《考试必过》湖南高考文科数学试卷试题.doc

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1、祝您考试一路通关2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试题卷共4页,三大题21题。全卷满分150分。考试用时120分钟。来源:Z+xx+k.Com一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=1,2,4,8,N= 是2的倍数,刚=A.2,4 B.1,2.4 C.2,4,8 D.1,2,4,82.函数 =,的最小正周期为A. B. C. D. 3.已知函数（x）=则 =A.4 B. C.-4 D.- 4.用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:若ab, bc,则ac;若则；若a,

2、b,则ab;若,则ab.来源:学,科,网其中真命题的序号是A. B. C. D. 5.函数的定义域为 A. B. C. D. 6.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是A. B. C. D. 7.已知等比数列中,各项都是正数,且、2成等差数列,则= A1+ B1- C3+2 D3-28已知和点M满足+= 0.若存在实数m 使得+=m成立,则m= A2 B3 C4 D59.若直线y=x+b与曲线y=3 ,有公共点,则b的取值范围是A C B D 10.记实数中的最大数为max,最小数为mix.已知ABC三边的边长为a,b,c (),定义它的

3、倾斜度为则“”是“为等边三角形”的A 充分而不必要的条件 C 必要而不充分的条件B 充要条件 D 既不充分也不必要的条件二、 填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写。答案错位,书写不清,模棱两可均不得分。11. 在（1x2）10 的展开式种,x4 的系数为 。来源:Zxxk.Com12. 已知z=2xy,式中变量x,y满足约束条件 则z的最大值为 。13.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 （用数字作答）.14.圆柱形容器内盛有高度为8厘米的水,若放入三个相同的

4、球,（球的半径和圆柱的底面半径相同）后,水恰好淹没最上面的球（如图所示）,则球的半径是 cm. 15.已知椭圆C:的两焦点为F1 ,F2,点P（,）满足,则的取值范围为 ,直线与椭圆C的公共点个数为 .来源:学|科|网三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知函数,。（）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到？（）求函数的最小值,并求使取得最小值的x的集合。17（本小题满分12分）为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量（单位:千克）,并将所得数据分组,画出频率分布直

5、方图（如图所示）。（1）在答题卡上的表格中填写相应的频率；来源:学科网ZXXK（2）估计数据落在1.15,1.30 ）中的概率为多少；（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中的鱼的总条数。18（本小题满分12分）如图。在四面体ABOC中,OC OA,OC OB, AOB=1200,且OA=OB=OC=1.()设P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ.证明: PQ OA;()球二面角O-AC-B的平面角的余弦值。 19. (本小题满分12分)已知某地今年初拥有居民住房的总面积为a（单

6、位:m2）,其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b（单位:m2）的旧住房.（）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；() 如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年 拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）20.（本小题满分13分）已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1,。（1） 求曲线的C方程:（2） 是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个焦点A、B的任一直线,都有0?若存在,求出m的取值范围；若不存在,请说明理由。21.（本小题满分14分）设函数其中.曲线在点处的切线方程为。（1） 确定的值（2） 设曲线在点处的切线都过点（0,2）.证明:当时,；（3） 若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线,求a的取值范围. 5