小学六年级数学——第七单元：数学广角.doc

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1、小学六年级数学第七单元：数学广角第七单元：数学广角教材分析：鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排鸡兔同笼问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决鸡兔同笼问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。假设法有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的

2、一般性。因此在解决鸡兔同笼问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合鸡兔同笼问题，教材在做一做和练习中安排了类似的一些习题，比如龟鹤问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用假设法或方程的方法来解决这类问题。三维目标：、知识与技能（）、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。（）、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会代数方法的一般性。、过程与方法解决鸡兔同笼问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。、情感、态度与价值观（）、培养学生的逻辑推理能力。（）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。重难点、关键：、重难点尝试用不同的方法

3、解决鸡兔同笼问题。、关键在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学设计：鸡兔同笼问题教学内容教科书第页。教学目标、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学过程一、故事引入教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在多年前人们就已经开始探讨了。出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有个头，下面数，有只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知、

4、教学例：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有个头，从下面数有只脚。鸡和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论。汇报讨论的结果。（）、列表：鸡 兔 脚 （）、假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是times;（只）脚，这样就比题目多（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的只脚就有divide;（只）兔子。因此，鸡就有：（只）（）、用方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。根据鸡兔共有只脚来列方程式x(x)times;4262x8times;44x2632264x2x2x6x3835(只)、小结解题方法：教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程

5、解都可以。用方程解更直接。、独立解决书中的趣题。（）、方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。根据鸡兔共有只脚来列方程式x(x)times;42xtimes;44x4x2x2xx3352312(只)答：鸡有23只，兔有12只。（）、算术解：假设都是鸡。times;（只）（只）divide;（）（只）3（只）答：鸡有23只，兔有12只。三、巩固与运用1、完成教科书第115页做一做的第1题。学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。2、完成教科书第115页做一做的第2题。提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）6times;848（人）假设8条都是大船可坐48人。4838（人）假设人数比实际的人数多10人。多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。10divide;（64）5（条）853（条）这是表示有3条大船。四、作业练习二十六第一、二题。7