2021-2022学年京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试试题(含解析).docx

《2021-2022学年京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试试题(含解析).docx（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+10D2、下列方程中一定是一元二次方程的是（

2、 ）Ax240Bax2bxc0Cx2y10Dx103、用配方法解一元二次方程x210x+210，下列变形正确的是（）A（x5）24B（x+5）24C（x5）2121D（x+5）21214、一个三角形两边的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（ ）A7B11C15D195、用配方法解方程x24x1，变形后结果正确的是（ ）A(x2)25B(x2)22C(x2)25D(x2)226、关于x的一元二次方程x2mx（m2）0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D根据m的取值范围确定7、把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（

3、）A2，7B2，5C，7D，58、某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为，则可列方程得（ ）ABCD9、某地区计划举行校际篮球友谊赛，赛制为主客场形式（每两队之间在主客场各比赛一场），已知共比赛了30场次，则共有（）支队伍参赛A4B5C6D710、一个矩形的长是宽的3倍，若把它的长、宽分别加1后，面积增加了9，求原矩形的长与宽若设原矩形的宽为，可列方程为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x，y的方程组有唯一解，则k的值是 _2、已知，那么的值是_3、若

4、，则关于的一元二次方程必有一个根为_4、小华在解方程x2 = 3x时，只得出一个根x = 3，则被他漏掉的一个根是x =_ 5、已知实数a，b满足条件a27a+20，b27b+20（ab），则a+b_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为如：根据这个法则，（1）计算：_；（2）判断是否为一元二次方程，并求解（3）判断方程的根是否为，并说明理由3、用适当的方法解下列方程：（1）（x1）29；（2）x2+4x10（3）3（x5）24（5x）（4）x24x+1004、某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月

5、不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费（1）若a12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？（2）若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况：月份用水量（吨）交水费总金额（元）4186252486根据上表数据，求规定用水量a的值5、解方程：（1）x24x10 （2）x（x2）x20-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：A、未知数次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不

6、符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有1个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键2、A【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可【详解】解：A、是一元二次方程，故此选项符合题意；B、当a=0时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；C、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、未知数次数为1，不是一元二次方程，故此选项不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程

7、”3、A【分析】利用配方法，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解【详解】解：x210x+210，移项得： ，方程两边同时加上25，得： ，即 故选：A【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握利用配方法，需要方程的两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键4、D【分析】先根据一元二次方程的解法得到这个三角形的两边长，然后再利用三角形三边关系可排除选项【详解】解：，解得：，这个三角形的两边的长为6和11，第三边长x的范围为5x17；故选D【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，熟练掌握一元二次方程的解法及三角形三边关系是解题的关键5、A【分析】方程的两

8、边同时加上一次项系数一半的平方即可，进而即求得答案【详解】解：x24x1即故选A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键6、A【分析】根据根的判别式判断即可【详解】，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根，熟记判别式并灵活应用是解题关键7、C【分析】利用配方法将一元二次方程进行化简变形即可得【详解】解：，故选：C【点睛】题目主要考查利用配方法将一元二次方程进行变形，熟练掌握配方法是解题关键8、C【分析】根据增长率的意义，列式即可【详解】设这个增长率为，根据题

9、意，得，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，熟练增长率问题计算特点是解题的关键9、C【分析】由于每两队之间都需在主客场各赛一场，即每个队都要与其余队比赛一场等量关系为：球队的个数（球队的个数1）=30，把相关数值代入计算即可【详解】解：有x个球队参加比赛，根据题意可列方程为：x（x1）=30，解得：或（舍去）；共有6支队伍参赛；故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系10、C【分析】分别用表示出长宽增加前后的矩形面积，然后作差即可得到所求方程【详解】解：由题意可知，长宽增加前的矩形面积为：，长宽增加后的矩形面积为

