会用描点法画出二次函数 yax2c 的图象，理解二次函数 yax2c 的性质，理解函数 yax2c 与函数 yax2的相互关系是教学重点.正确理解二次函数 yax

2、2c 的性质，理解抛物线 yax2c 与抛物线 yax2的关系是教学的难点.教学过程：一、一、知识回顾知识回顾1、二次函数221xy 的图象开口，顶点坐标是，对称轴是.2、二次函数241xy 的图象开口，当x 0 时，y随x的增大而；当x 0 时，y随x的增大而；当x 0 时，函数y有最值是.3、二次函数23xy的图象开口，当x 0 时，y随x的增大而；当x 0 时，y随x的增大而；当x 0 时，函数y有最值是.4、已知点 A（2，1y），B（4，2y）在二次函数23xy的图象上，则1y2y.二、分析问题，解决问题二、分析问题，解决问题：二次函数 y=a x2与 y=a x2+c 的图象有什么

3、关系？活动活动 1 1在同一平面直角坐标系画出函数 yx2、yx21 与 yx2-1 的图象.解：(1)列表：x-3-2-10123yx2yx21yx2-1(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点.http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数 yx2、yx21 与 yx2-1 的图象.观察图象回答下列问题：（1）函数开口方向对称轴顶点坐标yx2yx21yx2-1（2）抛物线 yx21 是由抛物线 yx

4、2沿 y 轴向平移个单位长度得到的；抛物线 yx2-1 是由抛物线 yx2沿 y 轴向平移个单位长度得到的；（3）你认为是什么决定了会这样平移？活动活动 2 2在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：x221y、221yx2、2-21yx2，观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点坐标.你能说出抛物线cayx2的开口方向及对称轴、顶点坐标吗？解：(1)列表：(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点.(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数x221y、221yx2、2-21yx2的图象.http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组

5、卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数观察图象回答下列问题（1）函数开口方向对称轴顶点坐标x221y 221yx22-21yx2（2）抛物线221yx2是由抛物线x221y 沿 y 轴向平移个单位长度得到的；抛物线2-21yx2是由抛物线x221y 沿 y 轴向平移个单位长度得到的；三、三、规律总结规律总结二次函数 yax2与 yax2c 的图象的关系：二次函数 yax2c 的图象可以由 yax2的图象上下平移得到：当 c 0 时，向上平移c个单位得到.当 c 0 时，向下平移c个单位得到.函数开口方向对称轴顶点坐标

6、yax2yax2c四、练习四、练习1.把抛物线x221y 向下平移 2 个单位，可以得到抛物线，再向上平移 5 个单位，可以得到抛物线；2抛物线322xy的开口，对称轴是，顶点坐标是，当 x时，y 随 x 的增大而增大，当 x时，y 随 x 的增大而减小.3.函数 y3x2+5 与 y3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状4.对于函数 y-x2+1 的图象，顶点是，当x时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为.5将抛物线231xy 向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移 3 个单位得到的抛物线的

7、解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、.6.已知抛物线 y=2 x21 上有两点(x1，y1),(x2，y2)且 x1x20，则 y1y2(填“”http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数或“”)五、小结：五、小结：六、六、课后拓展课后拓展：1二次函数caxy20a中，若当 x 取 x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当 x 取x1x2时，函数值等于.2任给一些不同的实数 k，得到不同的抛物线kxy2，当 k 取 0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向

8、都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最低点.其中判断正确的是.3将抛物线122xy向上平移 4 个单位后，所得的抛物线是，当 x时，该抛物线有最（填大或小）值，是.4函数 y=-23x2+3 的图象，当 x0 时，经过了第_象限；若图象上有两点(x1,y1)，(x2,y2)，且满足 x1x20，则 y1_ y2(填，或=)；若只满足条件 x1x2，则能否判断 y1、y2的大小关系?5已知函数：221xy，3212xy和1212xy.（1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；（3）说出函数6212xy的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（4）试说明函数3212xy、1212xy、6212xy的图象分别有抛物线221xy作怎样的平移才能得到?