安徽省阜阳市第九中学2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版2018052915.doc

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1、安徽省阜阳市第九中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每小题4分，共40分）1. 计算的结果是（ ）AB CD2. 与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图1所示,数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A. B. C. D.4. 适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（ ） a = , b = , c = ； a=6，A=45 ；A=32，B=58；a=7，b=24，c=25；a=2，b=2，c=4. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如图2，在平行四边形ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为（ ）A4

2、cmB5cmC6cmD8cm 图1 图2 图3 图4 6如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当ABC90时，它是矩形 D当ACBD时，它是正方形7. 如图4，矩形ABCD中,DEAC于E，且ADE:EDC=3:2，则BDE的度数为（ ） A.36 B.9 C.27 D.188. 若等腰三角形的两边长分别为4和6,则底边上的高为（ ） A. B. 或 C. D. 或9. 如图5所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为（ ）A B4 C D1 图5 图6 图71

3、0如图6，在矩形ABCD中，AB8，AD6，动点P满足，则点P到A，B两点距离之和PAPB的最小值为（ ）A10 B C D8二、填空题（每小题5分，共20分）11. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.12. 一个四边形的边长依次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0,则这个四边形的形状是 .13. 如图，菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分別为E，F，连,接EF，则AEF的面积是 .14.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为 .三、解答

4、题（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15计算16.先化简， 从1，1，0，中选一个适当的数作为x，再求值四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17、分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题 OA22=（）2+1=2 S1=； OA32=（）2+1=3 S2=； OA42=（）2+1=4 S3=（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn= ；（2）推算出OA10= （3）求出 S12+S22+S32+S202的值18如图，已知在平行四边形ABCD中，C60，DEAB于E，DFBC于F若AE4,CF7，求平行四边形ABCD的周长五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）1

5、9、在ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为、,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上 （2）画DEF,DE,EF,DF三边的长分别为、.判断三角形的形状,说明理由求这个三角形的面积 20.如图,已知ABC中，ABC=900，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3,求AC的长是多少? 六、（本大题共

6、两小题，每小题12分，共24分）21.已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；满足 件时，四边形EFGH是菱形。（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是正方形 22.如图，四边形ABCD中，ABDC，B90，F为DC上一点，且FCAB，E为AD上一点，EC交AF于点G.(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若EDEC，求证：EAEG. 七、（本大题14分） 23如图1，已知四边

7、形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系：（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长阜阳九中2017-2018八年级下期中数学答案一、 选择题1. B 2.B 3. C 4. A 5.A 6. D 7. D 8.B 9. A 10. B二、 填空题11. x3 12.平行四边形 13. 14，或3三、 解答题15. 解：原式=

8、 312=当时，原式=17.（1） （2）（3）原式=18.解：在平行四边形ABCD中，A=C=60，又DEAB于E,DFBC于F,所以ADE=30，CDF=30，AD=2AE=8,CD=2CF=14,平行四边形ABCD周长=2（AD+CD)=4419. （1）（2）直角三角形，理由如下 即DEF是直角三角形。（3）DEF的面积= 20. 解：作ADl3于D，作CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE，ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中，根据勾股定理，得BC=，在RtABC中，根据勾股定理，得AC=；21.（1）四边形EFGH的形状是平行四边形

9、理由如下：如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，EHBD， EH=BD同理FGBD ，FG=BDEHFG，EH=FG，四边形EFGH是平行四边形；（2）互相垂直，相等 （3）正方形22.证明：(1)ABDC，FCAB，四边形ABCF是平行四边形又B90，四边形ABCF是矩形(2)四边形ABCF是矩形，AFCAFD90.DAF90D，CGF90ECD.EDEC，DECD.DAFCGF.又EGACGF，DAFEGA.EAEG. 23.解：（1）BH=AF；（2）BH=AF，理由：连接EG，四边形ABCD是正方形，AE=BE，BEA=90，四边形EFGH是正方形，EF=EH，HEF=90，BEA+AEH=HEF+AEH，即BEH=AEF，在BEH与AEF中，BEHAEF，BH=AF；如备用图，四边形ABDH是平行四边形，AHBD，AH=BD，EAH=AEB=90，四方形ABCD的边长为，AE=BE=CE=DE=1，EH=，正方形EFGH的边长为 9