2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节测试试题(含解析).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米

2、/小时，A，B两车同时出发设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）ABCD2、在同一平面直角坐标系中，一次函数ykxb与正比例函数yx（k，b是常数，且kb0）的图象可能是（ ）ABCD3、若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（ ）A4B6C8D105、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集

3、是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx36、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为7、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）ABCD8、一次函数y3x4的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象与x轴的交点为（，0）B图象经过一、二

4、、三象限Cy随x的增大而增大D图象过点（1，1）10、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知y=kx的正比例函数，当x3时，y6，则k_2、在平面直角坐标系中，A（-3，1）B（2，4），在x轴上求一点C使得CA+CB最小，则C点坐标为_3、已知一次函数y=ax+b(a，b是常数，a0)中，x与y的部分对应值如表，x01234y6420那么关于x的方程ax+b=0的解是_4、已知y与成正比例，且当时，则y与x之间的函数关系式为_5、点P（2，4）

5、在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，则k_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、汽车在发动后的前10秒内以匀加速a=0.8m/s2行驶，这10s内，经过t(s)汽车行驶的路程为s=12at2（1）求t=2.5s和3.5s时，汽车所行驶的路程（2）汽车在发动后行驶10m，15m所需的时间各为多少? (精确到0.1)2、甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍设乙跑步的时间为x（s），甲、乙跑步的路程分别为y1（米）、y2（米），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列

6、问题：（1）甲比乙晚出发 s，甲提速前的速度是每秒 米，m ，n ；（2）当x为何值时，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过30米时，请你直接写出x的取值范围3、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）在上升或下降过程中，无人机的速度为多少？（2）图中a表示的数是 ；b表示的数是 ；（3）无人机在空中停留的时间共有 分钟4、张强和刘浩沿同一条路同时从学校出发到农场

7、图书馆查阅资料，学校与图书馆之间的路程是6千米. 张强骑自行车，刘浩步行当张强从原路回到学校时，刘浩刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）张强在图书馆查阅资料的时间为 分钟，张强返回学校的平均速度为 千米/分钟（2）请你求出刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式（3）经多少时间张强与刘浩相距2千米?（请直接写出答案）5、已知：A、B都是x轴上的点，点A的坐标是（3，0），且线段AB的长等于4，点C的坐标是（0，2）（1）直接写出点B的坐标（2）求直线B

8、C的函数表达式-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0x、x、x2三段求出函数关系式，进而得到当x=时，y=80，结合函数图象即可求解【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120（60+90）=小时， B车到达甲地时间为12090=小时，A车到达乙地时间为12060=2小时，当0x时，y=120-60x-90x=-150x+120；当x时，y=60（x-）+90（x-）=150x-120；当x2是，y=60x；由函数解析式的当x=时，y=150-120=80故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函

9、数解析式确定函数图象是解题关键2、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数ykx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0，则0；正比例函数的图象可知0，矛盾，故此选项不符合题意；B、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即0，与正比例函数的图象可知0，矛盾，故此选项不符合题意；C、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即0，与正比例函数的图象可知0，故此选项符合题意；D、由一次函数ykx+b图象可知k0，b0；即0，与正比例函数的图象可知0，矛

10、盾，故此选项不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象3、D【解析】【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可【详解】解：如图所示：k0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集为：x1故选择：D【点睛

11、】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键4、D【解析】【分析】先根据平移的特点可知所求的距离为，且，点纵坐标与点A纵坐标相等，再将其代入直线求出点横坐标，从而可知的长，即可得出答案【详解】解：A（0，6）沿x轴向右平移后得到，点的纵坐标为6，令，代入直线得，的坐标为（10，6），由平移的性质可得，故选D【点睛】本题考查了平移的性质、一次函数图像上点的坐标特点，掌握理解平移的性质是解题关键5、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形

