五年高考2016届高考数学复习第一章第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词文全国通用.doc

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1、考点一逻辑联结词1(2014重庆，6)已知命题：p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()Ap綈q B綈pq C綈p綈q Dpq解析命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题綈q为真命题，所以p綈q为真命题，选A.答案A2(2014辽宁，5)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析对于命题p：因为ab0，bc0，所以a，b与b，c的夹角都为90，但a，c的夹角可以为0或180，故ac0，所以命题p是假命题；对于命题q：ab，bc说明a

2、，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故ac，所以命题q是真命题选项A中，pq是真命题，故A正确；选项B中，pq是假命题，故B错误；选项C中，綈p是真命题，綈q是假命题，所以(綈p)(綈q)是假命题，所以C错误；选项D中，p(綈q)是假命题，所以D错误故选A.答案A3(2013新课标全国，5)已知命题p：xR，2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B綈pq Cp綈q D綈p綈q解析由特称命题和全称命题的真假得p假，q真故选B.答案B4(2013湖北，3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围

3、”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含“甲没有降落在指定范围但乙降落在指定范围”“甲降落在指定范围但乙没有降落在指定范围”“甲、乙都没有降落在指定范围”三种情况故选A.答案A5(2012山东，5)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称，则下列判断正确的是()Ap为真 B綈q为假Cpq为假 Dpq为真解析因为p，q都是假命题，所以pq为假命题，故选C.答案C考点二全称量词与存在量词1(2015湖北，3)命题“x0(0，)，

4、ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x01解析特称性命题的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“x(0，)，ln xx1”故选A.答案A2(2014湖南，1)设命题p：xR，x210，则綈p为()Ax0R，x10 Bx0R，x10Cx0R，x10 DxR，x210解析全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“x0R，x10”，故选B.答案B3(2014安徽，2)命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x

5、20Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x0解析命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x0”，故选C.答案C4(2014湖北，3)命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2x BxR，x2xCxR，x2x DxR，x2x解析全称命题的否定是特称命题：xR，x2x，故选D.答案D5(2014福建，5)命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00解析把全称量词“”改为存在量词“”，并把结论加以否定，故选C.答案C6(2014天津，3)已知命题p：x0

6、，总有(x1)ex1，则綈p为()Ax0 0，使得(x01)ex01Bx0 0，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，总有(x1)ex1的否定是綈p：x00，使得(x01)ex01.答案B7(2013重庆，2)“对任意xR，都有x20”的否定为()A存在x0R，使得x0 B对任意xR，都有x20C存在x0R，使得x0 D不存在xR，使得x20解析根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0R，使得x0，故选A.答案A8(2013四川，4)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA，2xB，则()A綈p

7、：xA，2xB B綈p：xA，2xBC綈p：xA，2xB D綈p：xA，2xB解析全称命题的否定是特称命题命题p：xA，2xB的否定是綈p：xA，2xB.答案C9(2012湖北，4)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数解析特称命题的否定是全称命题故选B.答案B10(2012安徽，4)命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x1解析利用特称(存在性)命题的否定是全称命题求解“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”故选C.答案C4