小学数学四年级教案——(五)垂线.doc

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1、小学数学四年级教案(五)垂 线教学内容：教材第118119页垂线，练一练和练习二十三第1mdash;6题。教学要求：1使学生认识垂线，会用三角尺画已知直线的垂线。2使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂线的方法画长方形和正方形。3培养学生关于垂直的空间观念。教具准备：三角尺。教学过程：一、复习旧知1下面图形中哪个是线段哪个是射线哪个是直线2用量角器量出下面各角的度数，说出各是什么角。3用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。二、教学新课1认识垂线。(1)请同学们看老师在黑板上画两条直线。(边说边画出两条相交的直线)指出：这两条直线是相交的。两条直线相交有一个交点。追问：这两条直线的关

2、系是怎样的这两条相交的直线交点在 哪里提问：两条直线相交成哪几个角教师标出1、2、3、4。哪位同学说一说，1、2、3和 4各是什么角(2)边说明边画图：老师再画两条相交的直线，(画互相垂直的两条直线)其中有一个角是直角。(用直角符号在图里表示)提问：这里两条直线也相交成4个角。当其中有一个角是直角时，(指直角)其余三个角各是什么角为什么都是直角指出：两条直线相交成直角时，我们就说，这两条直线互相垂直。(板书：互相垂直)提问：黑板上两个图，哪个图里的两条直线互相垂直为什么这两条直线互相垂直指出：两条直线互相垂直，我们又说，其中的一条是另一条的垂线。(板书：垂线)例如上面图里，竖着的一条直线是横着

3、的一条直线的垂线，横着的一条直线也是竖着直线的垂线。这两条直线 互相垂直的直线的交点(指交点)叫做垂足。(在上面图里注明垂 足)(3)再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。(指名 用三角尺检验)提问：哪几个图里的直线互相垂直，为什么图里的两条直 线为什么不互相垂直谁能到黑板上指一指，每两条互相垂直的直 线的垂足在哪里指名回答图里谁是谁的垂线。(注意说明直线d是直线凸的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。并注意要求回答时把话说正确，完整)(4)做练一练第1题；：请同学们看119页练一练第1题，用三角尺检验一下，哪个 图中的两条直线互相垂直。学生回答后提问：右面图里两条直线是斜着画的，为什么

4、也互相垂直指出：不管两条直线的方向怎样，只要相交成直角，这两条直 线就互相垂直(5)我们教室里有没有两条直线是互相垂直的呢引导学生 看黑板面、书本面、课桌面相邻的两条边)在我们周围还有哪些物体的面的相邻两条边是互相垂直的2教学画垂线。同学们看一看，我们开始用三角尺画的直角，两边是不是互相 垂直的指出：我们可以用三角尺和直尺来画垂线。(1)教学过直线上的一点画这条直线的垂线。演示：在黑板上画一条直线，在直线上点上一点。说明要过直 线上的这一点画这条直线的垂线，让学生讨论可以怎样画。学生汇报讨论情况，老师演示并说明画的步骤：第一步，把直尺的一条边与已知直线重合，再把三角尺直角的 一条边与直尺边重合

5、，也就是与已知直线重合。第二步，移动三角尺，注意使三角尺的边沿直线(直尺)移动，直到三角尺上直角的顶点与直线上的点接近重合为止。(说明为了 便于过直线上的点画垂线，三角尺的边与直线上的点要稍留一些 缝隙)第三步，左手按住三角尺，不能滑动，沿三角尺上直角的另一条边画直线。这样画出的就是过直线上这一点的垂线。再请同学们看课本第118页第1个画图的过程，说说过直线上的点画这条直线的垂线分怎样的几步。大家在练习本上先画一条直线，再在直线上点一点。请你过这 一点画直线的垂线。(老师巡视辅导)(2)教学过直线外一点画这条直线的垂线。在黑板上画一条直线，在直线外点上一点。说明要 过直线外的这一点画这条直线的

6、垂线。请同学们看第118页上第2个作图的过程，书上是分几步怎 样画的学生回答画的步骤、画法，老师在黑板上画出来。老师巡视、指导。(3)引导学生小结画垂线的步骤。小结：画垂线要用三角尺上的直角，才能使两条直线相交成的 角也是直角，这样画出的才是垂线。画的时候，先让直尺的一边与已知直线重合，让三角尺直角的一边紧贴直尺边，也就是与已知直 线重合；再沿直线移动三角尺，使已知点落在直角的另一条边上； 最后沿直角的另一条边画直线。这条直线就是已知直线的垂线。(4)请看第119页上面的图。工人师傅是用角尺在工件上画垂线的，这是什么道理3认识垂线的性质。(1)老师边说明边演示在黑板上画出第119页上的图。从直

7、线外的一点向这条直线画了几条线段哪一条是这条直 线的垂线(2)请大家用三角尺在第119页的图里量一量每条线段的长度，看哪一条最短。指出：从直线外一点向直线作的线段中，垂直线段的长度最短。说明：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做 这点到直线的距离。(板书：点到直线的距离)指名学生到黑板上指一指图里直线外一点到直线的距离是哪 一条线段长。请同学们做第119页练一练第2题。4教学用画垂线的方法画长方形、正方形。(1)提问：长方形、正方形的边的长度有什么特点角有什么特点相邻的两边(可用书的封面指示)互相垂直吗(2)出示例题：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。提问：该怎样画呢(共同讨论)请

8、大家看课本第119页上的例题，我们说的步骤对不对。请大家在练习本上跟老师一起画。第一步，先画3厘米的线段。(说明老师画3分米的线段，以便大家看得清楚)第二步，在线段的同一边，过这条线段的两端点，各画一条与 已画好的长3厘米线段垂直的线段，并且长2厘米。(老师画2分米)第三步，把两条垂线段的端点用线段连起来。画的过程中，注意巡视、指导学生的画图。最后说明这就是要 画的长方形。(3)请同学们按照刚才画长方形的步骤，在练习本上画一个边长2厘米的正方形。老师注意巡视、辅导。三、巩固练习1做练习二十三第1题。老师、学生同时折纸，打开后指名学生回答两条折痕成什么关系。提问：为什么两条折痕互相垂直并要求指一

9、指垂足。2做练习二十三第2题。(1)说明每个图里有3条直线相交在一点，这3条直线可以 分别说成直线a、直线b、直线c。(2)用三角尺比一比，左边图里哪两条直线互相垂直请你用 直角符号表示出来。再让学生比一比，在右边图里用直角符号表示出哪两条直线互相垂直，然后指名口答。3讨论练习二十三第3题。想一想，第(1)题过直线上一点怎样画这条直线的垂线第(2)题过直线外一点怎样画呢4做练习二十四第4题。想一想，从a点到马路对面怎样走路线最短为什么让学生在课本上画，老师巡视检查。指名说说是怎样画的。四、全课总结这节课我们认识了什么(板书课题：垂线)什么叫垂线怎样画垂线画垂线有什么应用(明确可以用来确定一点到一条直线的距离，还可以画长方形、正方形等)五、布置作业课堂作业：练习二十三第5题。家庭作业：练习二十三第3、6题。8