浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.1.2平行四边形判定导学案（2）（无答案） 浙教版.doc

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1、19.1新课.2 平行四边形的判定（2）【学习目标】：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题【学习重点】：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形判定3：对角线 的四边形是平行四边形判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形【学习难点】：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用一、【课前准备】平行四边形的性质与判定方法有那些？性质1：平行四边形的两组对边 且 性质2：平行四边形的两组对角分别 ，邻角 性质3：平行四边形的对

2、角线 二、【课中交流】（一）、合作探究一：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）1、已知：求证：证明：你有几种证明方法？2、归纳： 的四边形是平行四边形3、几何语言表述： 四边形ABCD是平行四边形.（二）、合作探究二：如图，直线 a b，在直线a上任取两点A、B，过点A、B分别作直线b的垂线，垂足分别为点C、D你能发现AB与CD的关系吗？说说你的理由1、证明：2、结论：两条平行线间的距离_3、推论：两条平行线间的任何两条平行线段都是 。4、两条平行线中，一条直线上的点到另

3、一条直线的距离叫做这两条平行线之间的 5、思考：（1）.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？ （ 2）.如何理解几何中“距离”的概念？（三）、例习题分析例1、已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF例2、已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形【课堂小结】：【当堂训练A】1判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边

4、平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( )2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形【当堂训练B】1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）当AB_CD时，四边形ABCD为平行四边形；（2）当BC_AD时，四边形ABCD为平行四边形2四边形ABCD中，AC是对角线，DACBCA，DCABAC，且D60，则B 3如图，在 ABCD中，E、G是A

5、D的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有个，其中SABHGSABCD 【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：【课后练习】1如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EFDE， 若 AB10，BC8，则四边形BCFD的周长是 2平行四边形的对角线长分别是10、16，则它的边长x的取值范围是3在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对4如右图，在 ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是BD上的点，请你添

6、加一个条件 ，使得四边形AFCE是一个平行四边形。5延长ABC的中线AD至E，使DE=AD求证：四边形ABEC是平行四边形8已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。求证：四边形EFGH是平行四边形。NMFEABCD9如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：四边形MFNE是平行四边形10如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向

7、D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。 1.如图，ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PDAB，PEBC，DEAC，若ABC周长为8，则PD+PE+PF= 。2.四边形ABCD是平行四边形，BE平分ABC交AD于E， DF平分ADC交BC于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。3.已知ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。4.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，A=120，B=60，BCD=150，求AD的长。5如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的

8、其他线段有( )(A)1条(B)2条 (C)3条(D)4条6已知：如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_；(2)猜想：_；(3)证明：7.如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AECF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形8.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形9.如图，在ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点

9、，已知AECF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形10如图，在ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AECF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形11如图，在ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AECF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形12已知：如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC，点E在BC上，点F在AD上，AFCE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点13已知：如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF求证：CFAE.5