江苏省无锡市2013年中考数学真题试题（解析版）.doc

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1、2013无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1的值等于 （） A2 B-2 CD答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，所以22，选A。2函数y=3中自变量的取值范围是 （ ） Ax1 Bx 1 Cx1 D答案：B解析：由二次根式的意义，得：x10，所以，x1，选B。3.方程的解为 （） A BCD答案：C解析：去分母，得：x3（x2）0，即x3x60，解得：x3，经检验x3是原方程的解，选C。4.已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差

2、与众数分别是（） A4,15 B3,15C4,16D3,16答案：A解析：极差为：17134；数据15出现的次数最多，故众数为15，选A。5.下列说法中正确的是 （） A两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直答案：D解析：A、B都漏掉关键词“平行”，应该是“两条平行直线”，故错；两平行直线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，不垂直，故C错；由两直线平行，同旁内角互补，及角平分线的性质，可得D是正确的。6已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为

3、5cm，则圆柱的侧面积是 （ ）A30cm2 B30cm2 C15cm2 D15cm2 答案：B解析：圆柱侧面展开图为长方形，长为圆柱的底面圆周长：6，因此，侧面积为S6530cm27如图，A、B、C是O上的三点，且ABC=70，则AOC的度数是 （ ）A35 B140 C70 D70或140答案：B解析：同弧所对圆周角是它所对圆周角的一半，所以，AOC2ABC140，选B。8如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则AOD与BOC的面积比等于 （ ）A B C D答案：D解析：由ADBC，得AODCOB，相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以，AOD与

4、COB的面积比为，选D。9如图，平行四边形ABCD中，ABBC=32，DAB=60，E在AB上，且AEEB=12，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DPDQ等于 （ ）A34 B C D答案：D解析：10已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为 （ ）A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9答案：C解析：当t=0时，ABCD的四个项点是A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），符合条件的点有（1，1），（1，2），

5、（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6个，N（t）=6，故选项B不正确当t=1时，ABCD的四个项点是A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），同理知N（t）=7，故选项D不正确当t=2时，ABCD的四个项点是A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），同理知N（t）=8，故选项A不正确故选C二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11分解因式：2x24x= .答案：2x（x2）解析：原式有公因式2x，直接提公因式即可，故原式2 x（x2）12去年，中央财政安排资金8 200 000

6、000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元.答案：8.2109解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数8 200 000 0008.210913已知双曲线经过点（1，2），那么k的值等于 .答案：3解析：净点（1,2）代入双曲线，得：2，解得：k314六边形的外角和等于 .答案：360解析：n边形的内角和为（n2）180，将n6代入，得：36015如图，菱

7、形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8， E是CD的中点，则OE的长等于 . 答案：4解析：菱形的对角线互相平分，所以，O为BD中点，又E为CD中点，所以，OE为三角DBC的中位线，OEBC416如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC= .答案：45解析：因为DE垂直平分AB，且BEAC，所以，DADBDE，所以，ABE45，又因为ABAC，AFBC，所以，CABC，设C的度数为x，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得FEFCFB，所以，FECx，FEBFBEx45，因此，在三角形EBC中，有：xx4590，得：x67.5，EFC18067.56

8、7.545。17如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .答案：72解析：由三视图可知，这个几何体是长方体，底面积为：6212，因为体积为36，所以，长方体的高为3，表面积为：26223226372。18已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 .答案：7解析：OA=8，OB=6AB=10(1) 当CD是平行四边形的边时，CD=AB=10(2)当CD是平行四边形的对角线时，CD过AB的中点P（4,3），过点P作PH直线y=-x于点H，则PC=PH时最短，此时CD=2PH最小，过B、A分别作直线y=-x的垂线，可

9、求得CD=2PH=7.三、解答题19（本题满分8分）计算：(1)；(2)(x+1)2(x+2)(x2)解析：20（本题满分8分）(1)解方程：x2+3x2=0；(2)解不等式组：解析：21（本题满分6分）如图，在RtABC中，C=90，AB=10，sinA=，求BC的长和tanB的值BAC解析：22（本题满分8分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）解析： 23（本题满分6分）

10、某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了 名学生，户型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度（2）请把这个条形统计图补充完整（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目解析：24（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，在ABCD；AOCO；ADBC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题（

11、1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明（命题请写成“如果，那么”的形式）解析：25（本题满分8分）已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？解析：26（本题满分10分）如图，直线x4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，

12、交直线x4于B过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD1:3（1）求点A的坐标；（2）若OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式解析： 27（本题满分10分）如图1，菱形ABCD中，A=600点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t sAPQ的面积s(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出（图1）（图2） (1)求点Q运动的速度； (2)求图2中线段FG的函数关系式；(3)问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由解析：28（本题满分10分）下面给出的正多边形的边长都是20 cm请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等（图1）（图2）（图3）解析：11