【高考数学专题】十 概率与统计 第一讲 随机事件（实战训练）— 高考数学一轮复习.doc

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1、专题十 概率与统计 第一讲 随机事件 （实战训练）高考文科数学一轮复习1.某同学参加数学知识竞赛，需回答3个问题，假设这名同学答对第一个问题的概率为0.8，答对第二个问题的概率为0.7，答对第三个问题的概率为0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学至少答对一道题的概率为( )A.0.976B.0.664C.0.024D.0.3362.袋子中有四个小球，分别写有“中、华、民、族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“中、华、民、族”这四个字，

2、以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232 321 230 023 123 021 132 220 001231 130 133 231 031 320 122 103 233由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为( )A.B.C.D.3.采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率.先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:7527029371409857034743738636694714174

3、6980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A.0.852B.0.8192C.0.8D.0.754.下列说法中正确的是( )A.任何事件的概率总是在之间B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定5.从10个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为0.2,是不可能事件的概率为0.3,则这10个事件中随机事件的个数是( )A.3B.4C.5D.66.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的

4、概率是_7.下列事件:,则;没有水分, 种子不会发芽;抛掷一枚骰子,向上一面的点数是;若两平面,且,则.其中_是必然事件,_是不可能事件,_是随机事件.8.在12件同类产品中,有10件正品,2件次品.从中任意抽出3件.下列事件中:3件都是正品;至少有1件是次品;3件都是次品;至少有1件是正品.随机事件有_,必然事件有_,不可能事件有_.9.已知随机事件,中,与互斥,与对立,且,则_.10.已知，则直线不经过第二象限的概率为_11.甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.8，乙破译密码的概率为0.7.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；（2）求

5、恰有一人破译密码的概率；（3）小明同学解答“求密码被破译的概率”的过程如下：解：“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”所以随机事件“密码被破译”可以表示为所以请指出小明同学错误的原因？并给出正确解答过程.答案以及解析1.答案：A解析：记这名同学答对第一个问题为事件，答对第二个问题为事件，答对第三个问题为事件，则这名同学至少答对一道题为事件，且事件，相互独立，所以.2.答案：C解析：由随机模拟产生的随机数，可知恰好抽取三次就停止的有021,001,130,031，共4组随机数，可得恰好抽取三次就停止的概率约为，故选C.3.答案：D解析：因为射击4次至多击中2次对应的随机数组为71

6、40,1417,0371,6011,7610，共5组，所以射击4次至少击中3次的概率为，故选D.4.答案：C解析：任何事件的概率总是在之间,其中必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0,“任何事件”包含“必然事件”和“不可能事件”,故A错误.只有通过实验,才会得到频率的值,故频率不是客观存在的,一般来说,当试验的次数不同时,频率是不同的,它与试验次数有关,故B错误.当试验次数增多时,频率值会逐渐稳定于事件发生的概率,故C正确.概率是一个确定的值,它不是随机的,它是频率的稳定值,故D错误.故选C.5.答案：C解析：这10个事件中，必然事件的个数为，不可能事件的个数为.而必然事件、不可能事件、随机

7、事件是彼此互斥的事件，且它们的个数和为10，故随机事件的个数为.故选C.6.答案：解析：因为事件“乙获胜”与事件“两人下和棋或甲获胜”互为对立事件，所以乙获胜的概率故答案为： 7.答案：; ; 解析：对任意,有,是不可能事件;有水分,种子才会发芽,是必然事件;抛掷一枚骰子,向上一面的点数可能是,也可能不是,是随机事件;若两平面,且,则或异面,是随机事件.8.答案：; ; 解析：抽出的3件可能都是正品,也可能不都是正品,故是随机事件;总共有2件次品,故抽出的3件不可能都是次品,即至少有一件正品,所以是不可能事件,是必然事件.9.答案：0.7解析：随机事件,中,与互斥,与对立,且,故答案为：0.7 10.答案：解析：，基本事件总数，直线不经过第二象限包含的基本事件有，只有1个，直线不经过第二象限的概率.故答案为：.11.答案：（1）0.56；（2）0.38；（3）详见解析解析：（1）由题意可知，且事件A，B相互独立，事件“甲、乙二人都破译密码”可表示为AB，所以；（2）事件“恰有一人破译密码”可表示为，且，互斥所以（3）小明同学错误在于事件A，B不互斥，而用了互斥事件的概率加法公式正确解答过程如下“密码被破译”也就是“甲、乙二人中至少有一人破译密码”可以表示为，且，AB两两互斥所以