2021_2022学年高中数学第一章数列1.2.1.1等差数列的概念与通项公式课时作业含解析北师大版必修5.doc
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1、课时作业 3等差数列的概念与通项公式|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1已知数列an,对任意的nN*,点Pn(n,an)都在直线y2x1上,则an为()A公差为2的等差数列B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列D非等差数列解析:由题意知an2n1,an1an2,应选A.答案:A2已知等差数列an中各项都不相等,a12,且a4a8a,则公差d()A0 B.C2 D0或解析:根据题意知d0,a4a8aa13da17d(a12d)2.又a12,则410d(22d)2,解得d或d0(舍去),故选B.答案:B3等差数列an中,首项a13,公差d4,如果an2 019,则
2、序号n等于()A502 B503C504 D505解析:由ana1(n1)d得2 01934(n1)解得n505.答案:D4已知等差数列an中,a7a916,a41,则a12的值是()A15 B30C31 D64解析:设数列an的首项为a1,公差为d,由条件得解得所以a12a111d1115.答案:A5一个首项为23,公差为整数的等差数列,从第7项开始为负数,则它的公差是()A2 B3C4 D6解析:设此等差数列an的公差为d.则有a7236d0,d0,aa1(nN*),那么使an0,所以an.由5,解得n25.又nN*,故n的最大值为24.故选B.答案:B12一个等差数列的首项为,从第10项
3、起开始比1大,则这个等差数列的公差d的取值范围是_解析:由题意可得,即,所以d.答案:13若关于x的方程x2xm0和x2xn0(m,nR且mn)的四个根组成首项为的等差数列,求mn的值解析:设x2xm0的两根为x1,x2,x2xn0的两根为x3,x4,则x1x2x3x41.不妨设数列的首项为x1,则数列的第4项为x2,所以x1,x2,公差d.所以中间两项分别是,.所以x1x2,x3x4.所以mn.14三个数成等差数列,其和为9,前两项之积为后一项的6倍,求这三个数解析:法一设这三个数分别为a,ad,a2d.由题意得解得所以所求的三个数分别为4,3,2.法二设这三个数分别为ad,a,ad.由题意得解得所以所求的三个数分别为4,3,2.- 5 -
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