2022年最新人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练练习题(无超纲).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，

2、2），D（1，2），用信号枪沿直线y2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（ ）A3b6B2b6C3b6D2b52、下列关系式中，是的一次函数的是（ ）ABCD3、已知点（1，y1），（4，y2）在一次函数y3xb的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定4、在同一平面直角坐标系中，对于函数：yx1；yx1；yx1；y2(x2)的图象，下列说法正确的是()A经过点(1，0)的是B与y轴交点为（0，1）的是Cy随x的增大而增大的是D与x轴交点为（1,0）的是5、若函数满足，则函数的图象可能是（ ）ABCD

3、6、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A100 m/min，266m/minB62.5m/min，500m/minC62.5m/min，437.5m/minD100m/min，500m/min7、函数的图象如下图所示：其中、为常数由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足（ ）A，B，C，D，8、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx19、

4、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx310、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点A（1，4），B（4，2），C（m，m）当以点A、B、C为顶点构成的ABC周长最小时，m的值为_2、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在，中是变量的是_3、甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为380米的公路在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工

5、进度并与甲队共同按期完成任务下表根据每天工程进度绘制而成的施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列结论：甲队每天修路20米；乙队第一天修路15米；乙队技术改进后每天修路35米；前7天甲、乙两队修路长度相等其中正确的结论有_（填序号）4、点在正比例函数的图像上，则_5、已知一次函数ykx+b，若y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于正半轴，则点P（k，b）在第 _象限三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知两个一次函数y132x6和y232x的图象交于A点（1）求A点的坐标；（2）观察图象：当1x3时，比较y1，

6、y2的大小2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积3、某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示（1）甲的速度是 米/分钟；（2）当20t30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？4、某公司销售A、B两种型号教学设备，每台的销售成本和售价如表：型号AB成本（万元/台）35售价（万元/台

7、）48已知每月销售两种型号设备共20台，设销售A种型号设备x台，A、B两种型号设备全部售完后获得毛利润y万元（毛利润售价-成本）（1）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）若销售两种型号设备的总成本不超过80万元，那么公司如何安排销售A、B两种型号设备，售完后毛利润最大？并求出最大毛利润5、一次函数的图像过A(1,2)，B(3,-2)两点（1）求函数的关系式；（2）画出该函数的图像；（3）由图像观察：当x 时，y0；当x 时，y0；当0x3时，y的取值范围是 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意确定直线y=-2x+b经过哪一点b最大，哪一点b最小，然后代入求

8、出b的取值范围【详解】解：直线y=-2x+b中k=-20，此直线必然经过二四象限由题意可知当直线y=-2x+b经过A（1，1）时b的值最小，即-21+b=1，b=3；当直线y=-2x+b过C（2，2）时，b最大即2=-22+b，b=6，能够使黑色区域变白的b的取值范围为3b6故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用、一次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键2、B【解析】【分析】根据一次函数的定义：形如：的式子，据此判断即可【详解】解：A、，自变量次数为二次，不属于一次函数，不符合题意；B、，属于一次函数，符合题意；C、，等号右边为分式，不属于一次函数，不符合题意；D、，

9、自变量次数为二次，不属于一次函数，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的识别，熟练掌握一次函数的定义是解本题的关键3、A【解析】【分析】根据一次函数的性质可得，随的增大而增大，而，即可判断【详解】解：由y3xb可得，则一次函数y3xb的图象，随的增大而增大，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握，时，随的增大而增大是解题的关键4、B【解析】【分析】分别把点（-1，0）代入四个选项的函数解析式即可判定选项A是否正确；交点坐标在y轴上即x=0时y值相等，分别计算四个选项，即可判定选项B是否正确；根据的符号，即可判定选项C是否正确；交点坐标在x轴上即y=0时x值相等，分别计算四个选

10、项，即可判定选项D是否正确.【详解】解：选项A. 分别把点（-1，0）代入函数解析式可知，令，通过点（-1，0）的是，故该选项不正确，不符合题意；选项B，交点坐标在y轴上即x=0时y值相等，令，交点在y轴上的是，故该选项正确，符合题意；选项C，当时，y随x的增大而增大的是，故该选项不正确，不符合题意；选项D, 与x轴交点为（1,0），令，,交点在x轴上的是，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点及一次函数图象上点的坐标的特征，熟知这部分知识是解题的关键.5、D【解析】【分析】由可得a，c互为相反数，由可得a0，根据一次函数的图象与性质即可得解【详解】解：

11、，a，c互为相反数，a0，函数的图象经过一、二、四象限故选D【点睛】本题考查了一次函数图象与性质，相反数的性质对于一次函数y=kx+b(k0)，当k0时，图象经过一、三象限，当k0时，图象与y轴正半轴有交点，当b=0时，图象经过原点，当b0时，图象与y轴负半轴有交点6、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（3016）min走了（81）km，故公交车的速度为7000145

12、00m/min故选：D【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一7、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x0时，y0，可知a0；x=b时，函数值不存在，则b0.【详解】解：由图象可知，当x0时，y0，ax0，a0；x=b时，函数值不存在，即xb，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，b0故选：B【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键8、D【解析】【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据

13、增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键9、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键10、D【解析】【详解】解：A、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；B、对于的每一个确定的值，都有

14、唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；C、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以是的函数，此项不符题意；D、当时，有两个的值与其对应，所以不是的函数，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数）是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】作B点关于直线yx的对称点B，连接AB，则有BCBC，所以ABC周长最小值为AB+AB的长，求出直线直线AB的解析式为yx+，联立方程组，可求C点坐标【详解】解：C（m，m），点C在直线yx上，

