宁夏银川一中2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、 银川一中 /2016学年度 (下)高一期中考试数学试卷一、选择题 (每题 5分，共 60分)1在以下各图中 ,两个变量具有较强正相关关系的散点图是A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)2已经知道函数 f(x)=cos(x+)为奇函数，那么的一个取值为()A.B.C.0D.243cos3假设 sin tan0，且 tan0，那么角是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角0.24,0.28,0.19，那么这位射手在一次4某射手一次射击中，击中 10环、 9环、 8环的概率分别是射击中不够 9环的概率是0.480.520.710.29A.B.C.D.5一组数据的方差为 3，将这

2、组数据中的每一个数据都扩大到原来的 3倍，所得到的一组数据的方差是A 1B. 27C. 9D. 36执行右图所示的程序框图，那么输出的n为A .4B .5C .6D .77从装有 5个红球和 3个白球的口袋内任取 3个球，那么互斥而不对立的事件是A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有二个红球8.以下四个命题中，正确的选项是A函数 ytan x 4是奇函数1 B函数 y sin 2x的最小正周期是3C函数 ytan x在(， )上是增函数7D函数 ycos x在区间 2k，2k ( k Z)上是增函数49如图是把二进制数 11 1

3、11转化为十进制数的一个程序框图(2),判断框内应填入的条件是A i 4?Bi 4?Ci 5?Di 5?10在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，任取两条棱，那么这两条棱为异面直线的概率为2468ABCD11111111i 2S11从 0, 2中任取一个数 x，从0,3中任取一个数 y，那么使22x y 4的概率为1ABCD2936212函数 f x sin xx的零点个数是54A.B. 6二、填空题 (每题 5分，共 20分)13假设函数 f(x)=2tanC. 7D. 8Kx的最小正周期 T满足 1T2，那么自然数 k的值为.314函数 y sin xcos x的定义域为 _15某公司

4、10位员工的月工资单位：元为x xx，10，12其均值和方差分别为x和 s2，以下茎叶图记录了甲 .乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位 :分 )已经知道甲组数x y据的中位数为 15乙组数据的平均数为 16.8，那么，的值分，别为 _，16某公路设计院有工程师6人，技术员 12人，技工 18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加 1个，那么在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除三、解答题 (共 70分)1个个体，那么 n_ _17 (10分)2 已经知道 tan3，求以下各式的值：3 cos(3cos

5、(2) sin()；(1) sin( 3)22(2) 2sin3sin cos1.18. (12分)已经知道函数 fx= 2 sin2x4 I求函数 fx的单调递增区间；3 II求函数 fx在区间 上的最小值和最大值,8 419. (12分)某城市 100户居民的月平均用电量单位：度 ，以 160，180，180，200，200，200，220.240，240，260，260，280，280， 300分组的频率分布直方图如图1求直方图中 x的值；.2求月平均用电量的众数和中位数； 3在月平均用电量为，220，240，240， 260，260，280，280，300的四组用户中，用分层抽样的方法

6、抽取 11户居民，那么月平均用电量在 220，240的用户中应抽取多少户？20 (12分)甲、乙两校各有 3名教师报名支教，其中甲校2男 1女，乙校 1男 2女1名，写出所有可能的结果，并求选出的 2名教师性别(1)假设从甲校和乙校报名的教师中各任选相同的概率；(2)假设从报名的 6名教师中任取 2名，写出所有可能的结果，并求选出的 2名教师来自同一学校的概率21 (12分)2已经知道关于 x的方程 2x -( 3 +1)x+2m=0的两根为 sin和 cos(0，)，求：(1)m的值 .sincos1(2)的值 (其中 cot=).1 cot1 tantan(3)方程的两根及此时的值 .22

7、 (12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x单位：千元对年销售3 量 y单位： t和年利润 z单位：千元的影响，对近8年的宣传费 x和年销售量iyi i 1,2, ,8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.xyw8888(x x)2i(w w)2i(x x)( y y)(w w)( y y)i iiii 1i 1i 1i 146.6563 6.8289.81.61469108.8818表中 wixi , w =wii 1 I根据散点图判断， y a bx与 y c d x，哪一个适宜作为年销售量 y关于年宣传费x的回归方程类型 ?给出判断即可，不必说明

8、理由； II根据 I的判断结果及表中数据，建立y关于 x的回归方程；z 0.2y x III已经知道这种产品的年利润 z与 x，y的关系为，根据 II的结果回答以下问题： i当年宣传费 x 49时，年销售量及年利润的预报值时多少？ ii当年宣传费 x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据 (u ,v ) , (u ,v )， (u ,v ),其回归线vu的斜率和截距的最小1122nn二乘估计分别为：n(u u)(v v)ii， =v ?u?= i 1n(u u) 2ii 14 高一期中数学试卷参考答案一、选择题题号答案12345678910B11D12CBCABCDDA二、填空题513

9、 2或 314 x 2k xk，k155 8 16 63 3 65 344 3cossin 3tan17.解 (1)原式. 3sincos 3tan13 3 12sin 23sincos 2tan 23tan13sin 2cos 2tan 2 1tan 2 1(2)原式18 991sin 2cos 21.911018.解析 :函数 fx=sin2x令 2xkZ所以kZ所以函数的单调增区间为：，kZ上为单调增函数，因为函数 fx=sin2x在区间 在区间 又 f上为减函数，= ，f上的最小值为 1，最大值为=0，f=sin=sin=1故函数 fx在区间 19题答案 :5 20解：()从甲校和乙校

10、报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为 (甲男 1，乙男 )、(甲男 2，乙男 )、(甲男 1，乙女 1)、(甲男 1，乙女 2)、(甲男 2，乙女 1)、(甲男 2，乙女 2)、(甲女，乙女1)、 (甲女，乙女 2)、(甲女，乙男 )，共 9种；选出的 2名教师性别相同的结果有 (甲男 1，乙男 )、(甲男 2，乙男 )、(甲女 1，乙女 1)、(甲女 1，乙女 2)，共 4种，所以选出的 2名教师性别相同的概率为4；9从报名的 6名教师中任选 2名，所有可能的结果为 (甲男 1，乙男 )、(甲男 2，乙男 )、 (甲男1，乙女 1)、(甲男 1，乙女 2)、(甲男 2，乙女 1)、(甲男

11、 2，乙女 2)、(甲女，乙女 1)、(甲女，乙女 2)、(甲女，乙男 )、(甲男 1，甲男 2)、(甲男 1，甲女 )、(甲男 2，甲女 )、(乙男，乙女 1)、(乙男，乙女 2)、(乙女 1，乙女 2)，共 15种；选出的 2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男 1，甲男 2)、(甲男 1，甲女 )、(甲男 2，甲女)、(乙男，乙女 1)、(乙男，乙女 2)、(乙女 1，乙女 2)，共 6种，所以选出的 2名教师来自同一学校的概率为21. (1)由根与系数的关系可知，sin+cos =，sin cos=m.将式平方得 1+2sin cos=，6 所以 sin cos=代入得 m= .，(2)+=+=sin+cos=.(3)因为已求得 m=，2所以原方程化为 2x -(+1)x+=0，解得 x1=，x = .2所以或又因为(0， )，所以 =或 .22. (由散点图可以判断，适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型.分7