学年高中数学第三章统计案例.回归分析的基本思想及其初步应用优化练习新人教A版选修-.doc
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1、3.1 回归分析的根本思想及其初步应用课时作业A组根底稳固1以下各关系中是相关关系的是 ()路程与时间、速度的关系;加速度与力的关系;产品本钱与产量的关系;圆周长与圆面积的关系;广告费支出与销售额的关系A BC D解析:都是确定的函数关系答案:C2以下关于残差的表达正确的选项是()A残差就是随机误差B残差就是方差C残差都是正数D残差可用来判断模型拟合的效果解析:由残差的相关知识可知D正确答案:D3由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)得到的回归直线方程为x,那么以下说法中不正确的选项是()A直线x必经过点(,)B直线x至少经过点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn
2、)中的一个点C直线x的斜率为D直线x的纵截距为解析:由用最小二乘法求回归直线方程的公式可知,A,C,D都正确,B不正确,回归直线可以不经过样本数据中的任何一个点故应选B.答案:B4变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数3,3.5,那么由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.4解析:由变量x与y正相关知C,D均错,又回归直线经过样本点的中心(3,3.5),代入验证得A正确,B错误应选A.答案:A5某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据,运用Excel软件计算得0.577x0.448(x为人的年龄,
3、y(单位:%)为人体脂肪含量)对年龄为37岁的人来说,下面说法正确的选项是()A年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90%B年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01%C年龄为37岁的人群中的大局部人的体内脂肪含量为20.90%D年龄为37岁的大局部的人体内脂肪含量为31.50%解析:当x37时,0.577370.44820.90120.90,由此估计:年龄为37岁的人群中的大局部人的体内脂肪含量为20.90%.答案:C6如图是x和y的样本数据的散点图,去掉一组数据_后,剩下的4组数据的相关指数最大解析:经计算,去掉D(3, 10)这一组数据后,其他4组数据对应的点都集中在某一条直线附近,即两
4、变量的线性相关性最强,此时相关指数最大答案:D(3,10)7调查了某地假设干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:0.254x0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加_万元解析:由题意知0.254(x1)0.3210.254x0.3210.254.答案:0.2548今年一轮又一轮的寒潮席卷全国某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,数据如下表:月平均气温x()171382月销售
5、量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ,据此估计,该商场下个月该品牌羽绒服的销售量的件数约为_解析:由表格得(,)为(10,38),又(,)在回归直线x上,且2,38210,58,所以2x58,当x6时,265846.答案:469在研究硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如表:温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关,试求回归方程解析:30,93.6.0.880 9.93.60.880 93067.173.故回归方程为0.880 9x6
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