2015_2016高中数学2.2.2第1课时对数函数的图象及性质课时作业新人教A版必修1.doc

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1、活页作业(二十) 对数函数的图象及性质知识点及角度难易度及题号基础中档稍难对数函数的概念1、5对数函数的图象2、4、68、1011对数函数的定义域与值域3、79121下列四组函数中，表示同一函数的是()Ayx1与yBy与yCy4lg x与y2lg x2Dylg x2与ylg解析：D中两函数的定义域均为(0，)，且ylglg xlg100lg x2.故选D.答案：D2已知函数f(x)ln x，g(x)lg x，h(x)log3x，直线ya(a0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3则x1，x2，x3的大小关系是()Ax2x3x1Bx1x3x2Cx1x2x3 Dx3x2x1解析：分别作

2、出三个函数的大致图象，如图所示由图可知，x2x3x1.答案：A3函数f(x)lg(2x1)的定义域为()A(，1) B(0,1C(0,1) D(0，)解析：要使函数解析式有意义，则有即所以0x1，即函数定义域为(0,1)，故选C.答案：C4若loga2logb20，则下列结论正确的是()A0ab1 B0ba1Cab1 Dba1解析：loga2logb20，如图所示，0ba1.答案：B5已知g(x)，则g_.解析：0，gln0，ggeln.答案：6对数函数f(x)的图象过点P(8,3)，则f_.解析：设f(x)logax(a0，且a1)，由3loga8，得a2，f(x)log2 x，flog21

3、.答案：17(1)求函数ylog(x1)(164x)的定义域(2)求函数f(x) (x22x3)的值域解：(1)由，得，函数的定义域为(1,0)(0,2)(2)x22x3(x1)222，定义域为R.f(x)21，值域为(，18若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)等于()A x Blog2xC. Dx2解析：由题意知f(x)logax，又f()a，logaa，a，f(x)x.故选A.答案：A9已知函数f(x)2x的值域为1,1，则函数f(x)的定义域是_答案：10已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图象；(2)若f(a)f(2)，利用图象

4、求a的取值范围解：(1)作出函数ylog3x的图象如图所示(2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2.由图象知：当0a2时，恒有f(a)f(2)所求a的取值范围为0a2.11已知f(x)log2(x1)，当点(x，y)在函数yf(x)的图象上时，点在函数yg(x)的图象上(1)写出yg(x)的解析式(2)求方程f(x)g(x)0的根解：(1)依题意，则glog2(x1)，故g(x)log2(3x1)(2)由f(x)g(x)0得，log2(x1)log2(3x1)解得，x0或x1.12已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(其中0a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2

5、)若函数f(x)的最小值为4，求a的值解：(1)要使函数有意义，则有解得3x1，函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为：f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24，3x1，0(x1)244.0a1，loga(x1)24loga4，即f(x)minloga4，由loga44，得a44；a4.1在对数函数ylogax(a0，且a1)中，底数a对其图象的影响，无论a取何值，对数函数ylogax(a0，且a1)的图象均过点(1,0)，且由定义域的限制，函数图象穿过点(1,0)落在第一、四象限，随着a的逐渐增大，ylogax(a1，且a1)的图象绕(1,0)点在第一象限由左向右顺时针排列，且当0a1时函数单调递减，当a1时函数单调递增2求含对数式的复合函数的定义域，注意对数式的基本概念及性质的应用，当对数式有意义时，有两个条件具备，即真数大于0，底数大于0且不等于1，当对数的底数不确定时，对数函数的单调性要分类讨论5