【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题14 复数 理.doc

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1、【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题14 复数 理【2012高考真题精选】（2012重庆卷）若(1i)(2i)abi，其中a，bR，i为虚数单位，则ab_.（2012浙江卷）已知i是虚数单位，则()A12i B2iC2i D12i（2012天津卷）i是虚数单位，复数()A2i B2iC2i D2i（2012四川卷）复数()A1 B1Ci Di（2012上海卷）若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则()Ab2，c3 Bb2，c3Cb2，c1 Db2，c1（2012上海卷）计算：_(i为虚数单位)（2012山东卷）若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)

2、，则z为()A35i B35i C35i D35i（2012辽宁卷）复数()A.i B.iC1i D1i（2012课标全国卷）下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4（2012江苏卷）设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_（2012湖南卷）已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.【答案】10【解析】 复数z(3i)2化简得，z86i，所以|z|10.（2012湖北卷）方程x26x130的一个根是()A32i B32iC23i D23i（

3、2012广东卷）设i为虚数单位，则复数()A65i B65iC65i D65i（2012福建卷）若复数z满足zi1i，则z等于()A1i B1iC1i D1i（2012全国卷）复数()A2i B2iC12i D12i（2012安徽卷）复数z满足(zi)(2i)5，则z()A22i B22iC22i D22i【答案】D【解析】 本题考查复数的简单运算由5，得zi，所以zi22i.（2012陕西卷）设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（2012北京卷）设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的(

4、)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【2011高考真题精选】（2011安徽卷）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2C D.（2011安徽卷）设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2 C D.（2011北京卷）复数()Ai BiCi Di（2011北京卷）复数()Ai BiCi Di（2011全国卷）复数z1i，为z的共轭复数，则zz1()A2i BiCi D2i（2011福建卷）i是虚数单位，1i3等于()Ai Bi C1i D1i【答案】D【解析】 由1i31i2i1i，故选D.（2011广东卷）设复数z满足(1i)z

5、2，其中i为虚数单位，则z()A1i B1iC22i D22i（2011广东卷）设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z()Ai Bi C1 D1（2011湖北卷）i为虚数单位，则2011()Ai B1 Ci D1（2011湖南卷）若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1（2011湖南卷）若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1（2011江西卷）若z，则复数()A2i B2iC2i D2i（2011江西卷）若(xi)iy2i，x，yR，则复数xyi()A2i B2iC1

6、2i D12i（2011课标全国卷）复数的共轭复数是()Ai B.iCi Di（2011辽宁卷）i为虚数单位，()A0 B2i C2i D4i【答案】A【解析】 iiii0，故选A.（2011课标全国卷）复数()A2i B12iC2i D12i（2011山东卷）复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限（2011山东卷）复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限（2011陕西卷）设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，N，则MN为()A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,

7、1（2011江苏卷）已知集合A1,1,2,4，B1,0,2, 则AB_.【答案】1,2【解析】 因为集合A，B的公共元素为1,2，故AB1,2（2011江苏卷）设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_（2011四川卷）复数i()A2i B.i C0 D2i（2011天津卷）i是虚数单位，复数()A2i B2iC12i D12i（2011天津卷）i是虚数单位，复数()A2i B2iC12i D12i（2011浙江卷）把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)()A3i B3iC13i D3（2011浙江卷）若复数z1i，i为虚数单位，则(1z)z()A13i B

8、33iC3i D3【答案】A【解析】 z1i，(1z)z(2i)(1i)13i.（2011重庆卷）复数()Ai BiC.i D.i【2010高考真题精选】 （2010浙江理数）（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）（2010全国卷2理数）（1）复数（A） （B） （C） （D）（2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则（A） (B) (C) (D) 【答案】A【解析】由可得，所以，解得，故选A。（2010江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=