15、作B点关于直线yx的对称点B，连接AB，BCBC，BC+ACBC+ACAB，ABC周长AB+BC+ACAB+BC+ACAB+AB，ABC周长最小值为AB+AB的长， B（4，2），B（2，4），A（1，4），设直线AB的解析式为ykx+b，yx+，联立方程组，解得，C（，），m，故答案为：【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，掌握待定系数法求函数解析式的方法是解题的关键2、和【解析】【分析】由题意根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量【详解】解：篱笆的总长为60米，周长是定值，而面积和一边长是变量，故答案为：和【点睛】本题考查常量与变量的知识，解题的

16、关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量3、【解析】【分析】根据表格数据准确分析分析计算即可；【详解】由表格可以看出乙队是第五天停工的，所以甲队每天修路：（米），故正确；乙队第一天修路（米），故正确；乙队技术改进之后修路：（米），故正确；前7天，甲队修路：（米），乙队修路：，故错误；综上所述，正确的有故答案是：【点睛】本题主要考查了行程问题的实际应用，准确分析判断是解题的关键4、-2021【解析】【分析】由在正比例函数图像上，将利用正比例函数图像上的点的特征可得：，解之即可得到值【详解】在的函数图像上， 故答案为：-2021【点睛】本题主要是考查正比例函数上的点的特征，牢记函数图像上任

17、何一点都满足函数关系式是解题的关键5、二【解析】【分析】由y随x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出k0，由一次函数ykx+b的图象与y轴交于正半轴，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b0，进而可得出点P（k，b）在第二象限【详解】解：一次函数ykx+b中y随x的增大而减小，k0，一次函数ykx+b的图象与y轴交于正半轴，b0，点P（k，b）在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质三、解答题1、（1）A（2，-3）（2）当1x2时，y2y1；当x=2时，y1=y2；当2x3时，y1y2【解析】【分析】（1）联立两函数即可求解；（2）根据交点，分

18、情况讨论即可求解【详解】解：（1）联立两函数得y=32x-6y=-32x，解得x=2y=-3A（2，-3）（2）两函数交于A点，由图可得：当1x2时，y2y1；当x=2时，y1=y2；当2x3时，y1y2【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是根据题意联立两函数求出交点2、（1）y=43x，y=12x+52；（2）7.5【解析】【分析】（1）根据A的坐标先求出正比例函数的解析式，再根据已知条件求出点B的坐标，进而可得一次函数解析式；（2）由A点坐标可求得A到y轴的距离，根据三角形面积公式可求得S【详解】解：（1）A(3，4)，OA=32+42=5，OB= OA=5 B(-5，0)

19、设正比例函数的解析式为y=mx，正比例函数的图象过A(3，4)4=3m，m=43，正比例函数的解析式为y=43x；设一次函数的解析式为y=kx+b，过A(3，4)、B(-5，0)3k+b=4-5k+b=0解得：k=12b=52一次函数的解析式为y=12x+52；（2）A(3，4)，B(-5，0)，三角形AOB的面积为5312=7.5【点睛】主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的性质，还考查了学生的分析能力和读图能力3、（1）60；（2）s300t6000；（3）乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇【解析】【分析】（1）根据总路程除以时间即可求得甲的速度；（2）根据函数图象中的点待

20、定系数法求解析式即可；（3）根据甲乙路程相等列出方程即可求解，注意分类讨论【详解】解：（1）甲的速度54009060米/分钟，故答案为：60（2）当20t30时，设smtn，由题意得0=20m+n3000=30m+n解得m=300n=-6000s300t6000（3）当20t30时，60t300t6000，解得t25，乙出发后时间25205，当30t60时，60t3000，解得t50，乙出发后时间502030，综上所述：乙出发5分钟和30分钟时与甲在途中相遇；【点睛】本题考查了一次函数的应用，从函数图象获取信息是解题的关键4、（1）y=-2x+60；（2）公司生产A，B两种品牌设备各10台，售

21、完后获利最大，最大毛利润为40万元【解析】【分析】（1）设销售A种品牌设备x台，B种品牌设备（20-x）台，算出每台的利润乘对应的台数，再合并在一起即可求出总利润；（2）由“生产两种品牌设备的总成本不超过80万元”，列出不等式，再由（1）中的函数的性质得出答案【详解】解：（1）设销售A种型号设备x台，则销售B种型号设备（20-x）台，依题意得：y=（4-3）x+（8-5）（20-x），即y=-2x+60；（2）3x+5（20-x）80，解得x10-20，当x=10时，y最大=40万元故公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大毛利润为40万元【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元

22、一次不等式的应用，注意题目蕴含的数量关系，正确列式解决问题5、（1）y=-2x+4；（2）见解析；（3）x2；-2y4【解析】【分析】（1）运用待定系数法求出函数关系式即可；（2）根据“两点确定一条直线”画出直线即可；（3）根据函数图象解答即可【详解】解：（1）设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，把A(1,2)，B(3,-2)两点坐标代入，得k+b=23k+b=-2 解得，k=-2b=4 直线的解析式为y=-2x+4；（2）当x=0时，y=4，当y=0时，x=2，直线经过（0，4），（2，0），画图象如图所示，（3）根据图象可得：当x0；当x2时，y0；当0x3时，-2y4 故答案为：x2；-2y4【点睛】本题主要考查了运用待定系数法求一次函数解析式，画一次函数图象以及一次函数图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键