人教版数学九年级初三上册-垂径定理-名师教学教案-教学设计反思.doc

《人教版数学九年级初三上册-垂径定理-名师教学教案-教学设计反思.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级初三上册-垂径定理-名师教学教案-教学设计反思.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、好好学习 天天向上垂径定理重难点敎學设计教材分析本节课结合研究圆的轴对称性,得到了垂径定理及有关结论。通过这一小节的敎學,应使学生理解圆的轴对称性,掌握垂径定理及其他结论,并学会运用这些结论解决一些有关证明、计算和作图的问题。垂径定理及其推论反映了圆的重要性质,是证明线段和角相等以及垂直关系的重要依据,同时也为圆的计算和作图问题提供了方法和依据。垂径定理 的应用是教科书的重点和难点。学情分析学生对圆的轴对称性理解比较深刻,定理及推论引出会比较容易。定理及推论的真正运用需要很强的逻辑思维能力,会有一些困难。敎學重难点重点掌握垂径定理及其推论,熟练运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算的问题。

2、难点熟练运用垂径定理及其推理解决一些有关证明、计算问题。敎學策略与 设计说明由圆的轴对称性引出垂径定理并配以典型例题加深对定理的认识,并抛出问题若有一直径平分一非直径的弦会如何？引出定理推论,同时排除直径平分直径但不相垂直的特殊情形。敎學过程敎學环节教师活动学生活动设计意图一复习引入:（独立完成下列各题）1.如图:AB是O_；CD是O_；O中优弧有_；劣弧有_。2.在_圆或_圆中,能够_叫等弧。二、新知导学 （一）探究一:用纸剪一个圆,沿着圆的任意一条直径所在的直线对折,你发现了什么？结论:圆是_对称图形,_是它的对称轴。 （二）探究二:如图,AB是O的一条弦,作直径CD,使CDAB,垂足为M

3、（1）如图是轴对称图形吗？如果是,其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？相等的线段:_相等的弧:_=_；_=_。垂径定理:文字叙述是:垂直于弦的直径_,并且_。 符号语言:CD是O_,AB是O_,且CD_AB于M_=_,_=_,_=_。例1、已知:在O中,半径为5cm,弦AB的长为8cm,求圆心O到AB的距离_B_O_A为多少？_B_O_A例2、如图O的半径为41cm,圆心o到AB的距离为9cm,求弦AB的长为多少？_B_O_A例3、圆柱形油桶内装入一些油后,截面如图所示。若油面宽AB=60cm,油的最大深度为20cm,求油桶半径？归纳:圆中常用辅助线连半径,作弦心距

4、,构造Rt三角形。使用勾股定理,方程思想做题。弦（a）半径（r）弦心距（d）,弓高（h）四个量关系1、 2、 ABOECD探究三:垂径定理推论:平分非直径弦的直径_,并且_。 数学语言:CD是平分_,CD是O_,_=_,_=_,_=_。例4、已知: 在O中,弦AB的长为24 cm,C为AB中点,OC=5 cm,求O的半径。三、当堂训练:1、已知圆的两条平行弦AB、CD长分别是 6cm和8cm,圆的半径为5cm,求两条平行弦之间的距离。2、如图,两圆都以点O为圆心,求证:AC=BD学生独立完成并叙述学生提前准备好圆片,动手操作,得出结论。学生填写并复述学生独立完成并互讲教师引导学生添加辅助线并分

5、析使用方程思想,后学生到前展示答案,并简单讲解学生复述推论内容,并总结学语言学生自测。引起学生注意,一条弦应对应两条弧自己动手操作,加深印象。让学生直观的得出结论,再上升到理论上。认识并运用定理做题巩固提高对定理的认识。直观引入定理,并上升到理论上。能够应用。复习巩固提高。课堂小结知识回顾:1、圆的轴对称性2、垂径定理及其推论3、相应辅助线的添加总结布置作业83页练习1、2板书设计垂径定理一、圆的轴对称性 三、垂径定理推论 二、垂径定理 敎學反思本节课主要是在实验、演示、操作、观察、练习师生共同活动中启发学生,培养学生直觉思维能力,结合学生实际情况适当解决实际问题。故针对本节课做如下的反思:(1)在数学敎學中,注意结论的表述,在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词,更加需要再努力钻研。要注意知识点同知识点之间的过渡语句。 (2)这节课作图、方程思想要灌输给学生,即敎學生如果见到弦心距,弦,那么直接连半径构成直角三角形;如果就是只知道一条弦的题目,就要连弦心距都要作出来。(3)由于大部分学生对知识的理解不够,不能灵活应用知识于实际生活（求赵州桥主桥拱的半径）。认识到要善于处理好敎學中知识传授与能力培养的关系,引导学生解决生活中的数学问题。不断地激发学生的学习积极性与主动性,培养学生思维能力、想象力和创新精神,使每个学生的身心都能得到充分的发展。6