浙江省桐庐分水高级中学高考数学复习 线面平行与面面平行.doc

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1、线面平行与面面平行（理）一.基础练习:1.下列命题中正确的命题的个数是(1) 如果一条直线与一平面平行,那么这条直线与平面内的任意一条直线平行;(2) 如果一条直线与一平面相交,那么这条直线与平面内的无数条直线垂直;(3) 过平面外一点有且只有一条直线与平面平行;(4) 一条直线上有两点到一个平面的距离相等,则这条直线平行于这个平面;A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.若直线m平面a,则条件甲:直线/平面a是条件乙: /m的A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件.4.直线a和平面a相交于一点A,则平面a内作直线a的平行线可有A.无数条 B.2条

2、C.1条 D.0条5.已知直线a,b,c和平面a,使a/b成立的充分条件是A.a/a且b/a B.a,b与a所成的角相等 C. a/a且ba D.a/c且b/c二.典型例题:1.正方体ABCD-A 1B1C1D1中,P,Q分别是AD1,BD上的点,且AP=BQ求证:PQ/平面DCC1D1练习：ABCDEFPQ已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP=DQ。求证：PQ/平面CBE。PACBDE2、如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA底面ABCD，侧面PBC内有BEPC于E，且BE=，试在AB上找一点F，使

3、EF/平面PAD。三.课后练习:1.过直线a外两点作与直线a平行的平面,这样的平面（ ）A.不可能作 B.只能作一个 C.可以作无数个 D.上述三种情况都有可能2.a,b表示平面,a,b表示直线,则a/a的一个充分条件是（ ）A. ab且ab B ab=b且a/b C. a/b且b/a D. a/b且ab3.如果直线是平面a的斜线,那么在平面a内( )A.不存在与平行的直线 B.不存在与垂直的直线C.与垂直的直线只有一条 D.与平行的直线有无穷多条4.已知直线a,b,c及平面a,具备以下哪些条件时,a/b成立,( )A.a/a且b/a B.ac且bc C.a/c且b/c D.a/a且ac5.对于命题:”若直线/平面a,直线平面a,则直线”,进行如下证明:”在平面a内作直线b/直线,”试指出证明中的错误 .6.三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别是BC和A1B1的中点, 求证:MN/平面AA1C1.7.已知四面体ABCD中,M,N分别是DABC和DACD的重心,求证:MN/平面ABD.2