12、结合是解答本题的关键6、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -12，y随x的增大而减小，故错误，符合题意；C. 点(2，0)在直线l上，y=0时，x=2，关于x的方程的解为，故正确，不符合题意；D. 将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为+b-b=kx，故正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键7、D【解析】【分析】根据题意分析出 托运费y与物品重量x之间的函数关系，画出图像即可【详解】解：由题意可得，当时，物品重量每

13、增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，托运费y与物品重量x之间的函数图像为：故选：D【点睛】此题考查了函数的图像，解题的关键是根据题意正确分析出托运费y与物品重量x之间的函数关系8、A【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数不经过哪个象限【详解】解答：解：一次函数y3x4，k3，b4，该函数经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，属于基础题型，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键9、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符

14、合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意【详解】解：A当y0时，2x+30，解得：x，一次函数y2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；Bk20，b30，一次函数y2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；Ck20，y随x的增大而减小，选项C不符合题意；D当x1时，y21+31，一次函数y2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意故选：A【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题

15、的关键10、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解：一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标二、填空题1、2【解析】【分析】将点代入函数解析式求解即可【详解】解：由题意可得，正比例函数经过点，则，解得故答案为：2【点睛】此题考查了待定系数法求解函数解析式，解题的关键是掌握正比例函数的性质2、【解析】【分析】作A点关于x轴的对称点A，连接AB与x轴交于点C，此时CA+CB最短为AB，求出直线AB的解析式，

16、直线与x轴的交点即为C点【详解】解：作A点关于x轴的对称点A，连接AB与x轴交于点C，CA+CB=CA+BC=AB，此时CA+CB最短，A（-3，1）B（2，4），A（-3，-1），设直线AB的解析式y=kx+b，则有，解得，令y=0，x=，C故答案为：【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，应用了待定系数法求一次函数解析式和通过求直线与x轴的交点求点C的坐标是解题的关键3、x=2【解析】【分析】方法一：先取两点利用待定系数法求出一次函数解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根据图表信息即可得出答案；【详解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分别代入y=ax+b，得

17、b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此时方程-2x+4=0的解为x=2方法二：根据图表可得：当x=2时，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2故答案为：x=2【点睛】本题考查了一次函数，准确利用图表信息、熟练掌握一次函数的相关知识是解题关键4、#【解析】【分析】根据题意，可设 ，将时，代入即可求解【详解】解：根据题意，可设 ，当时， ，解得： ，y与x之间的函数关系式为 故答案为：【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，正比函数的定义，根据题意 是解题的关键5、2【解析】【分析】把点P（2，4）代入正比例函数ykx中可得k的值.【详解】解：点P（2，4）在正比例函数ykx（k是

18、常数，且k0）的图象上，42k，解得：k2，故答案为：2.【点睛】本题考查了用待定系数法求正比例函数解析式，经过函数的某点一定在函数的图象上，理解正比例函数的定义是解题的关键三、解答题1、（1）2.5，4.9；（2）5，6.1【解析】【分析】(1)根据公式，得函数解析式，根据自变量的值，得函数值(2)根据函数值，得相应的自变量的值【详解】(1)s=12at2，s=120.8t2=25t2当t=2.5时，s=252.52=2.5(m)，当t=3.5时，s=253.52=4.9(m)(2)当s=10时， 25t2=10，解得t=5(s)，当s=15时， 25t2=15，解得t6.1(s)【点睛】本

19、题考查了函数值，利用了函数的自变量与函数值的对应关系2、（1）10，2，90，100；（2）当x为70s时，甲追上了乙；（3）当甲、乙之间的距离不超过30米时，x的取值范围是55x85或92.5x100【解析】【分析】（1）根据图象x=10时，y=0知乙比甲早10s；由x=10时y=40，求得提速前速度；根据时间=路程速度可求提速后所用时间，即可得到m值，进而得出n的值；（2）先求出OA和BC解析式，甲追上乙即行走路程y相等，求图象上OA与BC相交时，列方程求出x的值；（3）根据题意列出等于30时的方程，一种是甲乙都行进时求出分界点，一种是甲到终点，乙差30求出范围即可【详解】解：（1）由题意

