2022年最新强化训练京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图综合练习练习题(无超纲).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的礼品盒的主视图是（ ）ABCD2、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图

2、形的左视图是（）ABCD3、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（）A0，3，4B0，3，4C4，0，3D3，0，44、如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）ABCD5、下图中是正方体展开图的是（ ）ABCD6、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）ABCD7、下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ）ABCD8、如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“们”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦9、下

3、列物体的左视图是圆的为（ ）A足球B 水杯C 圣诞帽D 鱼缸10、如图，这是（）立体图形的表面展开图A圆柱B三棱锥C四棱柱D三棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：），则其从上面看到的形状图的面积为_2、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为_3、天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年段的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿长2米，在太阳光下，它的影长为1.5米，同一时刻，祈年殿的

4、影长约为28.5米请你根据这些数据计算出祈年殿的高度约为_米4、如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是_5、如图，该展开图能折叠成的立体图形是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形 2、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有_块小正方体；（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形3、如图，矩形ABCD中，AB3，BC12，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠后，点A恰好

5、落到CF上的点G处，求折痕EF的长4、如图，是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与相对的面是 （2）若，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求、分别代表的代数式5、已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图；（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图；（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积（结果保留）-参考答案-一、单选题1、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置2、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中

6、【详解】解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3、A【分析】依据立方体展开图的性质确定出对面，然后依据相反数的定义计算，即可得到答案【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“4”是相对面，相对面上的两数互为相反数，A、B、C内的三个数依次是0、3、4故选：A【点睛】本题考查了立方体展开图、相反数的知识；解题的关键是熟练掌握立方体展开图、相反数的性质，从而完成求解4、D【分析】根据这几种图形的左视图即可作出判断【详解】A、长方体的

7、左视图是长方形，故不符合题意；B、圆柱体的左视图是长方形，故不符合题意；C、圆锥体的左视图是三角形，故不符合题意；D、球体的左视图是圆，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是关键5、D【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】解：A、B、C中的图形折叠时有一个面重合，故不能折叠成正方体，D中的图形能折叠成正方体；故选D【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键正方体的表面展开图用口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知6、C【分析】先根据主视图可得出观察这个

8、立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键7、D【分析】根据正方体的展开图去判断【详解】是正方体的展开图之一，能围成正方体，A不符合题意；是正方体的展开图之一，能围成正方体，B不符合题意；是正方体的展开图之一，能围成正方体，C不符合题意；不是正方体的展开图之一，不能围成正方体，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的各种展开图是解题的关键8、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

9、根据这一特点解答即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”字一面相对面上的字是“中”，故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9、A【分析】根据左视图是指从物体左面向右面正投影得到的投影图，即可求解【详解】解：A、左视图为圆，故本选项符合题意；B、左视图为长方形，故本选项不符合题意；C、左视图为三角形，故本选项不符合题意；D、左视图为长方形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：

10、从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键10、D【分析】根据展开图，有三个长方形及两个三角形，从而可知是三棱柱的表面展开图【详解】由于展开图中有三个长方形及两个三角形，因此它是三棱柱的表面展开图故选：D【点睛】本题考查了立体图形的展开，关键是知道一些觉几何体的特征，再根据展开图来确定原立体图形二、填空题1、6【分析】从正面看，左面看，得到长方体的高为4，长为3，得到从上面看的矩形长为3；左边看，

11、从上面看，宽相等，得到从上面看的矩形宽为2，计算即可【详解】根据正面，左面高平齐，正面，上面长对正，左面，上面宽相等，得到从上面看的矩形长为3，宽为2故从上面看到的形状图的面积为6，故答案为：6【点睛】本题考查了从不同方向看，熟练掌握三视图的特点与联系是解题的关键2、7【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可【详解】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，由主视图第三层最少有1个正方体，那么最少有4217个立方体故答案是：7【点睛】本题考查了由三视图判断几何体俯视图小正方形的个数即为最

12、底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数3、38【分析】在同一时刻物高和影长成正比，据此解答即可【详解】解：根据相同时刻的物高与影长成比例，设祈年殿的高度为米，则可列比例为，解得所以祈年殿的高度为38米故答案为：38【点睛】本题考查了投影的知识，利用在同一时刻物高与影长的比相等的知识，考查利用所学知识解决实际问题的能力4、【分析】由三视图可得该几何体是圆柱，再求解底面圆的半径为2，而高为5，再由全面积等于两个底面圆的面积加上侧面积即可.【详解】解：由三视图可得该几何体是圆柱，圆柱的底面半径= 高为5， 全面积 故答案为：【点睛】本题考查的是由三视图

13、还原几何体，圆柱的全面积的计算，从三视图中得出该几何体是圆柱是解本题的关键.5、圆锥【分析】展开图由两部分组成，圆和扇形，符合这一特征的几何体只有圆锥，即可求解【详解】解：由图形可得，展开图由两部分组成，圆和扇形（半圆），符合这一特征的几何体只有圆锥，圆为圆锥的底面，扇形（半圆）为圆锥的侧面故答案为圆锥【点睛】此题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图并学会逆向思维的应用三、解答题1、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形据此可画出图形【详

14、解】解：如图所示：【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形2、（1）11；（2）见解析【分析】（1）根据几何体的图形进行判断即可得到答案；（2）根据几何体的左视图有2列，每一列的小正方形数目为2，2；俯视图有4列，每一列的小正方形的数目为2，2，1，1【详解】（1）左边第一例，两层，前后两行，共4个正方体，左边第二列，两层，前后两行，共4个正方体，左边第三列两层，只有后行2个正方体，左边第四列，后行1个正方体，一共有4+4+2+1=11个，故答案为：11；（2）从左边看：分两行，每行各看到2个正方形， 从上面看：分为四列，

15、前后两行，前行左边有2个正方形，后行4个正方形【点睛】本题考查简单组合体的三视图，和立方体的个数，解此题的关键在于平时加强空间想象的能力3、【分析】连接EC，构造相似三角形FECEDC，推出，结合勾股定理即可求解【详解】解：如图，连接EC，四边形ABCD为矩形，AD90，BCAD12，E为AD中点，由翻折知，AEFGEF，AEGE6，AEFGEF，EGFEAF90D，GEDE，EC平分DCG，DCEGCE，GEC90GCE，DEC90DCE，GECDEC，FECD90，又DCEGCE，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质应用，相似三角形的判定和性质应用，解

16、题的关键是作出适当的辅助线，构造相似三角形解答4、（1）F；（2）10；【分析】（1）正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答（2）根据与是相对两个面，且所表示的代数式的和都相等，求得其和，进而分别找到相对的面根据两个面的代数式的和减去所表示的代数式，即可求得、分别代表的代数式【详解】（1）正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，与相对的面是故答案为：（2）解：相对的面是且相对的面是相对的面是【点睛】本题考查了正方体的展开图形，整式的加减运算，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题5、（1）圆柱体；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据三视图的特征即可得出几何体；（2）根据圆柱体的特征，侧面展开为一个长方形，底面为两个圆，即可画出；（3）根据三视图可得：展开图中圆的直径为8，长方形的长为16，根据圆柱表面积的计算方法即可求得结果【详解】解：（1）根据题目中已知的三视图符合圆柱体的三视图特征，故这个几何体为圆柱；（2）表面展开图如图所示：（3）展开图圆的周长为：；展开图圆的面积为：；这个几何体的表面积为：，这个几何体的表面积为【点睛】题目主要考查三视图、几何体的侧面展开图及几何体的表面积计算方法，理解、看懂三视图是解题关键