小学四年级数学“因数和倍数”教案.doc

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1、小学四年级数学“因数和倍数”教案课前思考：1概念揭示变逻辑演绎为活动建构。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的因倍意识，自主建构起因数和倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。2解决问题变结果为对话生成。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现

2、问题、解决问题呢很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个对话场，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。3教学宗旨变知识为启迪智慧。知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对因数和倍数内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智这是我设计因数和倍数这堂课的宗旨所在。教学目标：1通过活动建构，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。2在解决问

3、题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。3通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。教学准备：练习纸、学号卡等。教学重、难点：掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。教学流程：一、意义建构1用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来(请一位学生回答)2猜猜他可能是怎样摆的(根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种)3还可以怎样摆同样用一道乘法算式表示出来。（再请一位学生回答)4他又可能是怎样摆的(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种)5还可以怎样摆(请学

4、生回答)6能想象出他的摆法吗(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种）此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。7通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4times;3=12为例，4times;3=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。(板书课题：因数和倍数)8结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗(请同座两个学生相互说一说)9为了研究的方便，在研究因

5、数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。设计理念：因数与倍数这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的因倍关系，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。二、方法渗透1根据4times;416、400divide;1625这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗(指名回答)2当两个因数相同时，通常只需要说出或写

6、出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数(组织学生讨论)3因数和倍数它们是一种相互依存的关系。(板书：相互依存)4下面我们一块来找一找100的因数有哪些同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)5对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么(根据学生回答，教师相机进行引导、评价)6对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的7比较这几种方法，你发现了什么8回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)9当然，如果要找出一个很大数目的所有

7、因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。设计理念：如何找出100的所有因数，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。三、巩固深化(课件显示：下面哪些数一定是的因数。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）1方框后面藏着mdash;个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数(单击一下，出示21)2接着出示4，哪些是它的因数呢说说你的想法3要使这个数一定有因数2

8、，那么个位上还可以是哪些数字4出示0。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数5最后出示。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。四、360度的优点1我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢一圆周角等于360度又有什么优点呢2我们先来找一找360和400的因数各有多少个(分别出示360和400的所有因数。)

9、3原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下得到整度数。课件显示：2等分：360deg;2=180deg;；3等分：360deg;3120deg;；4等分：360deg;490deg;；5等分：360deg;5=72deg;；90等分：360deg;904deg;；120等分：360deg;1203deg;；180等分：360deg;180=2deg;；360等分：360deg;360=1deg;)而如果把一圆周角定为400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下，当然360度要方

10、便多了。设计理念：为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通一圆周角定为360度有什么优点学生通过猜想、比较，了解到这些竟然与因数的多少有关，从中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的，而是生动有趣的，她就在你我的身边。五、游戏中的发现1请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。2在这些数中，因数的个数最少的是几(对1)虽然1是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗3除了1以外，你觉得还有哪些数比较特别的(找2或5号同学。)4你这个数特别在哪儿像这样的数还有哪些请把学号卡举起来。(课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、1

11、1)5除了这些数外，其余的数各有多少个因数(对4)你有(对6)你呢？6这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个你觉得理由是你有什么办法可以把这个数尽快地找出来7如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准备怎样分其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成这样的三类。8今天这节课我们就上到这儿，关于因数和倍数，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索9组织学生分批退场。(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场；(2）请学号数只有两个因数的同学退场；(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。设计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓课已毕，趣犹在。9