9、1，y=2（2010四川理数）（1）i是虚数单位，计算ii2i3（A）1 （B）1 （C） （D）解析：由复数性质知：i21故ii2i3i(1)(i)1答案：A（2010天津理数）（1）i 是虚数单位，复数(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i （2010广东理数）2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3答案： A解析：（2010山东理数）(2) 已知（a,bR），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3（2010安徽理数）是虚数单位， A、B、C、D、（2010湖北理数）1若i

10、为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是AE B.F C.G D.H （2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I ，则=_.（2010江苏卷）2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_.（2010湖北理数）1若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是AE B.F C.G D.H 【2009高考真题精选】 ( 2009安徽理4) i是虚数单位，若，则乘积的值是学科网（A）15 （B）3 （C）3 （D）15学科网 ( 2009宁夏海南理2)复数（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 ( 2009天津理1) i是虚数单位，=

11、（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i ( 2009浙江文理3)设（是虚数单位），则（ ）A B C D答案：D ( 2009山东文理2)复数等于（ ） A B C D ( 2009辽宁理2)已知复数，那么= (2009广东理2) 设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A 8 B 6 C 4 D 2 (2009福建理13) 复数的实部是 。答案：-1解析：=-1-I,所以实部是-1。(2009福建理11)若（i为虚数单位， ）则_ 【2008年高考真题精选】 （2008山东）设z的共轭复数是，或z+=4,z8，则等于（A）1（B）-i (C)1 (D) i解

12、析：本题考查共轭复数的概念、复数的运算。可设，由得答案：D（2008广东）已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（ ）ABCD解析：，而，即， 答案：C（2008海南、宁夏理科）已知复数，则=（ ）ABCD（2008江苏）表示为，则= 。解析：本小题考查复数的除法运算， ，因此=1。答案：1【最新模拟】【江西省2013届高三模拟】复数的实部为（ ）AiB-I C1D-1【答案】C 【解析】因为，所以实部为1【2013唐山市高三模拟】复数=（ ）A2iB-2iC2D-2【答案】 A【解析】本题主要考查复数的四则运算. 属于基础知识、基本运算的考查.【2013江西师大附中高三模拟】设复数，则

13、在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及复平面的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.，在复平面内对应的点在第四象限。【2013北京市高三模拟】已知是虚数单位，则 ABCD【2013黄冈市高三模拟】复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）A1B3CD【答案】 C【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及虚部的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.，虚部是【2013金华十校高三模拟】复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（ ）A3B-3C0D【答案】 B【解析】本题主要考查复数的概念与复数的四则运算. 属于基础知识、基本

14、运算的考查.是实数，【2013武昌区高三模拟】复数的共轭复数为（ ）ABCD【答案】B【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及共轭复数的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.因为，所以复数的共轭复数为.【2013年西安市高三模拟】复数的实部是A.-1 B. 1 C.O D. -2【2013河北衡水中学模拟】已知复数（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线上，其中，则的最小值为 。【2013韶关第一次调研】在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】，实部为正，虚部为负，所以复数对应的点位于第四象限。【2013深圳中学模拟】已知复数，

15、则在复平面内所对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【2013黑龙江绥化市模拟】已知复数，(),则“”是“为纯虚数”的（ ）A充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件【2013延吉市质检】设，（是虚数单位），则 （ ）A B C D【2013浙江宁波市模拟】已知i为虚数单位，则（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】D【解析】，选D。【2013安徽省合肥市质检】复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）A1-iB1+iCD【2013大连市模拟】是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数m的值为 . 【2013江西南昌市调研】集合M=4,-3m+(m-3)i (其中i为虚数单位)，N=-9,3,若MN,则实数m的值为 （ ）A-1 B-3 C3或-3 D3【2013广东佛山市质检】已知是虚数单位，、，且，则 ABCD 【答案】D【解析】由得即，所以，选D。【2013河南郑州市质检】如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）A. B. C. D.2【2013北京海淀区模拟】复数（A） （B） （C） （D）【2013广东韶关市调研文】 的值等于_.【2013年石家庄市高中毕业班质检】复数，则= 19