学年新教材高中数学微专题培优练十九第五章三角函数.三角函数的概念含解析新人教A版必修第一册.doc

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1、十九三角函数的概念(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分)1若角的终边在直线y2x上，则sin 等于()A B C D【解析】选C.在的终边上任取一点P(1，2)，则r，所以sin .或者取P(1，2)，则r，所以sin .【加固训练】已知且sin 0，则下列不等式一定成立的是()Acos tan 0 Bsin tan 0Ccos tan 0 Dsin tan 0【解析】选D.已知且sin 0，则，所以cos 0，tan 0，所以对于选项A：cos tan 0，故选项A错误对于选项B：sin tan 0，故选项B错误对于选项C：cos tan 不能确定符号，故选项C错误对于选项D：

2、sin tan 0，故选项D正确2(多选题)下列四个选项，正确的有()A若点P(tan ，cos )在第三象限，则是第二象限角B若三角形的两内角A，B，满足sin A cos B0，则此三角形必为钝角三角形Csin 145cos (210)0Dsin 3cos 4tan 50【解析】选ABD.对于A：由题意知，tan 0且cos 0，所以是第二象限角，正确；对于B：A，B(0，)，所以sin A0，cos B0，正确；对于C：因为145是第二象限角，所以sin 1450，因为210360150，所以210是第二象限角，所以cos (210)0，所以sin 145cos (210)0，C错误；对

3、于D：因为3，4，52，所以sin 30，cos 40，tan 50，所以sin 3cos 4tan 50.D正确【加固训练】设ABC的三个内角为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是()Atan A与cos B Bcos B与sin CCsin C与tan A Dtan 与sin C【解析】选D.因为0A，所以0 ，所以tan 0；又因为0C，所以sin C0.3若角的终边过点(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值等于()A B C D【解析】选C.因为x2sin 301，y2cos 30，所以r2，所以sin .4点P从(1，0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q

4、点，则Q的坐标为()A BC D【解析】选A.点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，所以点Q是角与单位圆的交点，所以Q，又cos cos cos ，sin sin sin ，所以Q.二、填空题(每小题5分，共10分)5已知角的终边过点(3cos ，4cos )，其中，则cos _【解析】因为，所以cos 0，r5|cos |5cos ，所以cos .答案：6若角的终边与直线y3x重合，且sin 0，又P(m，n)是其终边上一点，O为坐标原点，且|OP|，则mn等于_. 【解析】由题意角的终边位于第三象限，故m0，n0，cos 0，所以是第二象限角，所以2k2k，kZ.由sin ，知2k2k，kZ，所以4k4k2，kZ，故是第四象限角8已知，且lg (cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点是M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值【解析】(1)由，得sin 0，所以是第四象限角(2)因为|OM|1，所以m21得m.又为第四象限角，故m0，从而m，sin .