人教版数学九年级初三上册-切线长定理-名师教学教案-教学设计反思.doc

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1、好好学习 天天向上切线长定理敎學目标:知识目标:掌握切线长的定义及其定理。能力目标:理解切线长定理,并利用定理进行有关的计算。情感目标:让学生在探索知识的过程中体会“数学美”,提高其数学素养。重点和难点: 重点:理解切线长定理。难点:探究切线长定理并归纳,应用切线长定理解决问题。教具准备:圆规、直尺、多媒体。学习过程:一、 创设情境 导入新课 1.问题:过圆上一点能够画圆的几条切线呢？过圆外一点呢？ 师生活动:学生动手在白纸上用圆规画圆,用直尺从圆外一点引圆的切线,观察学生能做几条切线,并引导学生作出两条切线。结论:过圆上一点只能作圆的一条切线；过圆外一点可以作圆的两条切线。问题:观察你画的图

2、形,是轴对称图形吗？师生活动:教师指导学生运用猜想,测量,对折等方法和策略进行探究,并适时点拨。2. 观看微课学生带着自己的猜想观看微课。二、 介绍新知 1.学生观看微课视频。2.如图,线段PA,PB称为切线长。注意:切线与切线长的区别（1）切线是一条与圆相切的直线,不能度量.（2）切线长是与圆相切的线段,可以度量.3.猜想:切线长PA=PB,OP平分BPA已知: 线段PA,PB切O于点A,B,连接OP求证:（1）PA=PB（2）APO=BPO 证明:连接OA,OB PA,PB为O的切线 PAOA,PBOB PAO=PBO=90在Rt PAO和 Rt PBO中 OA=OBOP=OPPAO PB

3、O（HL）PA=PBAPO=BPO4.新知:切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.几何语言: PA,PB切O于点A,B.PA=PB 且APO=BPO三、 巩固应用1.例题讲解例 如图,P是外一点,PA,PB分别和切于A， B两点,C是弧AB上任意一点,过C作的切线分别交PA,PB于点D,E若PDE的周长为12,则PA的长为（ ）A. 12 B. 6 C. 8 D. 4分析:由题意可知,PA,PB,CD为圆的切线,由切线长定理可知,DA=DC,EC=EB,则三角形PDE的周长=PD+DE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB=12,

4、同时,切线长PA=PB,所以,PA+PB=12就转化为2PA=12,可得:PA=6。因此,答案选B。2.练习如图,PA,PB是圆的两条切线,A,B分别为切点,若直径AC=12,P=60,求弦AB的长。 四、 课堂小结学生根据本节课所学自主归纳本节课所学内容。五、 布置作业同步练习册相应课时。六、 板书设计 切线长定理切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.几何语言: PA,PB切O于点A,B.PA=PB 且APO=BPO七、 反思本节课主要讲解切线长定理,学生通过自主验证,数学证明,观看微课探究学习切线长定理,并能运用切线长定理解决问题,学生感受多种形式的尝试验证切线长定理,体会成功的乐趣,体验自主学习的成就感,加强对数学学习的兴趣和热情。3