20、可知，当x=10时，y=0，故甲比乙晚出发10秒；当x=10时，y=0；当x=30时，y=40；故甲提速前的速度是4030-10=2（m/s）；甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍，甲提速后速度为6m/s，故提速后甲行走所用时间为：400-406=60（s），m=30+60=90（s）n=40036090=40090360=100（s）；故答案为10；2；90；100；（2）设OA段对应的函数关系式为y=kx，A（90，360）在OA上，90k=360，解得k=4，y=4x设BC段对应的函数关系式为y=k1x+b，B（30，40）、C（90，400）在BC上，30k1+b4090k1+b400

21、，解得k16b-140，y=6x-140，由乙追上了甲，得4x=6x-140，解得x=70答：当x为70秒时，甲追上了乙（3）由题意可得，4x-40+6(x-30)=30，解得x55或x85，即55x85时，甲、乙之间的距离不超过30米； 当4x40030时，解得x92.5，即92.5x100时，甲、乙之间的距离不超过30米； 由上可得，当甲、乙之间的距离不超过30米时，x的取值范围是55x85或92.5x100【点睛】本题考查一次函数的图象与应用及利用待定系数法求函数解析式，解答时注意数形结合，属中档题3、（1）无人机的速度为25米/分；（2）2；15；（3）9【解析】【分析】（1）根据无人

22、机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，进行求解即可；（2）根据（1）中求得的结果，由路程=速度时间进行求解即可；（3）根据函数图像可知无人机空中停留的分为第a-6分钟和第7-12分钟，由此求解即可【详解】解：（1）无人机在第6-7分钟，1分钟内从50米的高度上升到了75米的高度，无人机的速度为75-50=25米/分；（2）由题意得：a=5025=2，b=7525+12=15，故答案为：2，15；（3）由题意得：无人机停留的时间=6-2+12-7=9分钟，故答案为：9【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够正确读懂函数图像4、（1）15； 0.4；（2

23、）S=215t；（3）t=152或30或752【解析】【分析】（1）观察图象可得张强在图书馆查阅资料的时间，根据速度=路程时间，即可求得速度；（2）函数的图象是过原点的直线，且直线过点D（45，6），设S=kt ，把点D的坐标代入即可求得k，从而求得函数关系式；（3）有三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，此时有关系式：张强的路程刘浩的路程=2；张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程+2=6；张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程2=6；根据每种情况的等量关系式列出方程即可解

24、决【详解】（1）由图象得：张强在图书馆查阅资料的时间为3015=15（分钟）张强返回学校的平均速度为：6(4530)=0;4千米/分钟故答案为15 ；04（2）设S=kt，由图象知，直线过点D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=215 S=215t 即刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式为S=215t(0t45) （3）由图象知，刘浩去图书馆的速度为645=215(千米/分钟)分三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，则可得方程：0.4t-215t=2 解得：t=152；张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，则可得方程：0.4(t-30)

25、+215t+2=6解得：t=30；张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，0.4(t-30)+215t-2=6解得：t=752；综上所述，t=152或30或752【点睛】本题是一次函数在行程问题中的应用，考查了求正比例函数解析式，解一元一次方程等知识，涉及分类讨论思想，方程思想，数形结合思想等思想方法，关键是正确理解题意，读懂函数图象，并能从图象中获取有用的信息5、（1）B（7，0）或（1，0）；（2）y=-27x+2或y=2x+2【解析】【分析】（1）根据A的坐标和AB=4，分B在A点的左边和右边两种情况求得B的坐标；（2）根据待定系数法求得即可【详解】解：（1）A，B都是x轴上的点，点A的坐标是(3,0)，且线段AB的长等于4，B(7,0)或(-1,0)；（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，直线经过C(0,2)，直线BC的解析式为y=kx+2，当B(7,0)时，0=7k+2，解得k=-27，当B(-1,0)时，0=-k+2，解得k=2，直线BC的函数表达式为y=-27x+2或y=2x+2【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是根据题意求得B的两个坐标