小学六年级数学反比例的意义的教案.doc

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1、小学六年级数学反比例的意义的教案反比例的意义教学内容：教材第99102页例1例3。教学要求：1使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、铺垫孕伏：1正比例关系的意义是什么怎样用字母表示这种关系判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么2下面哪两种量成正比例关系为什么(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价

2、和总价。3说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例4引入新课。如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢这两种量又成什么关系呢这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)二、自主探究：1教学例2。出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。每天运的数量（吨）1020304050所需的天数在本上填表，并观察思考能发现什么指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量

3、，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量谁能说出这里的数量关系式想一想，这个式子表示的是什么意思(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2教学例1出示例1。请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例1，仔细想想你发现了些什么学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积比变，当长发生变化时，长方形的宽发

4、生变化吗？变化的规律是怎样的？3概括反比例的意义。(1)综合例1、例2的共同点。提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方(2)概括反比例意义。例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢请同学们看第101页13自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢（板书：xtimes;y=k

5、(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xtimes;y=k(一定)来表示。4具体认识。(1)提问：例1里有哪两种相关联的量这两种量成反比例关系吗为什么，例2里的两种量成反比例关系吗为什么(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么(3)判断。现在回过来看开始写的关系式：工作效率times;工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系为什么指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变

6、化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。5教学例3。出示例3，看书自学，小组讨论，集体交流。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想其中关键是看什么三、巩固练习用刚才我们说的判断方法来做几道题。1做练一练。指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)2下题两种相关联量成不成反比例为什么一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。3做练习十二第1题。四、课堂小结这节课学习的是什么内容反比例关系的意义是什么用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例判断两种量是不是成反比例，关键是什么五、课堂作业练习十二第24题。6