人教版数学八年级初二上册-初中数学上第十五章第1课时分数到分式-名师教学教案-教学设计反思.docx

《人教版数学八年级初二上册-初中数学上第十五章第1课时分数到分式-名师教学教案-教学设计反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级初二上册-初中数学上第十五章第1课时分数到分式-名师教学教案-教学设计反思.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、好好学习 天天向上教师姓名郭晓莉单位名称教育局教研室填写时间2020年7月10日学科数学年级/册八年级（上）教材版本人教版课题名称第十五章 分式 分数到分式（第一课时）难点名称分式有无意义,分式的值为0的条件.难点分析从知识角度分析为什么难分母中“字母”是表示不同数的“字母”,分母中含有字母是分式的一个重要标志,判断一个代数式是否是分式,不能先化简,如x2y/x是分式,与xy有区别,xy是整式,既只看形式,不能看化简的结果,学生容易出错。从学生角度分析为什么难由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式,但是在分式中,它的分母不再是具体的数,而是抽象的含有字母的整式,会随着字母取值的变化

2、而变化。难点敎學方法利用“数、式通性”的数学思想,通过丰富的现实情景,经过类比、猜想、归纳,掌握难点。敎學环节敎學过程导入（1） 类比思考,发现分式.数学游戏:任意给出两个整数,计算其和、差、积、商.问题1:计算的结果一定是整数吗？师生活动:教师引导学生总结:任意两个整数的和、差、积一定是整数,商则不一定是整数.追问: 当两个整数相除结果不是整数时, 如43,怎样表示商？能说出它的一种实际意义吗？师生活动:教师引导学生回顾用分数4/3 表示. 说出实际意义. 例如,长方形的面积为4 m2,长为3 m,则宽 m；小明散步的速度为3 km/h,走4 km所用的时间为4/3 h,等等. 教师总结思路

3、.两个整数相除,商不是整数,引入分数表示商【设计意图】抓住运算这一核心,分离出分数的本质属性两个整数相除,结果不为整数的商,为分式的产生提供思路,体会数系扩充的思想,同时为从分数到分式的一般化抽象提供样例.问题2:如果要表示所有的运动过程,路程一般化为s （单位:km）,速度一般化为v （单位:km/h）,你认为应该怎样表示时间？师生活动:教师引导学生用代数式s/v表示时间,并总结从整数的除法运算到整式的除法运算的一般化过程.发现需要研究整式的运算.4/3分子分母都是整数,两者一般化为整式,得到分式s/v追问1:任意两个整式的和、差、积、商一定是整式吗？师生活动:教师引导学生通过具体整式的计算

4、发现,两个整式的和、差、积一定是整式,但商不一定是整式,如 x (x +2) .追问2:类比分数表示 x (x + 2)所得的商.师生活动:学生用xx+2表示所得的商. 教师总结:当两个整式相除的结果不是整式时,可以用类似于分数的形式表示商.两个整数相除商不是整数 一般化 引入分数表示商两个整式相除商不是整式 一般化 引入新的式子表示商【设计意图】以实际问题为背景,类比引入分数表示整数商的方法,引导学生研究整式的运算,发现需要引入新的式子表示两个整式相除结果不是整式的商.知识讲解（难点突破）（2） 抽象分式的概念.问题4:对于这一类新的式子,我们应该研究什么？按照怎样的思路研究？追问:在小学,

5、我们学习了分数的哪些知识？是按照怎样的思路和方法研究分数的？师生活动:教师引导学生回顾,学习了分数的意义、分数的基本性质、分数的通分约分、分数的四则运算等知识,按照“分数的定义分数的基本性质分数的运算”的思路,用归纳的方法研究分数. 在此基础上提出一类新的式子的研究内容和思路.定义性质运算,类比过程如下.两个整数相除 一般化 两个整式相除商不是整数 商不是整式 分数 一般化 分式 定义 运算 性质【设计意图】引导学生回顾分数的学习经验,整体构建分式的研究思路和方法,明确本节课的任务:明确分式的特征,定义分式.问题5:先来定义这类新的代数式,首先要知道这些式子有哪些特征？师生活动:教师引导学生观

6、察所得到的新的代数式: s/v, x/(x + 2) ,(am + bn)/(m + n),1600/x, 1600 /(1+ 25% )x发现其共同特征:表示两个整式A,B相除得到的商A/B.并通过比较整式得到B中含有字母的特征.【设计意图】概括分式的本质属性:两个整式的商,分母含有字母.追问:怎样定义分式？师生活动:教师引导学生给出分式的定义:如果A,B是两个整式,且B中含有字母,则形如A/B的式子叫做分式,A,B分别叫做该分式的分子、分母.类似于“整数和分数统称有理数”,我们把整式和分式统称有理式.整数 整式 有理数 有理式分数 分式【设计意图】定义分式并用符号表示,类比数系扩充体会代数

7、式的扩充.（3） 辨别分式的概念.问题6:以分式x/(x + 2)为例,说说分式与整式的关系,分式与分数之间的联系与区别.师生活动:教师引导学生说出分式表示两个整式的商,分式与整式的区别在于分母含有字母；通过把字母用具体数值代入得到分数,说明分式是分数的一般化,分数是分式中字母取某些值时得到的具体数.追问:分式x/(x + 2)中的字母x可以取哪些值？一般地,分式有意义的条件是什么？例1 下列式子中字母取什么值时,分式有意义？（1） （x+2)/(x2-4) .例2 x取什么值时,分式( 2x + 4)/( x 3) 的值为0？课堂练习（难点巩固）1. 判断题。是分式打,不是分式打X.(1)

8、X+2y+2z ( ） (2) (X+1)/ （ ） （3） 3y/2 ( ) (4) 7/5a ( )(5) 6x2/3x ( )2. 当n= 时,分式（1+2n)/(1-2n)无意义。3. 当m= 时。分式（|m|-3)/(m-3)值为0。4. 下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是（ ）A. 1/(2x+1) B. x/(x2-1) C. (3x+1)/x2 D. x2/(|x|+1)小结这节课你收获了什么？整数 整式 有理数 有理式分数 分式1.分式:（1）必须是的形式（2）A、B都是整式（3）B中必须含有字母2.分式意义的条件:当B0是,分式有意义3.分式值为0的条件:A=0且B03