人教案初中初二八年级数学下册-三角形的中位线-名师教学教案.doc

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1、努力！加油！第2课时 三角形的中位线【知识与技能】1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.2.理解三角形中位线定理.3.能灵活运用平行四边形的判定定理解决问题.【过程与方法】在“活动操作观察思考推理论证”等活动过程中,进一步锻炼学生的分析能力和解决问题能力.【情感态度】在操作活动和观察、分析过程中培养学生主动探索、质疑和独立思考的习惯.【教学重点】平行四边形的判定定理及三角形中位线定理.【教学难点】平行四边形判定定理的灵活运用.一、情境导入,初步认识问题 前面我们通过用细木棒绞在一起的方式感受到“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”及“对角线互相平分的四边形是平行四边形

2、”这些重要结论,那么,按如图方式,将两根等长的木条AB、CD平行放置,再用两根木条AD、BC加固,得到的四边形ABCD也能是平行四边形吗？如果是平行四边形,你能说明理由吗？【教学说明】承接上节课的数学思考,通过观察教师展示的实物模型,让学生再次感受平行四边形是现实生活中的重要模型,从而激发学生的学习兴趣,增强求知欲望,导入新课.二、思考探究,获取新知试一试如图,在四边形ABCD中,ABCD且AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.【教学说明】教师提出问题后,帮助学生分析题设条件和需解决的问题是什么,如何利用现有条件通过添加辅助线达到论证结论的目的,从而完成证明.证明过程由学生完成.【归纳

3、结论】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.想一想（1）你能用几种方法证明“试一试”的问题？不妨试试看,并与同伴交流.（2）说说看,要判定一个四边形是平行四边形,你有哪些方法？【教学说明】通过想一想,即可巩固前面所学过的三个判定定理,又能系统地完成对知识的领悟,并可让学生灵活选用不同方法来解决问题,增强分析问题、解决问题的能力.练一练 如图,点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点,连接DE.求证:DEBC,且DE=BC.【分析】（1）可延长DE至F,使DE=EF,连接CF,CD,AF.由于E为AC中点,从而易知四边形ADCF是平行四边形,有CFAD,CF=AD.又D为AB中点,故CFBD,

4、又有四边形BCFD是平行四边形,故DEBC,DE=DF=BC,得到结论；（2）过C作CFAB交DE延长线于F,易证ADECFE,CF=AD,DE=EF.又D为AB中点,AD=BD,CFBD,故四边形BCFD是平行四边形,也能得到结论.【教学说明】教师分析后,让学生自己完成证明过程.一方面可加深对平行四边形判定定理的理解,另一方面可锻炼学生的语言表述能力.教师巡视,关注学生完成情况,对有困难的同学给予帮助.通过上述思考,你能发现其中的规律性特征吗？三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.三、运用新知,深化理解1.如图,在ABC中,点D在BC上,且DC=AC,CE

5、AD于点E,点F是AB的中点,求证:EFBC. 第1题图 第2题图2.如图,在ABCD的一组对边AD、BC上截取EF=MN,连接EM,FN.EM与FN有什么关系？为什么？3.O是ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(1)如图,当点O在ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O在ABC外时,（1）的结论是否成立?画出图形并说明理由. 第3题图 第4题图4.如图,E、F是四边形ABCD对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DFBE.求证:四边形ABCD是平行四边形.【教学说明】让学生自主探究,

6、独立完成,然后相互交流,探寻结论.教师巡视,发现问题及时予以点拨.【答案】1.证明:DC=AC,且CEAD于点E,AE=ED.又点F是AB的中点,AF=FB,EF是ABD的中位线.EFBC.2.解:EM=NF,理由如下:在ABCD中,ADBC,又EF=MN,四边形EMNF是平行四边形,EM=NF.3.证明:（1）AB、OB、OC、AC中点分别为D、E、F、G,DG、EF分别为ABC和OBC的中位线,DGBC,EFBC,DG=12BC,EF=12BC,DGEF且DG=EF,四边形DEFG是平行四边形.（2）如图所示,O在ABC外,AB、OB、OC、AC中点分别为D、E、F、G,DG、EF分别为A

7、BC和OBC的中位线,DGBC,EFBC,DG=1/2BC,EF=1/2BC,DGEF且DG=EF,四边形DEFG是平行四边形.4.证明:DFBE,DFABEC.在ADF和CBE中,DF=BE,DFA=BEC,AF=CE,ADFCBE,AD=BC,DAFBCE.ADBC,四边形ABCD是平行四边形.四、师生互动,课堂小结1.平行四边形的判定方法有哪些？如果从边看,可用哪几种方法判定四边形是平行四边形？从角看可用哪种方法论证四边形是平行四边形？从对角线上看呢？2.平行四边形知识的运用有哪些？1.布置作业:从教材“习题18.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.这一课时也是有关平行四边形的判定的内容,教师教学时可沿用上一课时的做法.通过这两节课的学习,学生一般会基本掌握学习几何证明题的方式和方法,基本能应用平行四边形的性质和判定方法解决问题.在以后的学习过程中最主要的任务是让学生落实到笔头上,即要让学生学会反思做完的每一道题.好好学习 天天向上