10、：，根据已知条件可得方程：，故选：C【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的实际应用，熟练利用表示出对应图形的面积，这是解决与面积相关的应用题的关键二、填空题1、-1或3或-1【分析】把代入，得到关于x的一元二次方程，根据判别式为0时方程有两个相等的实根，列出方程求出k即可【详解】解： 把代入得，kx-1=x2+x，整理得，x2+（1-k）x+1=0使方程有唯一解，判别式为0，（1-k）2-4=0，解得k1=-1，k2=3故答案为：-1或3【点睛】本题考查的是二元二次方程的解的判断，步骤是把方程组通过代入法化为一元二次方程，然后根据一元二次方程根的判别式进行判断2、-5【分析】先利用配方法把所求

11、的代数式配方，然后代值计算即可【详解】解：， ，故答案为：-5【点睛】本题主要考查了配方法的使用和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握配方法3、【分析】由ab+c=0可得b=a+c，然后将b=a+c带入方程，最后用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：ab+c=0，b=a+c，把代入方程ax2+bx+c=0中，ax2+（a+c）x+c=0，ax2+ax+cx+c=0，ax（x+1）+c（x+1）=0，（x+1）（ax+c）=0，x1=1，x2=（非零实数a、b、c）故答案是：-1【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，灵活运用因式分解法解一元二次方程成为解答本题的关键4、0【分析】根据因式分

12、解法即可求出答案【详解】解：x2=3x，x2-3x=0，x=0或x-3=0，x1=0，x2=3，故答案为：0【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练运用因式分解法5、7【分析】利用一元二次的求根公式可得答案【详解】解：由实数a，b分别满足a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，可得a，b分别是方程x2-7x+2=0的两个不等实数根，由根与系数的关系可得a+b=7，故答案为：7【点睛】本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是把a，b看成方程的两个根后再根据根与系数的关系解题三、解答题1、x11，x23【分析】利用因式分解法，令两个一次因式都等于0，进而得出结果【详解】解：或解得或或【

13、点睛】本题考察了一元二次方程的求解解题的关键与难点在于对多项式进行因式分解2、（1）（2）是一元二次方程，（3）不是，理由见解析【分析】（1）根据直接代入求值即可；（2）根据新定义，将方程化简，进而解一元二次方程即可；（3）方法同（2）解一元二次方程，进而判断方程的根即可（1）故答案为：（2）是一元二次方程解得：（3）的根不是，则，即【点睛】本题考查了新定义运算，代数式求值，解一元二次方程，一元二次方程的定义，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程3、（1）x14，x22（2）（3）（4）【分析】（1）利用直

14、接开平方法求解即可；（2）利用配方法求解即可（3）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可（4）先判断是否有解，若有解，可直接利用公式法求解即可（1）解：（x1）29，x13或x13，x14，x22（2）解：x2+4x10，x2+4x1，x2+4x+41+4，即（x+2）25，x+2或x+2，x12+，x22（3）解：3（x5）24（5x），3（x5）2+4（x5）0，（x5）（3x11）0，则x50或3x110，解得x15，x2（4）解：a1，b4，c10，（4）2411080，x2，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，要根据不同的方

15、程采取不同的方法，解题时要先判断方程是否有根4、（1） ；（2）10【分析】（1）根据题意得：该用户3月份用水量超过a吨，然后根据“用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费”，即可求解；（2）若 ，可得 ，从而得到 ，再由“用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费”，列出方程，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：该用户3月份用水量超过a吨， 元；（2）若 ，有 ，解得： ，即 ，不合题意，舍去， ，根据题意得： ，解得： （舍去），答：规定用水量a的值为10吨【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、（1）x12+，x22；（2）x12，x21【分析】（1）利用公式法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可【详解】解：（1）x24x10，a1，b4，c1，16+420，x，；（2）x（x2）x20，因式分解得：（x2）（x+1）0，可得x20或x+10，解得：x12，x21【点睛】本题主要考查了一元二次方程的求解，掌握解一元二次方程的方法与步骤，准确利用公式法和因式分解法解方程是关键